浙江省泰顺县新城学校七年级数学《不等式的性质》课件.ppt

人之可贵在于能创造性地思维 华罗庚 小明 课间的争论 小聪 年龄为a 年龄为b 已知a b a 3 b 3 a 10 b 10 a n b n 不等式的性质 判断下列说法是否正确 1 若a b b c 则a c2 若a b 则a 1 b 13 若a b 则3a 3b 联系生活 你能找出符合这一规律的事例吗 等式的性质 如果a b b c 那么a c 方法1 现实生活中的例子 回顾与思考 联系生活 你能找出符合这一规律的事例吗 等式的性质 方法1 现实生活中的例子 方法2 用数轴表示 不等式的性质 回顾与思考 a b b c a c 先填入适当的不等号并观察不等式 再验证你的猜想 3 57 43 2 5 27 2 4 2 3 2 5 27 2 4 2 等式的性质 如果a b b c 那么a c 不等式的两边都加上或都减去同一个数 不等式仍成立吗 回顾与思考 不等式的性质 你能举出身边符合这一规律的例子吗 方法1 现实生活中的例子 等式的性质 如果a b b c 那么a c 不等式的两边都加上或都减去同一个数 不等式仍成立吗 回顾与思考 不等式的性质 你能举出身边符合这一规律的例子吗 等式的性质 如果a b b c 那么a c 回顾与思考 方法2 用数轴表示 c c a b a c b c c c a b a c b c 不等式的性质 不等式的两边都加上或都减去同一个数 不等式仍成立吗 变式 如果a b b c那么ac 不等式基本性质1 请用适当的不等号填空 1 01 aa 1 不等式基本性质2 2 a 1 20 a 1 2 2 2 3 如果a b b c那么ac 不等式基本性质2 趁热打铁 不等式基本性质1 小明 课间的争论 小聪 年龄为a 年龄为b 已知a b a 3 b 3 a 10 b 10 a n b n 等式的性质 如果a b b c 那么a c 不等式的性质 如果a b 那么a c b c 不等式两边都乘以或除以同一个不为零的数 不等式仍成立吗 回顾思考 猜测 如果a b 且c 0 那么ac bc成立吗 a c b c也成立吗 请你确定一组a b的值 任取几个c的值 验证你的猜测是否正确 然后思考下列问题 并与你的组员交流 若你没有思路 可参考下发的探究单 完成1 2部分后再与你的组员交流 思考 1 如果a b 那么2a 2b成立吗 2a 2b成立吗 2 如果a b 要使ac bc成立 那么应补充什么条件 3 如果a b 且c 0 那么acbc 2 探究 1 用适当的不等号填空 并思考 8 12 4 68 4 12 4 4 2 6 28 4 12 4 4 2 6 2思考 如果a b 那么2a 2b成立吗 1 猜测 如果a b 且c 0 那么ac bc成立吗 a c b c也成立吗 2 探究 2 用适当的不等号填空 并思考 2 4 3 62 2 4 2 3 3 6 3 2 2 4 2 3 3 6 3 思考 如果a b 那么 2a 2b成立吗 3 交流 1 如果a b 要使ac bc成立 那么应补充什么条件 2 如果a b 且c 0 那么acbc 4 归纳 从上面的探究过程你发现了不等式有什么性质 合作学习 等式的性质 不等式的性质 不等式的两边都乘 或都除以 同一个负数 必须把不等号的方向改变 所得到的不等式成立 如果a b 且c 0 那么ac bc 不等式的两边都乘 或都除以 同一个正数 所得到的不等式仍成立 如果a b 且c 0 那么ac bc 回顾与思考 已知a b 请你用不等号填空 a 3b 30 1a0 1b 0 3a 0 3bb 3 a 32a a b 小试身手 判断题 若a b成立 那么ac bc也成立 若a b成立 那么ac2 bc2也成立 若a b成立 那么a 1 c2 b 1 c2 也成立 若ac2 bc2成立 那么a b也成立 1 已知s t 请你比较2 3s与2 3t的大小 并说明理由 2 若x a 3 y 求a的取值范围 已知 a 0 试比较2a与a的大小另解 2a a a又 a 0 2a a 0 2a a a 0 a 不等式基本性质2 即2a a 思考 比较 两式 如果将 式直接变形成 式 这类似于解方程中的哪种变形 在不等式中是否也可以进行类似的变形呢 触类旁通 你能由不等式x 1变形出新的不等式吗 要求 1 在新不等式后面括号内写出变形的依据 2 变形得到的不等式在类型上要