完全平方公式二.ppt

15 2 2完全平方公式 添括号 祝你学习成功 记忆口诀 相同项平方减去相反项平方 情景导入展示目标 a b a b a2 b2 1 平方差公式 2 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 记忆口诀 首平方尾平方 2倍乘积放中央 符号看前方 学习目标 2 进一步熟悉平方差公式和完全平方公式 3 初步掌握完全平方公式的变化形式 1 会添括号应用乘法公式计算 1 利用平方差公式计算 1 a 3b a 3b 2 3 a 3 a 3 2x y 2x y 预习诊断以学定教 2 利用完全平方公式计算 1 2x 3 2 2 a 3b 2 a2 9b2 a2 9 y2 4x2 4x2 12xy 9 a2 6ab 9b2 3 去括号 1 a b c 2 a b c 4 添加括号使得下列等式成立 1 a b c a 2 a b c a 预习诊断以学定教 添括号时 如果括号前面是正号 括号里面的各项 如果括号前面是负号 括号里面的各项 b c b c 符号不变 符号改变 a b c a b c 5 添括号 1 a b c a 2 a b c a 3 a b c a b c b c b c 计算 1 a b 3 a b 3 2 a b c a b c 问题探究师生合作 你有几种方法 问题一 解 原式 2 32 a b a2 2ab b2 9 温馨提示 将 a b 看作一个整体 解题中渗透了整体的思想 a b 3 a b 3 1 a b 3 a b 3 解 原式 a2 b c 2 a2 b2 2bc c 2 温馨提示 将 b c 看作一个整体 a b c a b c 2 a b c a b c a2 b2 2bc c2 计算 x 3 2 x2 你能用几种方法进行计算 试一试 解 方法一 x 3 2 x2 x2 6x 9 x2 6x 9 完全平方公式 合并同类项 问题探究师生合作 问题二 解 方法二 x 3 2 x2 x 3 x x 3 x 2x 3 3 6x 9 平方差公式 单项式乘多项式 计算 x 5 2 x 2 x 3 解 x 5 2 x 2 x 3 x2 10 x 25 x2 5x 6 x2 10 x 25 x2 5x 6 15x 19 温馨提示 1 注意运算的顺序 2 x 2 x 3 展开后的结果要注意添括号 问题探究师生合作 问题三 a b c 2 a b c 2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca 计算 问题探究师生合作 问题四 延伸拓展训练思维 1 已知 a 3 2 a2 ka 9则k 6 变式二 若多项式x2 kx 9是一个完全平方式 则常数k 变式一 若a2 6a k a 2 则k 9 6 3 2 已知 a b 5 ab 6 则a2 b2的值是 变式一 a2 b2 a b 2 小组合作 2ab 13 3 已知 a b 5 ab 6 则a2 b2的值是 变式二 a2 b2 a b 2 小组合作 2ab 37 变式四 a b 2 a b 2 4 已知 a b 2 8ab 1则 a b 2 4 变式三 a b 2 a b 2 小组合作 4ab 4ab 变式五 a b 2 a b 2 4ab 完全平方公式的变化形式 归纳总结反思提升 变式一 a2 b2 a b 2 2ab 变式二 a2 b2 a b 2 2ab 变式五 a b 2 a b 2 4ab 变式三 a b 2 a b 2 4ab 变式四 a b 2 a b 2 4ab 1 a b 3 a b 3 2 x 2 x 2 x 1 x 3 3 a2 a 1 2 4 a b 2c 2 1