河南省郑州市侯寨二中八年级数学下册《4.4相似多边形》课件 北师大版.ppt

4 4相似多边形 学习目标 1 识记相似多边形的概念 2 理解相似比的概念 自学指导 看课本120 124页内容 思考并解决下列问题 1 思考120页的内容 想一想相似多边形和相似比的概念是什么 2 相似多边形的对应角和对应边有什么关系 它与投影在银幕上的多边形a1b1c1d1e1f1的形状相同吗 这两个多边形中 是否有相等的内角 相等内角的两边是否成比例 设法验证你的猜想 在幻灯片上任意画一多边形abcdef 情境引入 六边形abcdef与六边形a1b1c1d1e1f1是形状相同的图形 它们的六个角都分别相等 称为对应角 六条边的比都相等 称为对应边 例下列每组图形形状相同 它们的对应角有怎样的关系 对应边呢 1 正三角形abc与正三角形def 解 1 由于正三角形每个角都等于600 所以 a d 600 b e 600 c f 600 由于正三角形三边都相等 所以 2 正方形abcd与正方形efgh 2 正方形abcd与正方形efgh 解 2 由于正方形每个角都是直角 所以 a e 900 b f 900 c g 900 d h 900 由于正方形四边相等 所以 形状相同的图形 它们的对应角有怎样的关系 对应边呢 相似多边形的定义 记作 六边形abcdef 六边形a1b1c1d1e1f1 各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 注意 记两个多边形相似时 要把对应顶点的字母写在对应的位置上 相似多边形对应边的比叫做相似比 注意 相似比与叙述的顺序关系 如 六边形abcdef 六边形a1b1c1d1e1f1 六边形a1b1c1d1e1f1与六边形abcdef的相似比为 k2 2 相似比为 k1 想一想 如果两个多边形相似 那么它们有哪些性质呢 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 它们还有什么性质呢 看一看 议一议 1 观察下面两组图形 图4 12 1 中的两个图形相似吗 为什么 图4 12 2 中的两个图形呢 与同桌交流 2 如果两个多边形不相似 那么它们的各角可能对应相等吗 它们的各边可能对应成比例吗 做一做 课本123页 直观有时候是不可靠的 镶在其外围的木质边框7 5cm 边框的内外边缘所成的矩形相似吗 为什么 一块长3m 宽1 5m的矩形黑板 它们不相似 因为对应边不成比例 读一读 纸张的大小 见课本112页 读一读 用你的学习用纸 来实地操作验证一下 生活中的数学无处不在 只要你愿意去发现 其乐无穷 小结 1各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 2相似多边形对应边的比叫做相似比 5如果两个多边形不相似 那么它们的各角可能对应相等 它们的各边可能对应成比例 3相似比与叙述的顺序有关 4相似多边形的对应角相等 对应边成比例 作业 1 p125习题4 5 1 3 抄题 画图 3 预习p127 129想 例 议 练 课本113页 1 右面两个矩形相似 求它们对应边的比 2 如图 两个正六边形的边长分别为a和b 它们相似吗 为什么 如图 矩形的草坪长20m 宽10m 沿草坪四周外围有1m的环行小路