九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元一次方程学案2新人教版.doc_第1页
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文档简介

21.3实际问题与一元二次方程（2）教学目标；会列一元二次方程解决有关面积问题教学重点；列一元二次方程解决实际问题教学难点：分析题意，找出等量关系，正确列出方程教学方法；自主学习、小组合作、老师指导教学过程；预习：1、用字母表示下列公式：长方形面积公式_三角形面积公式_平行四边形面积公式_梯形面积公式_正方形面积公式_菱形面积公式_2.探究：阅读教材探究3并完成下列问题. 封面的长、宽之比为_,根据题意中央的长方形的长、宽之比也应是_,由此可得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比为_.设上、下边衬的宽均为9xcm，左右边衬的宽为_cm，则中央的长方形的长为_cm，宽为_cm.根据题意“四周彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一”可得中央的长方形的面积是封面面积的_所以，可列方程_你还有其它的解决办法吗?试试看.解：设中央的长方形的长为9xcm, 宽为7xcm, 则可列方程 _展示：1.一个朋友送我一幅长8dm,宽6dm的风景画，我想在这幅画的四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅面积为80dm2的挂图，你能帮我设计出金色纸边的宽度吗？分析：若设金色纸边的宽度为xdm,则挂图的长为_dm,挂图的宽为_dm，挂图的面积可表示为_dm2,又因为挂图的面积为80 dm2，则可列方程为： _解之得： x1=_, x2=_(舍去) 金色纸边的宽度应为_dm2、一个长方形，它的长比宽的2倍还多1厘米，它的宽与另一正方形的边长相同，且这个长方形的面积比正方形的面积多72平方厘米，求此长方形与正方形的面积各是多少？拓展：1.、某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m. (1) 鸡场的面积能达到180m2吗? (2) 鸡场的面积能达到200m2吗? (3) 鸡场的面积能达到250m2吗? 如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由. 2.如图：ABC中，AB=6，BC=8，点P从A点开始沿AB边向点B以1/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过多少秒钟，PBQ的面积等于82？蔬菜种植区域前侧空地3.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？反馈：1.、一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是24cm2，若设直角三角形较短的一条边为xcm，
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