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文档简介
二元一次方程组的应用教学设计华容县三封中学 徐兵教学目标:1.会列出二元一次方程组解简单应用题,并能检验结果的合理性。2.知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。3.引导学生关注身边的数学,渗透将未知转化为已知的辩证思想。教学重点、难点:重点:1.列二元一次方程组解简单问题。 2.彻底理解题意。 难点:找等量关系,列二元一次方程组。教学方法:多媒体,课件教学模式:“4+2”教学模式教学过程:一:测:(口头测试)解二元一次方程组的思路是什么?有哪些解法?(指名学生说一说)二:学:探究:建立模型教师出示例题,学生阅读教材第14-15页,完成下列问题:例1: “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一. 大约在1500年前成书的孙子算经中就有关于“鸡兔同笼”的记载:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?” 这四句话的意思是:有若干只鸡兔关在一个笼子里,从上面数,有 35 个头;从下面数,有 94 条腿. 问笼中各有几只鸡和兔?讨论下列问题:1怎样设未知数?2找本题等量关系?从哪句话中找到的?3列方程组。4解方程组。5检验写答案。指名学生完成上面五个问题,先口头回答,再请学生上黑板板演,集体订正。例2:小刚与小玲一起在水果店买水果,小刚买了3千克苹果,2千克梨,共花了18.8元。小玲买了2千克苹果,3千克梨,共花了18.2元。回家路上,他们遇上了好朋友小军,小军问苹果、梨各多少钱1千克?他们不讲,只讲各自买的几千克水果和总共的钱,要小军猜。聪明的同学们,小军能猜出来吗?教师引导学生思考并讨论:1.怎样用一元一次方程求解?2.比较用一元一次方程求解,用二元一次方程组求解谁更容易?三、议:1.根据问题建立二元一次方程组(指名学生设未知数并列出方程)。(1)小琴去县城,要经过外婆家,头一天下午从她家走到外婆家里. 第二天上午从外婆家出发匀速(即速度保持不变)前进去县城.走了2h,5h后,离她自己家 分别为13km,25km. 你能算出她的速度吗?还能算出她家与外婆家相距多远吗?(2) 小宏与小英是同班同学,他们家的住宅小区有1号楼至22号楼,共22栋楼房.小宏问了小英两句话,(楼号的10倍加房间号是多少?就猜出了小英住几楼几号).你家的楼号加房间号是多少?(3)引导学生小结,用二元一次方程组解决实际问题的步骤。学生讨论分组说一说指名学生总结归纳(4)教师归纳总结:用二元一次方程组解决实际问题的步骤如下:实际问题 设两个未知数,并找出两个等量关系 列方程组 解方程组 检验解是否符合实际情况四、练(学生独立练习,教师巡视辅导):1. 现有100元和20元的人民币共35张,总金额1740元.这两种人民币各有多少张? 2. 地球的表面积约为5.1亿平方千米,其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍
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