二次根式的加减（1） (6).doc

课题：16.3二次根式的加减（1）授课教师：小海中学 范芳新人教版义务教育教科书数学（八年级下册）【教学目标】1会进行二次根式的加减法运算.2学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展抽象概括能力.3通过探究二次根式加减运算法则，体会类比思想，提高学生的学习能力4在运算实践中，体会有理数的运算、二次根式的运算以及整式运算之间联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性等.【教学重点】 二次根式的加减运算法则，合并被开方数相同的二次根式.【教学难点】正确进行二次根式的加减运算.【教学方法】 采用“引导探究解决问题”的教学方法.【教学过程】一、问题情境现有一个面积为32cm2的大正方形S1，能否在这个大正方形上截出两个面积分别为8cm2和18cm2小正方形？（不拼接）S1=32cm2 S2=8cm2S2=18cm2解决这个问题的过程实际上是进行二次根式加减运算的过程，这便是本节课要研究的课题.二、建构数学1反思总结：分析和的计算过程，类比得出二次根式的加减运算法则.2. 二次根式的加减运算法则：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.三、数学运用例1 下列计算是否正确？为什么？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.强化二次根式合并的条件：化简后被开方数相同，实质：二次根式前面的因数合并，二次根式保持不变.例2 计算： （1）； （2）.强化二次根式加减的一般步骤，先化简，后合并，及运算法则的正确运用.例3 计算： （1）； （2）正确运用二次根式的加减运算法则，关注二次根式的化简，并再次强调哪些二次根式可以合并，哪些不可以合并.测一测.议一议计算： （1）； （2）；（3）； （4）.熟练进行二次根式的加减运算，并体验数、式运算方法的一致性.四、总结反思回顾本节课的内容，你有哪些收获？你还有哪些困惑？在学习与已学知识相近的新知识时，要学会运用类比的方法，搞清它们的联系与区别，以达到正确掌握.五、布置作业1感受并理解课本内容.2必做题 计算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）.3选做题 已知求的值.4通过今天的学习，你能解决下面的问题吗？计算：（1）； （2）；（3）； （4）.教学设计说明：二次根式的加减（1）是新人教版八年级下册第十六章二次根式的加减第三节第1课时的内容。本章是在七年级下册实数的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质和运算。本章重点是二次根式的化简和运算，难点是正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。学习本章的关键是理解二次根式的概念和性质，它们是学习二次根式的化简与运算的依据。本堂课的基础是学生已经掌握了把一个二次根式化成最简二次根式的方法，所以本节课的重点是二次根式的加减运算方法。根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的知识、经验和方法，在教学设计中作了以下几点考虑：1在实数这一章学生对二次根式的加减运算已有所接触，学生对“有理数运算律和运算法则在实数范围内仍然成立”有所体验，在学生初步理解实数与整式在思考问题时的方法以及运算律、运算法则等方面一致性的基础上，为学生搭建好一个学生有能力正迁移的认知平台，所以本节课采用了设置问题情境。因为问题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣，又因为提出问题的目的是呈现二次根式的加减，所以对引例做了调整。这样，通过引例引导学生探究、不断迁移，从而归纳出二次根式的加减运算法则，使学生进一步体会运算律在数的扩充过程中的一致性，并通过类比整式的加减运算揭示二次根式加减法的本质，使学生形成正迁移。2根据教材特点和学生认知基础，采用引导、合作探究、题练法进行教学。采用这种方法进行教学可以最大限度调动学生学习的积极性，把教学过程转化为观察、联想、类比、表述、归纳的过程。基于本节课的特点，尝试通过问题情境数学活动解决问题掌握知识技能完成教学目标。3掌握加减运算规律需要一定训练，因此