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文档简介
一元一次方程你不知道的那些事 问题一 甲 乙两人从相距20km的两地同时同向出发 甲在乙之前 已知甲的速度为15km h 乙的速度为20km h 请问几个小时后 乙追上甲 问题二 鸡兔同笼 共6头 16足 问鸡兔各有几只 归纳一 一元一次方程和小学的算术解法密不可分 小学的算术解法强调思维过程 比较巧妙 但有时很难想到 中学的一元一次方程解法虽然过程步骤较算术方法复杂 但是思维过程直接 量与量之间的关系明确 问题三 假定105班共有40名学生 其中男生25名 班主任安排大扫除 原定男生打扫包干场地 女生打扫教室 后包干场地人手不够 老师需派多少女生去包干场地 才能使包干场地人数是教室人数的3倍 变式一 假定105班共有40名学生 原有打扫教室7人 打扫包干场地14人 后来剩余同学排练归来 加入大扫除 问如何分配剩余同学 可以让包干场地的人数是打扫教室人数的4倍 变式2 请你挑战一下初一4 5两班各有学生48人和52人 现从外校转来12人插入4班若干人 其余的都插入5班 若已知插入后 4班学生人数的3倍比5班学生人数的2倍还多4人 则插入5班多少人 归纳二 列一元一次方程解应用题的关键是找到等量关系 找准合适的量设x 当关系较为复杂的时候 我们不妨把题目中的所有等量关系都罗列出来 用试验的方法找到最合适的设元 并找到一个等式来列方程 变式3 你能出一道类似的调配问题给你的同桌么 看看谁出的最有新意 问题四 某旅行团的午餐总费用p按照以下方法计算 p ax by c其中a b分别代表成年人和小孩每个人的用餐费用 c代表所有人的服务费 且已知15个人为一桌 每桌服务费为10元 假定旅游团中有100个成年人 35个小孩 若总费用p 1000 a 7 求b为多少 归纳3 牢牢记住 一个等式中只含有一个未知数和一些常量 那么这个未知数的值一般是可求的 这也是我们列一元一次方程的依据 即我们只能设一个未知数 用这个未知数表示其他量 挑战中考目前 自驾游 已成为人们出游的重要方式 五一 节 林老师驾轿车从舟山出发 上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速 其间用了4 5小时 返回时平均速度提高了10千米 小时 比去时少用了半小时回到舟山 1 求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程 2 两座跨海大桥的长度及过桥费见下表 大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48千米36千米过桥费100元80元我省交通部门规定 轿车的高速公路通行费y 元 的计算方法为 y ax b 5 其中a 元 千米 为高速公路里程费 x 千米 为高速公路里程 不包括跨海大桥长 b 元 为跨海大桥过桥费 若林老师从嘉兴到舟山所花的高速公路通行费为295 4元
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