河南省郑州市侯寨二中八年级数学下册《4.8相似多边形的性质》课件2 北师大版.ppt

相似多边形的性质 2 复习与巩固 相似三角形的性质 相似三角形对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比都等于相似比 一 判断题 1 相似三角形中 对应线段的比都等于相似比 2 相似三角形中高的比 中线的比 角平分线的比都等于相似比 3 两个相似三角形对应角平分线的比1 3 它们的对应高的比为1 3 1 两个相似三角形的相似比为2 3 它们的对应中线的比是 2 两个相似三角形的对应高的比为3 5 它们的对角平分线的比是 3 两个相似三角形的对应中线的比为9 16 它们的相似比是 4 两个相似三角形的对应角平分线的比为4 9 它们的对应高的比是 2 3 3 5 9 16 4 9 二填空题 6 abc与 a b c 的相似比为1 5 如果a c 边上的中线b d 20cm 则ac边上的中线bd 7 如图 abc a b c 对应中线ad 6cm a d 10cm 若bc 4 2cm 则b c 4cm 7cm 5 两个相似三角形各自的最长边分别是7cm 5cm 它们的对应高的比是 7 5 学习目标 1 理解并识记相似多边形的周长比 面积比与相似比的关系 2 能解决相似多边形的周长比 面积比在实际中的应用 自学指导 看课本149 151页内容 思考并解决下列问题 1 相似多边形的周长比 面积比与相似比是什么关系 2 阅读并思考第149页中的问题 abc a b c cd c d 是高 相似比为3 4 a b c d a b c d 思考与讨论 1 成比例的线段有哪些 a b c d a b c d 2 abc和 a b c 周长比是多少 根据等比性质 相似三角形周长的比等于相似比 a b c d a b c d 3 abc和 a b c 面积比是多少 相似三角形面积的比等于相似比的平方 结论 相似三角形的周长比等于 面积比等于 相似比 相似比的平方 如果 abc a b c 中 相似比为k 那么仍可得出以上结论 即 知识拓展 若多边形abcd 多边形efgh 相似比为k a b c d e f g h 讨论 它们的周长比是多少 它们的面积比是多少 如图 六边形abcdef 六边形a1b1c1d1e1f1 且相似比是k 相似多边形周长的比等于相似比 若四边形a1b1c1d1 四边形a2b2c2d2 且相似比为k a1 b1 c1 d1 设 a1b1c1 a1c1d1 a2b2c2 a2c2d2 可证 a1b1c1 a2b2c2 a1c1d1 a2c2d2则有 相似多边形面积的比是相似比的平方 对应的三角形相似 且相似比等于 对应对角线的比等于 周长的比等于 对应三角形面积的比等于 相似多边形面积的比等于 相似比 相似比 相似多边形的相似比 相似比的平方 相似比的平方 相似多边形 结论 下图是某城区外环路示意图 比例尺为1 100000 1 设法求出图上外环路的长度 并由此求出外环路的实际长度 2 估计外环路所围成的区域的面积 你是怎么做的 与同伴交流 做一做p150 随堂练习 课本第151页 随堂练习 一 判断题 1 如果把一个三角形三边长同时扩大为原来的10倍 那么它的周长也扩大为原来的10倍 2 如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍 那么它的三边也扩大为原来的9倍 随堂练习 二 老师在电脑上画了一个六边形 上课时发现 原来一条5厘米的边在电视屏幕上变成了15厘米 那么电视屏幕的放大比例是 这个六边形的面积扩大为原来的 倍 3 1 9 例1 如图 2 已知 abc a b c ab 20cm a b 15cm 且 abc与 a b c 周长差为20cm 求 abc的周长 解 abc a b c 设 a b c 周长为xcm 则 abc周长为 x 20 cm 解之得 x 60 x 20 80 答 abc周长为80cm 例2 如图已知 abc a b c 它们的周长分别为60cm和72cm 且ab 15cm b c 24cm 求bc ac a b a c 解 abc a b c 解得a b 18cm bc 20cm 因此ac 60 15 20 25 a c 72 18 24 30 即 例3 如图 3 在 abc中 de bc de 8cm bc 12cm 梯形bced的面积为90cm2 求s ade 分析 由de bc则可证明 ade abc 再由相似三角形的面积比等于相似比的平方 2 s abc s ade s梯形bced 2 5s ade 360 s ade 72 cm2 拓展与延伸 公园中的儿童游乐场是两个相似多边形地块 相似比为2 3 面积差为30m 它们的面积分别是多少 相似三角形的性质 分为两类 一类 相似三角形对应线段的比 对应边 对应高 中线 角平分线 及对应周长的比 等于相似比 另一类 相似三角形面积的比等于相似比的平方 注意 1 已知相似比求面积比时需平方 2 已知面积比求相似比时需开平方 对应的三角形相似 且相似比等于 对