湖北省武汉市江夏区山坡中学高三数学二轮复习《第一部分 专题1第1讲》课件.ppt

1 2011 福建高考 若集合m 1 0 1 n 0 1 2 则m n等于 a 0 1 b 1 0 1 c 0 1 2 d 1 0 1 2 解析 m n 1 0 1 0 1 2 0 1 答案 a 2 2011 山东高考 已知a b c r 命题 若a b c 3 则a2 b2 c2 3 的否命题是 a 若a b c 3 则a2 b2 c2 3b 若a b c 3 则a2 b2 c2 3c 若a b c 3 则a2 b2 c2 3d 若a2 b2 c2 3 则a b c 3 解析 由于一个命题的否命题既否定题设又否定结论 因此原命题的否命题为 若a b c 3 则a2 b2 c2 3 答案 a 3 2011 课标全国卷 下列函数中 既是偶函数又在 0 上单调递增的函数是 a y x3b y x 1c y x2 1d y 2 x 答案 b 解析 作出可行域 如图所示 两条直线的交点为a 3 1 作直线3x 4y 0 并将它向右上平移 当过点a 3 1 时 3x 4y取得最小值 且最小值为3 3 4 1 13 答案 a 答案 c 1 集合及其运算 常用逻辑用语 函数及其性质 函数零点 不等式的解法 不等式的应用 线性规划等考点主要以选择题 填空题的形式考查 属中 低档题 这部分的备考以基本问题为主 2 1 函数的实际应用和导数的应用 主要以解答题的形式考查 难度中等偏上 2 加强交汇 强化综合应用意识 在知识的交汇点处命制试题 已成为高考的一大亮点 函数的观点和方法贯穿于高中数学的全过程 因此 应加强函数与三角函数 数列 不等式 解析几何 导数等各章节之间的联系 3 把握思想 数形结合思想 函数与方程思想 分类讨论思想 等价转化思想在解决各种与函数有关的问题中均有应用 复习时应引起足够重视 3 注意在创新方面的备考 如对集合 常用逻辑用语 线性规划等知识考查创新的力度较大 主要考查学生分析问题和解决问题的能力 第一讲集合与常用逻辑用语 1 集合的运算 2011 长沙模拟 已知集合m x 0 x 3 n x 2 x 2 则集合 rm n 解析 rm x x 0或x 3 rm n x 2 x 0 答案 x 2 x 0 2 集合关系的应用 已知a x 3 x 2 b x 2m 1 x 2m 1 且b a 则实数m的取值范围是 答案 充分不必要 4 逻辑联结词 若p是真命题 q是假命题 则p q是 命题 p q是 命题 填 真 或 假 解析 根据 且 或 命题的真假判定法知 p q是真命题 p q是假命题 答案 真假 5 含量词的命题的否定 2011 辽宁高考改编 已知命题p n n 2n 1000 则 p为 解析 由于特称命题的否定是全称命题 因而綈p为 n n 2n 1000 答案 n n 2n 1000 2011 安徽高考 集合u 1 2 3 4 5 6 s 1 4 5 t 2 3 4 则s ut 等于 a 1 4 5 6 b 1 5 c 4 d 1 2 3 4 5 思路点拨 自主解答 ut 1 5 6 s ut 1 5 答案 b 2 2011 北京高考 已知集合p x x2 1 m a 若p m p 则a的取值范围是 a 1 b 1 c 1 1 d 1 1 思路点拨 本题的关键是由p m p 得出m p 自主解答 由p x x2 1 得p x 1 x 1 由p m p得m p 又m a 1 a 1 答案 c 2011 辽宁高考 已知m n为集合i的非空真子集 且m n不相等 若n im 则m n a mb nc id 解析 n im n m m n m 答案 a 2011 福建高考 在整数集z中 被5除所得余数为k的所有整数组成一个 类 记为 k 即 k 5n k n z k 0 1 2 3 4 给出如下四个结论 2011 1 3 3 z 0 1 2 3 4 整数a b属于同一 类 的充要条件是 a b 0 其中 正确结论的个数是 a 1b 2c 3d 4 思路点拨 本题是以所有被5除所得余数相同的数构成一集合为载体 讨论元素与集合 集合与集合的关系 自主解答 由于 k 5n k n z 对于 2011 5等于402余1 2011 1 对于 3 5 2 被5除应余2 错 对于 任意一整数x 被5除余数为0 1 2 3 4 x 0 1 2 3 4 正确 对于 先证充分性 a b是同一类 可设a 5n1 k b 5n2 k 则a b 5 n1 n2 能被5整除余0 下面证明必要性 若a b 0 则可设a b 5n n z 即a 5n b n z 不妨令b 5m k m z 则a 5n 5m k 5 n m k n z m z a b属于同一类 故 正确 则正确的有 答案 c 在集合 a b c d 上定义两种运算 和 如下 那么d a c a ab bc cd d 解析 a c c d a c d c a 答案 a 2011 山东高考 对于函数y f x x r y f x 的图象关于y轴对称 是 y f x 是奇函数 的 a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 思路点拨 求解本题的关键是明确 f x f x 与 f x f x 都能得到 f x f x 自主解答 若函数y f x 是奇函数 则f x f x 此时 f x f x f x 因此y f x 是偶函数 其图象关于y轴对称 但当y f x 的图象关于y轴对称时 未必能推出y f x 为奇函数 故 y f x 的图象关于y轴对称 是 y f x 是奇函数 的必要而不充分条件 答案 b 已知命题p 若xy 15 则x 5或y 3 命题q a b是锐角三角形的两内角 则sina cosb 则下列命题中为真命题的是 a 綈p 且qb p且qc p且 綈q d 綈p 或 綈q 思路点拨 答案 b 全称命题和特称命题是新课标新增内容 其中全称命题和特称命题真假的判断体现了数学的两种思维方式 是值得重视的一类题目 常用逻辑用语中的转化方法 已知命题p x 1 3 x2 a 0 命题q x r 使x2 2ax 2 a 0 若命题 p且q 是真命题 则实数a的取值范围是 a a a 2或a 1 b a a 1 c a a 2或1 a 2 d a 2 a 1 规范解答 命题p成立 则a x2对x 1 3 恒成立 当x 1 3 时 1 x2 9 a 1 命题q成立 即方程x2 2ax 2 a 0有实根 则 4a2 4 2 a 0 解得a 1或a 2 a 1或a 2 答案 a 1 2011 江西高考 若全集u 1 2 3 4 5 6 m 2 3 n 1 4 则集合 5 6 等于 a m nb m nc um un d um un 解析 um 1 4 5 6 un 2 3 5 6 um un 5 6 选d 答案 d 2 关于x的函数f x sin x 有以下命题 r f x 2 f x r f x 1 f x r f x 都不是偶函数 r 使f x 是奇函数 其