江苏省灌南县实验中学九年级数学上册《1.4等腰梯形的性质与判定》课件 苏科版.ppt

初中数学九年级上册第一章第四节等腰梯形的性质和判定 知识网络 等腰梯形 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 上底 下底 腰 腰 a b c d ab cd ac bd 梯形abcd是等腰梯形 同学们想一想 等腰梯形还有哪些判定方法 定义判定法 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 已知 在梯形abcd中 ad bc b c 求证 梯形abcd是等腰梯形 定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 证明 延长ba cd相交于点e b c be ce 四边形abcd是梯形 ad bc ead b eda c ead eda ae de ab cd 梯形abcd是等腰梯形 a b c d e 思路 转化方向 等腰三角形 思路 转化方向 平行四边形 证明 过点a作ae dc 交bc于点e 此时四边形aecd是平行四边形 则ae cd且ae cd aeb c 又 b c b aeb ab ae ab cd 梯形abcd是等腰梯形 a b c d e a b c d e 思路 转化方向 全等三角形 f 证明 过点a作ae bc df bc 垂足分别为点e f 则有 aeb dfc ad bc ae df b c aeb dfc aas ab cd 梯形abcd是等腰梯形 腰 腰 a b c d 梯形abcd是等腰梯形 ab cd ac bd 等腰梯形除了定义可知的性质外 你还知道它什么特性 定理 等腰梯形同一底上的两个角相等 定理 等腰梯形的对角线相等 等腰梯形是轴对称图形 经过两底中点的直线是它的对称轴 e 定理 等腰梯形同一底上的两个角相等 定理 等腰梯形的对角线相等 1 试一试 1 判断 1 等腰梯形的两个底角相等 2 对角线相等的四边形是等腰梯形 3 等腰梯形只有一条对称轴 4 等腰梯形的对角线相等 2 已知 在梯形abcd中 ad bc a c 1800求证 梯形abcd是等腰梯形 试一试 3 下列说法中正确的个数是 一组对边平行的四边形是梯形 等腰梯形的对角线相等 等腰梯形的两个底角相等 等腰梯形有一条对称轴 1个 2个 3个 4个 4 梯形的一组对角是80 和100 则另外两个角是 5 如图 在等腰梯形abcd中 ab cd 8 bc 15 b 60 则ad b c a d 100 和80 7 f 求证 对角线相等的梯形是等腰梯形 已知 如图 ad bc 对角线acbd交于点o 且ac bd求证 梯形abcd是等腰梯形 e 证明 作de ac 交bc延长线于点e 则 2 e ad bc 四边形aced是平行四边形 ac de 1 e即 1 2 ac bd bd de 在 abc和 dcb中 ac bd 1 2 bc cb abc dcb ab cd 梯形abcd是等腰梯形 go 同学们 这节课你有什么收获呢 1 定义两腰相等的梯形叫做等腰梯形 3 性质定理 等腰梯形同一底上的两个角相等定理 等腰梯形的对角线相等 2 定理同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 e f e 1 e 1 2 二 常用的辅助线 已知 如图 在等腰梯形abcd中 ad bc ab cd 求证 mb mc m是ad的中点 说说你的证明思路 练习 a b c d m 证明 点m是ad的中点 am dm abcd是等腰梯形 bam cdm ab dc 在 bam和 cdm中 ab dc bam cdm am dm bam cdm sas bm cm 已知 如图 在等腰梯形abcd中 ad bc ab cd 求证 mb mc m是ad的中点 n是bc的中点 求证 na nd 再说说你的证明思路 如图 等腰梯形abc