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数学广角 植树问题 封闭图形的植树问题 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树 池塘的周长是120m 如果每隔10m栽一棵 一共要栽多少棵树 一 问题情境 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树 池塘的周长是120m 如果每隔10m栽一棵 一共要栽多少棵树 二 探究新知 一 尝试探究 我发现 1 圆周上的植树问题能够转化成一条线段上的植树问题 2 植树棵数与间隔数一一对应 即 棵数 间隔数 相当于在线段上 只栽一端 的情况 二 探究新知 二 发现规律 120 10 12 棵 答 一共要栽12棵树 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树 池塘的周长是120m 如果每隔10m栽一棵 一共要栽多少棵树 二 探究新知 三 问题解决 1 在周长120米的等边三角形周围栽树 每个角也要栽树 每隔10m栽一棵 需要栽多少棵树 2 在周长120米的正方形周围栽树 每个角也要栽树 每隔10m栽一棵 需要栽多少棵树 3 在周长120米的长方形周围栽树 每个角也要栽树 它的长是40m 每隔10m栽一棵 需要栽多少棵树 选择上面的一道题 用自己喜欢的方法 独立解决问题 圆周上植树问题的规律适用于其他的封闭图形吗 二 探究新知 四 延伸探究 结合自己的探究填写下表 与身边的同学比一比 你能得到什么 封闭图形的植树问题有什么规律 二 探究新知 四 总结规律 1 圆形滑冰场的一周全长是150m 如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯 一共需要装几盏灯 150 15 10 盏 答 一共需要装10盏灯 三 巩固练习 60 40 2 100 2 200 m 200 5 40 棵 答 一共要栽40棵树 2 小区花园是一个长60m 宽40m的长方形 现在要在花园四周栽树 四个角上都要栽 每相邻两棵树间隔5m 一共要栽多少棵树 三 巩固练习 1
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