广东省高考概率与统计命题设想.doc

高考概率与统计命题设想 概率与统计作为考查考生应用意识的重要载体，也是高中数学中占有课时最多的一个知识板块，已成为近几年新课标高考的一大亮点和热点，它与其他知识融合、渗透，情境新颖，充分体现了概率与统计的工具性和交汇性，而在知识的交汇处设计试题是高考命题的指导思想之一。该部分的命题点多，命题背景广阔，命题具有很大的灵活性，但基本的态势还是相对固定的，即统计以考查抽样方法、样本的频率分布、样本特征数的计算为主，概率以考查概率计算为主，往往和实际问题相结合，要注意理解实际问题的意义，使之和相应的概率计算对应起来，只有这样才能有效地解决问题，高考试题中的概率与统计解答题往往具有一定的综合性那么，2014年高考概率与统计考什么？个人设想：一、考查样本特征数的计数方法和概率的计算方法 预测题1汽车是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从2012年开始，将对CO2排放量超过130 g/km的MI型新车进行惩罚（视为排放量超标）某检测单位对甲、乙两类MI型品牌车各抽取5辆进行CO2排放量检测，记录如下(单位：g/km)：甲80110120140150乙100120xy160 经测算发现，乙品牌车CO2排放量的平均值为x乙120 g/km.(1)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆CO2排放量超标的概率是多少？(2)若90 x 250空气质量级别一级二级三级四级五级六级空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染 甲、乙两城市2013年2月份中的15天对空气质量指数PM2.5进行监测，获得PM2.5日均浓度指数数据如茎叶图所示：(1)根据你所学的统计知识估计甲、乙两城市15天内哪个城市空气质量总体较好？（注：不需说明理由）(2)在15天内任取1天，估计甲、乙两城市空气质量类别均为优或良的概率；(3)在乙城市15个监测数据中任取2个，设X为空气质量类别为优或良的天数，X的分布列及数学期望 命题意图：将多个考点交汇在一题中，以达到“一题多考”与“综合考查”的目的， 解题思路：(1)依据茎叶图中的数据分布，估计甲城市空气质量总体较好(2)甲城市在15天内空气质量类别为优或良的共有10天，任取1天，空气质量类别为优或良的概率为乙城市在15天内空气质量类别为优或良的共有5天，任取1天，空气质量类别为优或良的概率为在15天内任取1天，估计甲、乙两城市空气质量类别均为优或良的概率为(3)X的取值为0，1，2, X分布列为：012数学期望 试题评价：本题关注社会热点，突出试题的社会价值，同时将概率与统计多个知识点综合，突出数学的应用价值，是一道内涵丰富的好试题 六、借助频率分布直方图综合考查样本估计总体的应用，以及随机概率的计算和离散型随机变量的分布列和数学期望预测题6（理科）在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为五个等级某考场考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；(2)若等级分别对应5分，4分，3分，2分，1分 (i)求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分； (ii)若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分从这10人中随机抽取两人，求两人成绩之和的分布列和数学期望. 命题意图：将必修模块3的统计内容与选修23的离散型随机变量“融为一体”，着力考查考生的实际应用能力和分析问题解决问题的能力. 解题思路：(1)因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为B的考生有10人，所以该考场有人，所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数为：(2)求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分为：(3)设两人成绩之和为则的以为16，17，18，19，20， 所以的分布列为：1617181920所以 所以的数学期望为