高考数学一轮复习 第九章 算法初步、统计、统计案例 9.1 算法与程序框图、基本算法语句课件 理.ppt

第九章算法初步 统计 统计案例第一节算法与程序框图 基本算法语句 知识梳理 1 常用程序框及其功能 起始和结束 输入和输出的信息 赋值 计算 成立与否 先后顺序 2 三种基本逻辑结构及相应语句 if条件then endif if条件then else while wend do loopuntil 特别提醒 1 当型循环与直到型循环的区别直到型循环是 先循环 后判断 条件满足时终止循环 而当型循环则是 先判断 后循环 条件满足时执行循环 两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的 它们恰好相反 2 解决程序框图问题要注意几个常用变量 1 计数变量 用来记录某个事件发生的次数 如i i 1 2 累加变量 用来计算数据之和 如s s i 3 累乘变量 用来计算数据之积 如p p i 小题快练 链接教材练一练1 必修3p25例5改编 给出如图程序框图 其功能是 a 求a b的值b 求b a的值c 求 a b 的值d 以上都不对 解析 选c 当a b时 输出结果为a b 当a b时 输出结果为b a 故其功能是求 a b 的值 2 必修3p20习题1 1a组t2改编 设计一个程序框图 求满足12 22 32 n2 10000的最小n值 解析 程序框图如图 感悟考题试一试3 2015 四川高考 执行如图所示的程序框图 输出s的值为 解析 选d 按照程序框图依次循环运算 当k 5时 停止循环 当k 5时 4 2015 安徽高考 执行如图所示的程序框图 算法流程图 输出的n为 解析 执行第一次循环体a n 2 此时 a 1 414 1 5 1 414 0 086 0 005 执行第二次循环体a n 3 此时 a 1 414 1 4 1 414 0 014 0 005 执行第三次循环体a n 4 此时 a 1 414 0 005 此时不满足判断条件 输出n 4 答案 4 5 2015 山东高考 执行如图所示的程序框图 若输入的x的值为1 则输出的y的值为 解析 执行程序框图为x 1 x 2 y 3 22 1 13 答案 13 考向一顺序结构与条件结构 典例1 1 2016 郑州模拟 如图所示的程序框图的运行结果是 a 2b 2 5c 3 5d 4 2 2016 长沙模拟 如图给出了一个程序框图 该程序框图的功能是 a 求三个数中最大的数b 求三个数中最小的数c 按从小到大排列d 按从大到小排列 解题导引 1 根据程序框图的功能进行运行即可 2 根据各判断框的功能进行判断或取特殊值运行后判断 规范解答 1 选b a 2 b 4 则s 2 5 2 选b 两个条件结构都是挑选较小的值 故输出a的值是三个数中的最小值 一题多解 解答本例题 2 你知道几种解法 解答本题 还有以下解法 不妨设a b c的值分别为8 5 6 运行程序框图 因为a b成立 故将b的值赋给a得a 5 又a c不成立 故直接输出a的值为5 再结合选项知b成立 母题变式 1 若本例题 2 条件 是与否 互换位置如图 其他条件不变 试解答本题 解析 选a 两个条件结构都是挑选较大的值 故输出a的值是三个数中的最大值 2 若本例题 2 程序框图变为如图所示 求输出的y的值 解析 由程序框图知a 2 b 1 因此y 2 1 2 故输出y的值为2 规律方法 应用顺序结构与条件结构的注意点 1 顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构 语句与语句之间 框与框之间是按从上到下的顺序进行的 2 条件结构 利用条件结构解决算法问题时 重点是判断框 判断框内的条件不同 对应的下一程序框中的内容和操作要相应地进行变化 故要重点分析判断框内的条件是否满足 变式训练 2015 福建高考 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 若输入x的值为1 则输出y的值为 a 2b 7c 8d 128 解析 选c x 1 x 2 否 代入y 9 x y 8 加固训练 1 给出一个如图所示的程序框图 若要使输入的x值与输出的y值相等 则这样的x值的个数是 a 1b 2c 3d 4 解析 选c 由程序框图知由已知得解得x 0或x 1或x 3 这样的x值的个数是3 2 2016 安庆模拟 阅读如图所示程序框图 若输入x为3 则输出的y的值为 a 24b 25c 30d 40 解析 选d a 32 1 8 b 8 3 5 y 8 5 40 3 2016 成都模拟 如图所示的程序框图的输入值x 1 3 则输出值y的取值范围为 a 1 2 b 0 2 c 0 1 d 1 2 解析 选b 当0 x 3时 1 x 1 4 所以 0 log2 x 1 2 当 1 x 0时 0 x 1 1 2 x 2 所以 0 2 x 1 1 所以 y的取值范围为 0 2 4 执行如图所示的程序框图 若输出的结果是8 则输入的数是 解析 由a b得x2 x3 解得x 1 所以当x 1时 输出a x2 当x 1时 输出b