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平均数教学设计 教 学 设 计 - 北师大版八年级数学6.1平均数 王 晓 莉 课 题：6.1平均数教材分析：教材先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解概念的基础上，解决有关平均数的实际问题。学情分析：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学目标：1.知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。2.过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。3.情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。教学重点：掌握算术平均数、加权平均数的概念；会求一组数的算术平均数和加权平均数；体会算术平均数和加权平均数的联系和区别。教学难点：加权平均数的求法和应用。教学过程：一：情境引入 为了更好地学习本节课，把大家分成男生队和女生队进行比赛。希望大家能有出色的表现。下面请大家欣赏一段篮球比赛的视频。（投影显示）篮球运动是大家喜欢的一种体育项目，大家观看比赛后思考一下：1、影响比赛的成绩有哪些因素？学生讨论、交流。（心理、技术、队员之间的配合、身高、年龄等因素） 2、如何衡量两支球队队员的身高？指名回答。（首先收集两支球队队员的身高，再用两支球队队员身高的平均数作出判断）我们这节课来学习：“6.1平均数”。二：探究新知1：算术平均数投影显示：教材提供的中国男子篮球职业联赛 20112012 赛季冠亚军球队队员身高、年龄的表格。 思考：在这两支球队中，哪支球队队员的身材更高？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？ （1）学生先独立思考，借助计算器算出平均数，然后在小组交流。（2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。答案：北京金隅队队员的平均身高为198.3cm，平均年龄为25.4 岁；广东东莞银行队队员的平均身高为200.3 cm，平均年龄为24.1岁。 所以，广东东莞银行队队员的身材更为高大，更为年轻。教师小结：日常生活中，我们常用平均数来表示一组数据的集中趋势。一般地，对于n个数x1，x2，xn，我们把（x1x2xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为，读作“x拔”。2：想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：年龄/岁1922232627282935相应队员数14221221平均年龄（191+224+232+262+271+282+292+351）（1+4+2+2+1+2+2+1）25.4（岁）你能说说小明这样做的道理吗？学生讨论交流，明确小明的做法是在求相同加数的和时转化了乘法，实际上这还是根据算术平均数的公式进行计算的，这是求算术平均数的一种简便方法。让学生根据这种方法计算广东队队员的平均年龄。所以，我们在日常学习和生活中，要善于思考，尽量用简捷的方法解决问题，这样省时省力。3、（投影显示）例1：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创 新728567综合知识507470语 言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？分组计算，明确结果。指名读题，借助手中的计算器进行计算平均数，看哪位同学最先得到正确结果。A的平均成绩为(72+50+88)3=70(分)B的平均成绩为(85+74+45)3=68(分)C的平均成绩为(67+70+67)3=68(分)因此 A 将被录用。思考：你认为这样合理吗？（公司招聘广告策划人员，更应该多关注创新能力）（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？让大家思考讨论计算方法，在分组计算，明确结果。A的测试成绩为(724+503+881)(4+3+1)=65.75(分)B的测试成绩为(854+743+451) (4+3+1)=75.875(分)C的测试成绩为(674+703+671)(4+3+1)=68.125(分) 因此B 将被录用。(3)引导学生思考讨论：在（1）（2）中录用的人不一样说明了什么？学生交流，讨论。得出：在（1）小题中没有指出创新、综合知识、语言三项所占的份数，是把他们平等对待的，而在第（2）小题中，规定了这三项分别所占的份数是4、3、1，所占的份数不同，计算出的平均数也就不同，因此每一项重要性的差异对结果的影响很大。实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称 为A的三项测试成绩的加权平均数。一般的在数据x1，x2，xi 中，相应的权分别为f1，f2，fi 那么这组数据的加权平均数= 当各个数据的权为1时，就是算术平均数。 由此可见，由于工作性质的不同，对各方面的要求就不同，哪一方面比较重要，权就比较大。假如，公司的公关部门要招聘一名公关人员，作为部门主管的你会用什么标准录用人员？大家就这位学生提出的招聘方案进行计算，看谁将被录用。三：练习巩固1. 某次体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下：9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3.（1）求这六个分数的平均分。（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？师生评析，说说计算方法。2. 某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%