七年级上数学较难题.doc

1、已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值。 a=_ b=_ a=_（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即时），请化简式子：（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB。请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。2、数a、b在数轴上的对应点如图，化简：a-b+b-a+b-a-a.3、 设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图1-1所示，化简b-a+a+c+c-b4代数式的所有可能值为（ ）5若0a4,那么|a-2|+|a-3|的最大值等于( )6 观察下列等式，把以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： （2）直接写出下列各式的计算结果： ； （3）探究并计算：7.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：=ad-bc，已知=18，则x=（ ）A -1 B 2 C 3 D 4 8、方程的解是( ) A、2006 B、2007 C、2008 D、20099、10若a2+2a-2=0,那么a2+a-2= .11、若x:y:z=3:2:1，且2x-y+z=20，那么x+2y-z的值是多少？12、若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值13、已知,则代数式的值为_ _。14、观察下列各式，你会发现什么规律？133，而322-13515，而1542-15735，而3562-11113143，而143122-1将你发现的规律用只含有一个字母的式子表示出来： 。15、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”分别用了8根、14根、20根火柴，则搭10条“金鱼”需要的火柴数为 根.1条2条3条 15如图所示已知，OM平分，ON平分；MONCBA(1)；（2分）(2) ，求的度数；并从你的求解你能看出什么什么规律吗（3分）17如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，求的度数18、如图，BO、CO分别平分ABC和ACB，（1）若A = 60，求O；（2）若A =100，O是多少？若A =120，O又是多少？（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？ （提示：三角形的内角和等于180）19、如图，已知AOB=90，BOC=30，OM平分AOB，ON平分BOC（1）求MON的度数；（2）如果（1）中AOB=，BOC=（为锐角），其他条件不变，求MON的度数；（3）从（1）、（2）的结果中能得出什么结论？20、已知，O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1）如图1，若AOC=30，求DOE的度数；（2）在图1中，若AOC=a，直接写出DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置探究AOC和DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；在AOC的内部有一条射线OF，满足：AOC-4AOF=2BOE+AOF，试确定AOF 与DOE的度数之间的关系，说明理由21已知C为线段AB的中点，AB10cm，D是AB上一点，若CD2cm，求BD的长22已知C，D两点将线段AB分为三部分，且ACCDDB234，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN5cm，求AB的长23如图，延长线段AB到C，使D为AC的中点，DC2，求AB的长24已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点(1)若线段AC6，BC4，求线段MN的长度；(2)若ABa，求线段MN的长度；(3)若将(1)小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，(1)小题的结果会有变化吗?求出MN的长度255点整时，时钟的时针与分针之间的夹角是多少度?26时钟在8：30时，时针与分针的夹角为多少度?27、同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分针走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟有趣的问题：（1）三点整时时针与分针所夹的角是度 （2）7点25分时针与分针所夹的角是度 作业1、如图，AOB为直角，AOC为锐角，且OM平分BOC， ON平分AOC，（1）如果AOC=50，求MON的度数（2）如果AOC为任意一个锐角，你能求出MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？2、一个长方形如图恰分成六个正方形，其中最小的正方形的面积是1平方厘米，求这个长方形的面积。3、如图是一幅“苹果排列图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，.你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有 个苹果；第行有 个苹果。（可用乘方形式表示）4学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要到印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由。5、已知xy=2002，求x2y+6(的值6（本题5分）已知一个角的余角等于这个角的补角的，试求这个角的度数7如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和6，数轴上的点C满足，点D在线段AC的延长线上，若，则BD= ，点D表示的数为 8、油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套. 生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？9、已知有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C(如图).化简10、方程 的解是多少？11动脑筋，试试能做出这道题吗?某企业出售一种收音机，其成本24元，第一种销售方式是直接由厂家门市部销售，每台售价32元，而消耗费用每月支出2400元，第二种销售方式是委托商店销售，出厂价每台28元，第一种与第二种销售方式所获得的月利润分别用y1，y2表示，月销售的台数用x表示，(1)用含有x的代数式表示y1与y2；(2)销售量每月达到2000台时，哪种销售方式获得的利润多12. 一部分同学围在一起做“传数”游戏, 我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”. 游戏规则是: 同学1心里先想好一个数, 将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传