浙江省台州温岭市第三中学七年级数学 三角形的内角和课件 人教新课标版.ppt

7 2 1三角形的内角和 实践探索 归纳总结 初试身手 进一步探索 深入研究 谈谈收获 展示问题 退出 在一个直角三角形里住着三个内角 平时 它们三兄弟非常团结 可是有一天 老二突然不高兴 发起脾气来 它指着老大说 你凭什么度数最大 我也要和你一样大 不行啊 老大说 这是不可能的 否则 我们这个家就再也围不起来了 为什么 老二很纳闷 同学们 你们知道其中的道理吗 内角三兄弟之争 展示问题 实验 请大家动手做一个三角形纸片 然后把这个三角形三个角拼在一起 思考 通过亲手实验并观察动画演示 你能猜出三角形三个内角和等于多少吗 三角形三个内角的和等于 已知 abc 求证 a b c 180 180 命题的正确性还要严密的推理证明想一想 如何证明呢 三角形内角和定理 证法一 证法二 证法三 证法四 已知 abc 求证 a b c 180 证法一 证明 作bc的延长线cd 在 abc的外部以ca为一边 ce为另一边作 1 a 则ce ba 内错角相等 两直线平行 2 b 两直线平行 同位角相等 bca 1 2 180 bca a b 180 再此证法中 通过做角等把三角形的三个角移到一起 想一想还有没有与此类似的方法 为了证明的需要 在原图形上添画的线叫作辅助线 在平面几何里 辅助线通常化成虚线 证法二 已知 abc 求证 a b c 180 d e 证明 过点a画de bc b c 两直线平行 内错角相等 bac 平角定义 b bac c 证法三 已知 abc 求证 a b c 180 证明 在bc上取一点d 过点d画de ba df ca bdf c edc b 两直线平行 同位角相等 edf dec a 两直线平行 内错角相等 bdf edf edc a b c 证法四 已知 abc 求证 a b c 180 证明 过点c作cd ba acd a 两直线平行 内错角相等 bcd b 两直线平行 同内角互补 bca acd b 即 bca a b 思考题 在 abc中 b 48 c 82 那么 a等于多少度呢 答 a 锐角三角形 有三个角都是锐角的三角形是锐角三角形 思考题 在 abc中 b 48 c 2 那么 a等于多少度呢 答 a 思考题 在 abc中 b 4 c 2 那么 a等于多少度呢 答 a 钝角三角形 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形 直角三角形 有一个角是直角的三角形是直角三角形 思考题 如何按角给三角形分类呢 请大家回忆 直角边 直角边 斜边 三角形按角的大小分类 直角三角形可以用符号rt 表示 直角三角形可以写成rt abc 思考题 在 abc中 c a b 那么 a和 b 等于多少度呢 答 a b 两条直角边相等的直角三角形叫作等腰直角三角形 思考题 在rt abc中 c a与 b的和等于多少度 答 a b 你能用一句话概括这个命题吗 三角形内角和定理 三角形三个内角和等于 推论 直角三角形的两个锐角互余 推论 直角三角形的两个锐角互余 推论 直角三角形的两个锐角互余 推论 直角三角形的两个锐角互余 推论 直角三角形的两个锐角互余 推论 直角三角形的两个锐角互余 工人师傅将凹型零件 如图1 加工成斜面ec与槽底cd成55 的燕尾槽 如图2 的程序是 先将垂直的铣刀倾斜35 如图3 然后将刀锋沿内壁ek fp来回切削加工即得符合要求的燕尾槽 为什么将铣刀偏转35 角 就能得到55 的燕尾槽底角呢 我们看前面的问题如何解决 实际问题一 实际问题 二 一个已损坏的三角形零件如图经检验量得 a b 你能推算出另一个角的度数吗 数学问题源于生活实践 反过来数学又为生活实践服务 练习一 在abc中 1 c 90 a 30 则 b 2 a 50 b c 则 b 3 a c 25 b a 10 则 b 练习三 如图 已知 acb 90 cd ab 垂足是d 1 图中有几个直角三角形 是哪几个 说出它们的直角和斜边 2 1 2有什么关系 b 2有什么关系 为什么 1和 b是不是相等 为什么 c 已知 在 abc中 c abc 2 a bd是ac边上的高 求 dbc的度数 练习二 2 已知三角形三个内角的度数之比为1 3 5 求这三个内角的度数 解 设三个内角度数分别为 x 3x 5x 列出方程x 3x 5x 180 x 20 答 三个内角度数分别为20 60 100 学会了一个定理及一个推论 三角形内角和定理 三角形三个内角和等于 推论 直角三角形的两个锐角互余 大家思路很开阔 用了很多方法证明了三角形内角和定理下面让我们共同欣赏一下 方法 谈谈收获 学会了一个定理及一个推论 三角形内角和定理 三角形三个内角和等于 推论 直角三角形的两个锐角互余 大家思路很开阔 用了很多方法证明了三角形内角和定理下面让我们共同欣赏一下 方法 d e 谈谈收获 学会了一个定理及一个推论 推论 直角三角形的两个锐角互余 大家思路很开阔 用了很多方法证明了三角形内角和定理下面让我们共同欣赏一下 方法 三角形内角和定理 三角形三个内角和等于 谈谈收获 学会了一个定理及