2012年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟卷数学1.doc

高考资源网（ ），您身边的高考专家2012年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟卷数学（1）第卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）1.下列说法正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）2.三个数，的大小顺序为（ ） （A）（B）（C）（D）3.的值为（ ）（A） （B） （C） （D）14. 函数是 （） (A) 周期为的奇函数 (B)周期为的偶函数(C) 周期为的奇函数 (D) 周期为的偶函数5.已知，当与共线时，值为（ ）(A) 1 (B)2 (C) (D)6. 某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，3549岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（ ）（A） (B) (C) (D) 7.在下列函数中：， ，其中偶函数的个数是 ( ) （A）0 (B)1 ( C)2 (D)38. 某样本数据的频率分布直方图的部分图形如下图所示，则数据在50,70)的频率约为( )（A）0.25 （B）0.05 （C）0.5 （D）0.0259. 把函数的图象向右平移(0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则的最小值为( ) (A) (B) (C) (D) 10. 如图，大正方形的面积是13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形.直角三角形的较短边长为2.向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为（ ）(A) (B) (C) (D) Input xifx0 then Else End Print y第7题11. 已知x、y满足条件则2x+4y的最小值为（ ）(A)6 (B) 12 (C) -6 (D)-1212条件语句的算法过程中，当输入时，输出的结果是（ ）A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上)13设是两个不同的平面，是一条直线，给出四个命题：若，则 ； 若，则 若，则； 若，则则真命题的个数为 14在等差数列中，已知的值为 15.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的体积为 16定义在R上的奇函数为减函数，若，给出下列不等式：； ； 其中正确的是 （把你认为正确的不等式的序号全写上）三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤）17(10分) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos .()求cosB的值；（II）若2，b2，求a和c的值18(10分) 如图， 在底面是菱形的四棱锥，点是的中点证明：（）平面；（）平面19(10分)某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组（I）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；（II）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定随机选出两名同学分别去做某项试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（III）在（II）的条件下，两名同学的试验结束后，男同学做试验得到的试验数据为68、70、71、72、74，女同学做试验得到的试验数据为69、70、70、72、74，请问哪位同学的试验更稳定？并说明理由20(10分) 已知圆过两点(1，1)，(1,1)，且圆心在上(1)求圆的方程；(2)设P是直线上的动点，、是圆的两条切线，、为切点，求四边形面积的最小值21(12分) 在数列中，()设证明：数列是等差数列；()求数列的前项和大连市2012年高二学业水平考试模拟测试参考答案与评分标准一、选择题1.B；2.D；3.A；4. C；5. D；6.C；7.C；8. B；9. B；10. A；11. C；12 B. 二、填空题131；145；15. ；16三、解答题17解：(1)cos，sinsin()，2分cosB12sin2.5分(2)由2可得accosB2，又cosB，故ac6，6分由b2a2c22accosB可得a2c212，8分(ac)20，故ac，ac.10分18证明：（1）底面为菱形，2分，同理可证，4分又，平面5分（2）连结相交于，则为的中点为的中点，6分又平面，平面，8分平面10分19解：（I）每个同学被抽到的概率为.2分课外兴趣小组中男、女同学的人数分别为3，1. 4分（II）把名男同学和名女同学记为则选取两名同学的基本事件有共6种，其中有一名女同学的有3种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为.8分（III），20090325，女同学的实验更稳定. 10分20解：(1)法一:线段的中点为(0,0),其垂直平分线方程为2分 解方程组所以圆的圆心坐标为(1,1)故所求圆的方程为：4分法二:设圆的方程为：，根据题意得2分解得故所求圆的方程为：4分(2)由题知，四边形的面积为.6分又,，所以，而，即7分因此要求的最小值，只需求的最小值即可，即在直线上找一点，使得的值最