河南省郑州市黄河水利委员会黄河中学八年级数学上册《1.1 探索勾股定理》课件 北师大版.ppt

探索勾股定理 一 这节课是这学期第一章第一节 探索勾股定理 第一课时 勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论 它有着悠久的历史 在数学发展中起过重要的作用 在现实世界中也有着广泛的应用 勾股定理的发现 验证蕴涵着丰富的文化价值 勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的特征 学生通过对勾股定理的学习 可以在原有的基础上对直角三角形有更深的认识和理解 教材所处的地位 教学目标 1 体验勾股定理的探索过程 由特例猜想勾股定理 再由特例验证勾股定理 2 会利用勾股定理解释生活中的简单现象 3 在探索勾股定理的过程中 让学生经历 观察 猜想 归纳 验证 的数学思想 并体会数形结合和特殊到一般的思想方法 4 通过介绍勾股定理在中国古代的研究 激发学生热爱祖国 热爱祖国悠久文化的思想 激励学生发奋学习 教学重点 探索和验证勾股定理 教学难点 在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理 教法与学法 1 课前布置预习作业 让学生熟悉教材 会解决简单的问题 2 让学生利用书籍和网络查找有关勾股定理的历史资料 3 课堂上在老师的组织引导下 采用自主探索 合作交流的学习方式获得新知识 4 当堂训练 检验知识的掌握情况 教学过程设计 1 首先创设这样一个情境 人类一直想要弄清楚其他星球上是否存在着 人 并试图与 他们 取得联系 那么我们怎么样才能与 外星人 接触呢 我国的数学家华罗庚曾建议 向宇宙发射勾股定理的图形与外星人联系 如果宇宙人也拥有文明的话 那么 他们 一会认识这种语言的 因为几乎所以具有古代文化的民族和国家都对勾股定理有所了解 2 介绍有关勾股定理的历史 人类对它的研究 它的广泛应用以激发学生的学习欲望 使他们了解勾股定理对人类发展的重要作用 体会它的重大意义和文化价值 提出问题 强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下 旗杆顶部落在离旗杆底部12米处 旗杆折断之前有多高 提出问题目的是激发学生的探究欲望 老师引导学生将实际问题转化成数学问题 做一做 勾股定理的探索 发现过程 1 实验操作 探索 猜想 可与同伴交流2 归纳验证 引导学生议一议 通过小组间合作交流学习 充分调动学生观察 思考 归纳的积极性从而得出勾股定理的雏形 让学生用数学语言概括出一般结论 尽管学生讲的不完全正确 但对于培养学生用数学语言进行抽象概括的能力是有益的 勾股定理 gou gutheorem 对于任意的直角三角形 如果它的两条直角边分别为a b 斜边为c 那么一定有 a2 b2 c2直角三角形的这种关系 我们称为勾股定理 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 解决问题 让学生解决开头旗杆的问题 前呼后应 学生从中能体会到成功的喜悦 同时体会到勾股定理在实际生活中的应用 意识到数学和实际生活是紧密相连的 小米妈妈买了一部29英寸 74厘米 的电视机 小米量了电视机的屏幕后 发现屏幕只有58厘米长和约46厘米宽 他觉得一定是售货员搞错了 你同意他的想法吗 你能解释这是为什么吗 给出一个贴近生活的题目 体会勾股定理的作用 课堂小结 主要通过学生回忆本节课所学的内容 从内容 应用 数学思想方法 获取新知的途径先进行小结 后由教师总结 布置作业 1 直角三角形的边 角之间分别存在着什么关系 2 请你举一个生活中的实例 并运用勾股定理解决它 你了解勾股定理的历史吗 并与同伴交流 当堂训练 在每节课结束前十分钟 进行小测验 以检验本节课学的情况 设计说明 在本节课教学的设计过程中 始终体现 以学生为本 的教育理念 在学生已有的认知基础上进行和引导 关注学生的认知过程 强调学生的品德 思维和心理等方面的发展 重视讨论