福建省福州第三十六中学八年级数学《变量》课件.ppt

变量 世界无时无处都在不停的运动变化之中 如何来研究 表示这些运动变化并寻找规律呢 学习目标 1 通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量 变量的意义 2 学会用含一个变量的代数式表示另一个变量 学习重点 认识变量 常量 2 变量 常量必须存在于一个变化过程中学习难点 用含有一个变量的式子表示另一个变量 八年级数学 14 1 1变量 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 填下面的表 请说明你的道理 路程 60 120 180 240 300 问题一 1 在以上这个过程中 变化的量是 不变化的量是 2 试用含t的式子s s 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 随行驶时间 的变化过程 速度 时间 时间t 路程s 速度60千米 时 60t s t 1 请同学们根据题意填写下表 一 学前准备 问题二 每张电影票的售价为10元 如果早场售出票150张 日场售出205张 晚场售出310张 三场电影票的票房收入各多少元 若设一场电影售出票x张 票房收入为y元 怎样用含x的式子表示y 1 早场票房收入 日场票房收入 晚场票房收入 10 x 请说明道理 票房收入 2 在以上这个过程中 变化的量是 不变化的量是 3 试用含x的式子表示y y 这个问题反映了票房收入 随售票张数 的变化过程 10 205 2050 元 10 150 1500 元 10 310 3100 元 售票张数x 票房收入y 售价 售票张数 售价10元 y x 二 自主探究 合作交流 八年级数学 14 1 1变量 在一根弹簧的下端悬挂重物 改变并记录重物的质量 观察并记录弹簧长度的变化 探索它们的变化规律 如果弹簧原长10cm 每1kg 重物使弹簧伸长0 5cm 设重物质量为mkg 受力后的弹簧长度为lcm 怎样用含m的式子表示l 挂重2千克时弹簧长l cm 挂重3千克时弹簧长l cm 挂重m千克时弹簧长l cm 1 分析 挂重1千克时弹簧长l cm 问题三 2 在以上这个过程中 变化的量 不变化的量是 这个问题反映了 随 的变化过程 10 0 5 1 10 5 10 0 5 2 11 10 0 5 3 11 5 10 0 5m 重物质量m 弹簧长度l 弹簧原长10cm 弹簧长l 重物质量m 八年级数学 14 1 1变量 问题四 10cm2 圆的面积和它的半径之间的关系是什么 要画一个面积为10cm2的圆 圆的半径应取多少 圆的面积为20cm2呢 怎样用含有圆面积 的式子表示圆半径r 关系式 s r 兀 半径r 面积s 圆的面积 兀 半径的平方 在以上这个过程中 变化的量是 不变化的量是 试用含s的式子表示r r 这个问题反映了 随 的变化过程 请同学们根据题意填写下表 八年级数学 14 1 1变量 问题五 用10m长的绳子围成长方形 长方形的长为3m时面积为多少 当长方形的长为3时 面积 各组讨论 改变长方形的长 观察长方形的面积怎样变化 设长方形的边长为xm 面积为sm2 怎样用含x的式子表示s 2 2 5 8 3 2 5 8 6 6 25 八年级数学 14 1 1变量 问题五 2 在以上这个过程中 变化的量是 不变化的量是 3 试用含x的式子表示s 或 这个问题反映了长方形的 随 的变化过程 s x 周长10cm 面积s 长x 二 总结归纳 s 60t l 10 0 5m 1 小结 在上面的问题反映了不同事物的变化过程 其中有些量 例如售出票数x 票房收入y 时间t 路程s 的值按照某种规律变化 有些量的值始终不变 例如电影票的单价10元 常量 在一个变化过程中 数值始终不变的量为常量 变量 在一个变化过程中 数值发生变化的量为变量 2 剖析 3 请指出上面余下各个变化过程中的常量 变量 并说明这5个关系式中变量的个数 y 10 x 三 学以致用 一 例 指出下列关系式中的变量与常量 1 y 5x 6 2 y 3 y 4x2 5x 7 4 s r2 解 1 5和 6是常量 x和y是变量 2 6是常量 x y是变量 3 4 5 7是常量 x y是变量 4 兀是常量 s r是变量 我能选1 小军用50元钱去买单价是8元的笔记本 则他剩余的钱q 元 与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 a q 8xb q 8x 50c q 50 8xd q 8x 502 在圆的周长公式c 2r中 下列说法正确的是 a c r是变量 2是常量b r是变量 c 2 是常量c c是变量 2 r是常量d c r是变量 2 是常量 c 二 巩固练习 d y 0 4x y y x 30 我能填3 某种报纸的价格是每份0 4元 买x份报纸的总价为y元 先填写下表 再用含x的式子表示y x与y之间的关系是 4 长方形相邻两边长分别为x y 面积为30 则用含x 的式子表示y 为 则这个问题中 常量 是变量 二 巩固练习 5 写出下列问题中的关系式 并指出其中的变量和常量 1 直角三角形中一个锐角 与另一个锐角 之间的关系 试用含 的式子表示 2 一盛满30吨水的水箱 每小时流出0 5吨水 试用流水时间t 小时 表示水箱中的剩水量y 吨 二 巩固练习 解 由题意得 90