相似三角形复习 (3).doc

2016年上学期湘潭凤凰实验中学 市视导课 数学 科导学案设计：周勇教务处签名：学科组签名：上课时间： 5月 5 日班级：C191小组：姓名：周勇课型： 复习课题相似三角形复习第2课时累计3课时学习目标： 1、掌握相似三角形的性质和判定方法并用于解题。 2、通过互动学习，引导学生通过成果展示，拓展提高等环节，培养学生合作交流与发散思维的能力。 3、引导探索与发现，学会用分类讨论思想和由特殊到一般的思想解决问题。重点：掌握相似三角形的性质和判定方法，并用于解题。难点：正确运用分类讨论思想解决问题。学习流程预 习 案要求及方法1、 课前预习：1、 如图，在ABC中，EF BC ，AEAB=k，ADBC于，交EF于点O，那么下列结论正确的有（ ）个ABCFEDO11=B 1O A、2 B、3 C、4 D、5归纳相似三角形的性质：ADECB122、 如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，且DE不平行BC，请你添上一个条件使AEDABC，你添的条件是 。归纳相似三角形的判定方法：1、课前完成时间：5分钟2、 预习方法：练习引入 复习旧知助 学 案要求及方法一、明确目标：1、掌握相似三角形的性质和判定方法，并能应用；2、运用分类讨论思想和由特殊到一般的思想解决三角形相似问题。DACB二、合作探究 探究（一）、已知，如图，ABC中，D为AB上一定点，ACBD（1）过点D作一条直线,交AC于E，使所得到的三角形与原三角形相似，这样的直线能画出多少条？ ACBD（2） 过点D作一条直线DE交另一边于点E， 使所得到的三角形与原三角形相似，这样的直线能画出多少条？牛刀小试：已知：如图， ABC中，D是AB上一点，AB=9，AC=6，AD=3，点E在AC上运动，则AE=_时， ADE会与 ABC相似.E QACBP例1、 已知在ABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm，点P从点A出发，沿AC以2厘米/秒的速度向点C移动，点Q从点B出发，沿BA以2.5厘米/秒的速度向点A移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，设移动时间为t秒 (0 t 4)。 当t为何值时，以Q、A、P为顶点的三角形与 ABC相似？ 探究(二)：问题1：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB，AD上，且EFEC,AFE与BEC相似吗?请说出理由。DCBEAF问题2:如图，若FEC=A=B=120，AFE与BEC还相似吗？FAECB FAEBC 问题3: 如图，若FEC =A =B，AFE与BEC相似的结论是否还成立？归纳：从问题（二）的探究中，你发现了什么规律?三、典例分析例2、（2015天津改编）如图，在边长为9的正三角形ABC中，D是BC边上一个动点，ADE=60（1）若BD=3，求EC的长。（2）若BD=x,AE=y,求y与x之间的函数关系式。四、展示梳理 请说说这节课中你印象最深的一道题是什么？你有什么收获？5、 当堂训练1、 如图，已知AED=B，AB=8，AC=4,AD=1.5，则AE= 。AD1EBC2、如图，已知AB是圆O的直径 ，点C是半圆AB的中点，连接AC,BC，D是直径AB上异于A、B的任意一点，CDE=45，AC=2 ,AD=1,求BE的长。CADOBE4QABDCP3、已知，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=4，ADB=90，动点P从A点出发沿射线AB方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q从B点出发沿射线BC方向以每秒1个单位的速度移动设移动的时间为x秒.当x为何值时，ABD与PBQ相似小组合作，师生互动，指名展示。小试牛刀，学以致用。典例分析，师生互动，教师板演。师生互动，指名展示。归纳提升。师生互动，合作完成。学生畅谈收获。当堂训练，巩固提升。实 践 案要求及方法A、必做