湖北省武汉市为明实验学校八年级数学《14.1.3函数的图象》（1）课件.ppt

14 1 3函数图象 一 知识回顾 自变量 函数 函数值 温馨提示 对于很难用式子表示的函数关系 我们可以用图来直观地反映 即使能用式子表示的函数关系 如用画图表示 则会使函数关系更清晰 1 已知三角形的第一边长为a厘米 第二边长为第一边的2倍 第三边长为8厘米 周长为c厘米 请找出周长c与边长a的函数关系式 c 3a 8 a 0 2 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是 y是x的 如果当x a时 y b 那么b叫做当自变量x为a时的 我们先来思考这样一个问题 正方形的边长x与面积s的关系式为 其中x的取值范围是 x 0 因为x表示的实际含义是正方形的边长 边长只能为正 你能解释x 0这个范围是怎样确定的吗 问题情境 s x2 计算并填写下表 0 25 1 2 25 4 6 25 9 如果我们在直角坐标系中 将你所填表格中的自变量x及对应的函数值s当作一个点的横坐标与纵坐标 即可在坐标系中得到一些点 s x2 x 0 用平滑曲线去连接画出的点 用空心圈表示不在曲线的点 图中每个点都代表x的值与s的值的一种对应关系 如点 2 4 表示当x 2时s 4 一般地 对于一个函数 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标 那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象 函数的图象 上图中的曲线即为函数s x2 x 0 的图象 下图是自动测温仪记录的图象 它反映了北京的春季某天气温t如何随时间t的变化而变化 你从图象中得到了哪些信息 活动一 3 0 4和14 24时间段温度在下降 4 14时间段温度在上升 2 14时温度最高 是8摄氏度 4时温度最低 是 3摄氏度 1 横坐标表示时间 纵坐标表示温度 5 温度为0摄氏度的时间有2次 4 温度在零摄氏度以上的时间比在零摄氏度以下的时间长 由函数图象可知 练习 p104练习2 7时和12时 7 12时 0 7时和12 24时 1 这一天内 上海和北京何时气温相同 3 这一天内 上海在哪段时间比北京的气温低 2 这一天内 上海在哪段时间比北京的气温高 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水 又去玉米地锄草 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离他家的距离 小明家 菜地 玉米地在同一条直线上 活动二 小明 从家到菜地 在菜地浇水 从菜地到玉米地 给玉米地锄草 从玉米地回家 你能回答下列问题了吗 1 小明从家到菜地用了多少时间 菜地离小明家有多远 2 小明给菜地浇水用了多少时间 3 从菜地到玉米地用了多少时间 菜地离玉米地有多远 4 小明给玉米地锄草用了多少时间 5 玉米地离家有多远 小明从玉米地回家的平均速度是多少 15分钟 1 1千米 10分钟 25 15 10 12分钟 37 25 12 18分钟 55 37 18 2千米 0 08千米 分 2 80 55 我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息 现在我们进行巩固练习 看你能否快速 全面而准确地读出函数图象中的信息 一 选择题 1 如果a b两人在一次百米赛跑中 路程s 米 与赛跑的时间t 秒 的关系如图所示 则下列说法正确的是 a a比b先出发 b a b两人的速度相同 c a先到达终点 d b比a跑的路程多 2 某人早上进行登山活动 从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回 若用横轴表示时间t 纵轴表示与山脚距离h 那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是 c d 巩固练习 3 小芳今天到学校参加初中毕业会考 从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐 吃早餐用了20分 再用10分赶到离家1000米的学校参加考试 下列图象中 能反映这一过程的是 d 二 假设情景叙述下图所给信息 小明晚饭后出去散步 从家里出发走了约3分钟到离家250米的报刊栏看报 看报用了约5分钟 再走2分钟赶到离家450米的地方返回 返回到家用了6分钟 解 中考实战 甲 乙两同学骑自行车从 地沿同一条路到 地 已知乙比甲先出发 他们离出发地的距离s km和骑行时间t h之间的函数关系如图所示 给出下列说法 a 他们都骑了 km b 乙在途中停留了 h c 甲和乙两人同时到达目的地 d 甲乙两人途中没有相遇过 根据图象信息 以上说法正确的是 s km t h b 个 d 个 c 个 甲 乙 a 1个 总结提高 1 函数图象上点的横 纵坐标分别对应的值和的值 自变量 函