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文档简介

八年级数学等腰三角形导学案【学习目标】：1、理解等腰三角形概念，能够判断等腰三角形。 2、通过小组合作探究，发现并理解等腰三角形的性质。 3、能够利用等腰三角形的性质解决相关题目。【重点难点】： 探索并发现等腰三角形的性质【学法指导】： 主动探索，小组合作【知识链接】： 轴对称知识，角的平分线，【学习过程】 一、预习引领1、什么样的三角形叫等腰三角三角形？2、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 (请在下图中标出来）3、如图，在ABC中，AB=AC，标出各部分名称 4.动手做一做5等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴二、探究新知1.把上面活动中剪出的ABC 对折，找到对称轴，折痕为AD。找出其中重合的线段和角填入下表：重合的线段重合的角2.你发现了什么？自己能证明吗？试CABD试看。 由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。 2.你能验证折纸得到的结论吗？试试看.归纳总结：用符号语言表示两个性质并做分析性质1： 在ABC中 AB=AC = （等边对 ）性质2：（简称： ） 在ABC中AB=AC，AD是BC边上的中线， = ， 。在ABC中AB=AC，AD是BAC的平分线， ， = 。在ABC中AB=AC，ADBC， = ， = 三、课堂小测（发散练习，拓展提高 ）1已知，在ABC中，ABAC，B80，求 C和A的度数.变式1已知，在ABC中，ABAC，A80，求C和B的度数.变式2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20，则等腰三角形的底角是 。2：已知 在ABC中，AB=AC，D、E在BC边上，且AD=AE， 求证：BD=CE 四、拓展延伸，运用新知（讨论）_-等腰三角形中哪些线段相等?-（1）如图，已知：在中，BD和CE是两腰上的高。将等腰三角形ABC沿对称轴翻折,观察BD和CE相等吗？为什么？ （2）将上题中的BD和CE是两腰上的高换为两腰上的中线（两底角平分线）呢？（3)等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗?如图,DEAB,DFAC,垂足分别为E、F.将等腰三角形ABC沿对称轴AD翻折,观察D
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