浙江省绍兴县八年级数学《特殊三角形》复习课件 人教新课标版.ppt

用数学思想引导我们学习数学 特殊三角形复习 1 课前热身 相互交流 若ab 2cm bc 3cm 则 abc的周长是cm 若 a 36 则 b c 72 72 分类思想 变式一 在等腰 abc中 7 若有两条边长分别为2cm和3cm 则 abc的周长是cm 若有一个角为70 则另外两个角分别是 70 40 或55 55 若有一个角为100 则另外两个角分别是 若有两条边长分别为5cm和12cm 则 abc的周长是cm 40 40 7或8 29 abc中 已知 ab ac 变式二 第 题改为 在直角三角形中有两条边长为5cm和12cm 求第三条边以及斜边上的高 例1 已知 abc中 ab 20 ac 15 bc边上的高为12 求 abc的面积 例2 已知 abc是等腰三角形 bc边上的高恰好等于bc边长的一半 求 bac的度数 小组合作的力量 如图 在等腰 abc中 ab ac bd是 abc的角平分线ad bd bc 求 a的度数 看谁反应快 方程思想 解 bc 5cd 4bd 3 bc2 cd2 bd2 bcd为rt 则 acd也为rt 设ad x则ab x bd x 3 ab ac ac x 3 由勾股定理得 x 3 2 x2 42解得x 7 6 ab 7 6 3 25 6 s abc 25 6 4 2 25 3 例3 如图 abc中 ab ac d是ab上一点 且bc 5 cd 4 bd 3 求 abc的面积 5 4 3 x x 3 我们试试看 例4 如图 有一个直角三角形纸片 现将直角边ac沿直线ad折叠 使它落在斜边ab上 且与ae重合 你能得到哪些结论 6 8 10 若两直角边ac 6cm bc 8cm 你能求出cd的长吗 再来练一个 通过本堂课的学习 你有何收获 2 反思一下你所获成功的经验 与同学交流 体会 分享 如图 有一个长方体的长 宽 高分别是6 4 4 在底面a处有一只蚂蚁 它想吃到长方体上面与a相对的b点处的食物 需要爬行的最短路程是 思考题 谢谢合作 作业 1 校本作业2 作业本 1 如果等腰三角形的一个外角为100 则这个等腰三角形的顶角为 2 如图 在三角形abc中 bc 10 ad bd 若三角形acd的周长为18 则ac长为 课后练习 20 或80 分类讨论 10 转化思想 如图 线段od的一个端点o在直线a上 以od为一边画等腰三角形 并且使另一个顶点在直线a上 这样的等腰三角形能画多少个 150 a 合作的力量 4 如图 点a是5 5网格图形中的一个格点 小正方形的顶点 图中每个小正方形的边长为1 以a为其中的一个顶点 面积等于的格点等腰直角三角形 三角形的三个顶点都是格点 的个数是 a 10个b 12个c 14个d 16个 a 2007年湖州市学业考试试题 如图 点a是5 5网格图形中的一个格点 小正方形的顶点 图中每个小正方形的边长为1 以a为其中的一个顶点 面积等于的格点等腰直角三角形 三角形的三个顶点都是格点 的个数是 a 10个b 12个c 14个d 16个 2007年湖州市学业考试试题 d 点a为直角顶点 点a不为直角顶点 a a 分类讨论 8 8 例2 如图 长方形纸片abcd 沿着图中虚线折叠长方形的一边ad 使点d落在bc边的点f处 已知ab 6 bc 10 求ec的长 6 10 4 操作题 已知 如图 abc中 ab ac a 36 你能否剪两刀将 abc分成三个等腰三角形 请将剪痕画在三角形中 体验 实践性 想法 同一三角形中 等角对等边 看法 都拥有一个36 角 做法 再造一个36 角 例1 已知三角形abc中 ab 20 ac 15 bc边上的高为12 求abc的面积 设高是ad 当 abc为锐角 时1因为ad bcac 15ad 12ab 20所以cd 9bd 16所以bc 9 16 25所以abc的面积为12 9 2 16 12 2 150当 abc为钝角 时2因为ad bcac 15ad 12ab 20所以cd 9bd 16所以bc 16 9 7所以abc的面积为16 12 2 12 9 2 42 分类思想 1 角的分类 2 边的分类