浙江省永嘉县大若岩镇七年级数学上册 4.1 用字母表示数课件 浙教版.ppt

4 1用字母表示数 一只青蛙一张嘴 二只眼睛四条腿 扑通一声跳下水 二只青蛙二张嘴 四只眼睛八条腿 扑通扑通跳下水 根据上面的儿歌 1 如果青蛙有更多的只数 那么这首儿歌该怎么唱 2 如果青蛙的只数用字母n表示 那么这首儿歌又该怎么唱 n只青蛙n张嘴 2xn只眼睛 4xn条腿 n声扑通跳下水 你发现利用字母表示数有什么优点 1 在省略乘号时 应当把数字写在字母前面 1 在含有字母的式子里 数字和字母相乘或字母和字母相乘 乘号可以省略不写或用 来代替 如 x 5简写成 5 x或5x 要注意 正确书写格式 乘法的简写和略写 2 通常我们把a a记做 a 读做 a的平方 想一想 a 与2a的区别在哪里 它们相等吗 本节要点一 2 带分数与字母相乘时 必须把带分数化成假分数 如 3 在除法算式中 要写成分数的形式 被除数作分子 除数作分母 号转化为分数线 如4 a应写作 解 因为练习簿的总价 练习簿的数量x单价 所以100本练习簿的总价为100 xa元 即100a元 例 练习簿的单价为a元 怎样表示100本练习簿的总价 本节要点二 用字母表示数的步骤 1 找出数量之间的关系2 确定研究对象 再用字母表示 3 写出字母表达式 同步冲刺 1 父亲的年龄比儿子大28岁 如果用a表示儿子现在的年龄 那么父亲现在的年龄为岁 a 28 2 设奶粉每袋p元 桔子每袋q元 则买10袋奶粉 6袋桔子共需元 10p 6q 3 买千克苹果 每千克m元 则共花了元 4 买3本练习本总共花了a元 则练习本的单价为 元 发言交流 字母都可以表示哪些数 1 能表示正整数吗 例子 2 能表示负数吗 例子 3 能表示小数和零吗 例子 你得到了什么结论 本节要点三 字母代替数的特点 1 能把数和数量关系一般化地 简明地表示出来 2 可代替任意数 便于应用 3 同一问题中 不同数量要用不同的字母表示 相同的字母表示相同的数量 用字母表示计算公式和运算定律 s a a s a b s a h s a h 2 s a b h 2 本节要点四 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a b b a a b c a b c a b b a a b c a b c a b c a c b c 你能用用字母表示数的方式表示下列数学规律吗 一个负数的绝对值是它的相反数 若a 0 则 a a 请同学们回顾已学过的计算公式或数学规律 再举一些用字母表示数的例子 一个非负数的绝对值是它的本身 若a 0 则 a a 问题情境 2007年秋季 我校迎来省示范学校的评估 为了迎接这次评估 小明设想按下图的方式从左往右搭2007个正方形以示祝贺 小明一共需要多少根小棒 本节要点五 探索数量规律 从简单入手探索研究 搭3个正方形需要 根小棒 2 搭10个这样的正方形需要多少根小棒 3 搭100个这样的正方形需要多少根小棒 你是怎样得到的 搭1个正方形需要4根小棒 1 按图的方式 搭2个正方形需要 根小棒 7 10 4 如果用x表示所搭正方形的个数 那么搭x个这样的正方形需要多少根小棒 与同伴交流 议一议 方法1 4 3 x 1 方法2 x x x 1 方法3 1 3x 方法4 4x x 1 下一步 方法一 第一个正方形用4根 每增加1个正方形增加3根 那么搭x个正方形就需要小棒 4 3 x 1 根 返回 方法二 上面的一排和下面的一排各用了x根小棒 竖直方向用了 x 1 根小棒 共用了 x x x 1 根 返回 方法三 把搭第1个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根 那么搭x个正方形就需要 1 3x 根 返回 方法四 每1个正方形都看成是用4根搭成的 然后再减去多算的根数 将会得到4x x 1 根 返回 1 以上探索得到的四个式子 4 3 x 1 x x x 1 1 3x 4x x 1 中x表示什么 2 分组解决小明的问题 用2007代替以上方法中的x 是否可以得到一样的结果呢 1 书写要注意格式2 字母可以表示任何数 3 用字母表示数的步骤 4 字母可以表示数的运算律和公式法则 5 字母表示数可以把数和数量关系简明的表示出来 使复杂的问题简单化 总结 谢谢大家 本课小结 用字母表示数能简明 具有普遍意义地表示数量关系 书写格式注