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文档简介
3 1直线的倾斜角与斜率 3 1 2两条直线平行与垂直的判定 问题提出 1 直线的倾斜角和斜率的含义分别是什么 经过两点的直线的斜率公式是什么 x轴正向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l的倾斜角 直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率 2 在平面直角坐标系中 平行与垂直是两条不同直线的两种特殊位置关系 我们设想通过直线的斜率来判定这两种位置关系 两条直线平行与垂直的判定 知识探究 一 两条直线平行的判定 思考1 在平面直角坐标系中 已知一条直线的倾斜角为400 那么这条直线的位置是否确定 思考2 若两条不同直线的倾斜角相等 这两条直线的位置关系如何 反之成立吗 思考4 若两条不同直线的斜率相等 这两条直线的位置关系如何 反之成立吗 思考3 如果 1 2 那么tan 1 tan 2成立吗 反之成立吗 思考6 对任意两条直线 如果它们的斜率相等 这两条直线一定平行吗 思考5 对于两条不重合的直线l1和l2 其斜率分别为k1 k2 根据上述分析可得什么结论 知识探究 二 两条直线垂直的判定 思考1 如果两直线垂直 这两条直线的倾斜角可能相等吗 思考4 反过来 当k1 k2 1时 直线l1与l2一定垂直吗 思考6 对任意两条直线 如果l1 l2 一定有k1 k2 1吗 思考5 对于直线l1和l2 其斜率分别为k1 k2 根据上述分析可得什么结论 理论迁移 例1已知a b c d四点的坐标 试判断直线ab与cd的位置关系 1 a 2 3 b 4 0 c 3 l d l 2 2 a 6 0 b 3 6 c 0 3 d 6 6 例2已知四边形abcd的四个顶点分别为a 0 0 b 2 1 c 4 2 d 2 3 试判断四边形abcd的形状 并给出证明 例3已知a 5 1 b 1 1 c 2 3 试判断 abc的形状 x 例4已知点a m 1 b 3 4 c 1 m d 1 m 1 分别在下列条件下求实数m的值 1 直线ab与cd平行 2
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