人教2011版小学数学四年级小学数学四年级《鸡兔同笼》.docVIP

教学设计：鸡兔同笼新解 -“鸡一屁股坐地上了” 唐山市路北区鹤祥实验小学 李秀艳教学内容：四年级数学广角鸡兔同笼。教学目标：1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用列举法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题一般性策略。2、通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会代数方法的一般性，和假设法的趣味性快捷性。3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对假设法“鸡一屁股坐地上了”实际亲身体验，并使学生体会其优越性，学会把此思路延伸到一般题目。例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？一、 教学导入：故事导入呈现例题。二、 新授1、列表法：师：你从题中能获得哪些有价值的数学信息？生：有8个头，26只脚。有鸡、有兔。师：了解了题目的意思后，现在老师请大家来猜一猜鸡和兔各有几只？评析兴趣是最好的老师。教师在这个环节中通过让学生猜一猜的教学方法，极大地调动了学生的好奇心，也使学生产生了浓厚的学习兴趣，为学生下一步的学习做好了准备。师：用什么方法来解决这个问题呢？。生：可以用列表法来整理。师：出示表格，并让学生完成表格。鸡876543210兔01脚1618师：我们怎么知道哪种方案是正确的？生：把鸡与兔子脚的总只数加起来结果是26只就对了。指名汇报各种方案的答案。师：现在请同学们一起来观察表格，你有什么发现？能得到什么启示呢？生1：1栏和2栏是鸡兔一共8只，鸡的只数越来越多，兔的只数越来越少。师：还有什么发现？生2：从左往右看，鸡的只数越来越少，兔的只数越来越多，脚的只数越来越多。生3：从左往右看，当鸡少一只，也就是兔多一只时，就会多出两只脚。生：师：同学们的发现真不少，通过观察表格中的数据，我们可以知道，当鸡少一只，也就是兔多一只时，就会多出两只脚；当兔少一只，也就是鸡多一只时，就会少出两只脚。当我们进行猜测时可根据所猜测的方案脚的只数进行合理的调整，当脚的只数比实际少时，就增加兔子的数量，当脚的只数比实际多时，就及时增加鸡的数量，使之快速逼进准确值，得出正确的结果。师：还有更好的方法能够快速找到鸡兔的只数吗？师：四人小组的同学可以一起讨论一下？小组讨论。生：找出总只数的一半后，再进行调整。评析探索是学习数学的生命线。孩子的大胆探究，节省了解题时间，最终列表法达到优化。鸡43兔45脚24262、假设法师：同学们，我们学校是数学特色实验小学，从二年级思维教材我们就尝试用画图解决这个问题，到了今天你们还有什么好方法可以解决这个问题吗？假设法（一）师：谁愿意先来汇报自己的想法。生1：我们可以假设笼子里都是鸡，那么就有16只脚。2816（只）条件告诉我们一共有26只脚，这样就少了10只脚。261610（只）少的脚是兔子的，有一只兔子就会多只脚。再用1025（只），就得到了该有5只兔子。鸡的只数8-53只师：对于这个同学的说法，你们有没有什么地方不明白的？生2：为什么假设笼子里全部是鸡，用1025，得到的却是5只兔子？我搞糊涂了。师：我们班有许多同学都跟着点头，说明还有相当一部分同学不明白，那我们就请刚才这位同学来解释一下。生1：当我们把笼子里的动物都看成鸡时，就少了10只脚，说明笼子里有一些动物是兔子，而且一只兔子比一只鸡多两只脚，我们可以想像从笼子里抓出一只鸡，换进一只兔子，这样少的这10只脚里刚好有5个2只，也就是可以换5只兔子。师结合学生回答，师用课件演示。孩子们点头，明白了。师：我们还可以假设全是兔子，课下同学们尝试。评析用假设法来解决鸡兔同笼问题，特别是假设的是一种动物，而计算出来的却是另一种动物，这对学生来说是一个难点，教师通过多媒体的运用，把抽象的知识变得形象生动，让学生在观看课件的演示中更好的理解、掌握假设法。3、鸡兔同笼新解-鸡一屁股坐地上了老师：我还有一种假设法。我的方法是不用假设笼子里全是鸡或兔子，免得同学们弄混，我就是假设鸡和兔子都是平时受过训练的，我吹一声哨子，它们每人就抬起一只脚，当我吹两声，它们就都抬起两只。（找两人一起做这个吹哨子的游戏）同学们此时大笑起来，因为鸡一屁股坐地上了。师：呵呵，正是因为鸡都坐地上了那些站着的就都是兔子了。8人演示例1 抬起脚（吹2声哨子）：82=16（只） 地上脚（站着的）： 26-16=10（只） 兔子只数： 1025（只）老师的的方法好吗？为什么好，因为兔子脚多，吹了两声哨子后，地上肯定是兔子的脚，我一点都不糊涂了。师：我们给起一个名字吧。大家喊道：吹哨法！鸡一屁股坐地上了！评析有趣的活动会使学生情绪高涨，带着浓厚的兴趣步入对新知识的探索。在本课中教师通过让学生自己为喜欢的（鸡一屁股坐地上了）的假设法命名为“吹哨法”，将原本枯燥无味的题目变得生动有趣，使学生在学习中体会到古代数学问题的趣味性，提高学生学习的兴趣与效率，课堂教学处于和谐、融洽、兴趣盎然的气氛中。三、巩固训练：师：四年的学习中，我们几次接触“鸡兔同笼”，今天的鸡一屁股坐地上了的“吹哨法”深得大家喜欢，老师考考大家的实际运用。 试题1：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112只。龟、鹤各有几只？生： 抬起脚（吹2声）：402=80（只） 地上脚：112-80=32（只） 乌龟只数：322=16（只） 鹤只数：40-16=24（只） 试题2：全班一共有38人，共组了8条船，每条船都坐满了。大船乘6人，小船乘4人。大小船各组几条？生： 走下人（吹4声）：84=32（人） 船上人：38-32=6(人) 大船数：62=3（只） 小船数：8-3=6（只）评析兴趣是最好的老师，探究是学习数学的生命线。本课中解题方法的得出，是学生个体的主动参与结果，教师创造了一种民主、宽松、和谐的课堂学习氛围，鼓励学生用自己的思维方式大胆地猜想与推理，对于学