x3 当x 1时 由a x2 8 解得当x 1时 b x3 8 解得x 2 所以输入的数为2或答案 2或 5 2016 宁德模拟 运行如图所示程序框图的相应程序 若输入a b的值分别为则输出m的值是 解析 因为a b 所以执行m a b 1 所以m 答案 2 考向二循环结构 考情快递 考题例析 命题方向1 求程序运行后的结果 典例2 2015 全国卷 执行如图所示的程序框图 如果输入的t 0 01 则输出的n a 5b 6c 7d 8 解题导引 依次求出s m n的值 s与t比较大小 再判断是否循环 规范解答 选c 执行第一次 t 0 01 s 1 n 0 m 0 5 s s m 0 5 m 0 25 n 1 s 0 5 t 0 01 是 执行循环 执行第二次 s s m 0 25 m 0 125 n 2 s 0 25 t 0 01 是 执行循环 执行第三次 s s m 0 125 m 0 0625 n 3 s 0 125 t 0 01 是 执行循环 执行第四次 s s m 0 0625 m 0 03125 n 4 s 0 0625 t 0 01 是 执行循环 执行第五次 s s m 0 03125 m 0 015625 n 5 s 0 03125 t 0 01 是 执行循环 执行第六次 s s m 0 015625 m 0 0078125 n 6 s 0 015625 t 0 01 是 执行循环 执行第七次 s s m 0 0078125 m 0 00390625 n 7 s 0 0078125 t 0 01 否 输出n 7 命题方向2 确定控制循环的变量 典例3 2015 重庆高考 执行如图所示的程序框图 若输出k的值为8 则判断框内可填入的条件是 解题导引 根据循环结构中输出k的值以及循环结束时s的值 结合各选项可以判断出判断框中的条件 规范解答 选c 执行第一次循环时 k 2 执行第二次循环时 k 4 执行第三次循环时 k 6 执行第四次循环时 k 8 此时结束循环 故判断框中应填入的条件为 技法感悟 1 求程序运行结果的思路 1 要明确程序框图的顺序结构 条件结构和循环结构 2 要识别运行程序框图 理解框图所解决的实际问题 3 按照题目的要求完成解答并验证 易错提醒 解决程序框图问题时应注意的问题 1 注意区分当型循环和直到型循环 2 循环结构中要正确控制循环次数 3 要注意各个框的顺序 2 确定控制循环变量的思路结合初始条件和输出结果 分析控制循环的变量应满足的条件或累加 累乘的变量的表达式 题组通关 1 2016 怀化模拟 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序后 输出i的值为 a 3b 4c 5d 6 解析 选b 运行程序a 1 i 0 i 1 a 1 1 1 2 因为2 50不满足 所以执行循环体 i 2 a 5 因为5 50不满足 所以执行循环体 i 3 a 16 因为16 50不满足 所以执行循环体 i 4 a 65 因为65 50满足 输出i 4 2 2016 天津模拟 如果执行如图所示的程序框图 输入n 5 则输出的数等于 解析 选d 根据程序框图可知 该程序框图的功能是计算s 现在输入的n 5 所以不满足条件k n的结果为s 3 2016 衡阳模拟 执行如图所示的程序框图 若输出的s 88 则判断框内应填入的条件是 a k 7 b k 6 c k 5 d k 4 解析 选c 第一次循环 k 1 1 2 s 2 0 2 2 第二次循环 k 2 1 3 s 2 2 3 7 第三次循环 k 3 1 4 s 2 7 4 18 第四次循环 k 4 1 5 s 2 18 5 41 第五次循环 k 5 1 6 s 2 41 6 88 满足条件 则输出s的值 而此时k 6 故判断框内应填入的条件是 k 5 考向三基本算法语句 典例4 1 下面程序运行的结果是 a 5 8b 8 5c 8 13d 5 13 2 2015 江苏高考改编 根据如图所示的算法语句 可知输出的结果s为 解题导引 1 赋值语句的功能是将后面的值赋给前面的变量 根据赋值语句的功能求解 2 由已知中的算法语句 可得程序的功能是利用循环计算变量s的值 模拟程序的运行过程 即可得到答案 规范解答 1 选c 此程序先将a的值赋给x 故x 5 再将b的值赋给a 故a 8 再将x a的值赋给b 即将原来的a与b的和赋给b 故b 5 8 13 2 由已知中的算法语句 模拟程序的运行过程可得 i 1时 i 8 s增大为3 i增大为4 当i 4时 i 8 s增大为5 i增大为7 当i 7时 i 8 s增大为7 i增大为10 当i 10时 i 8不成立 不满足继续循环的条件 故输出结果为7 答案 7 易错警示 解答本例题 1 会出现以下错误 认为程序运行后a 5 b 8 结果选a 错误原因是对赋值语句的替换功能不理解 规律方法 算法语句应用的三个关注点 1 赋值语句 赋值号仅仅表示把右边的表达式的值赋给了左边的变量 且变量的值始终等于最近一次赋给它的值 先前的值将被替换 2 条件语句 计算机在执行 if then else 语句时 首先对if后的条件进行判断 如果符合条件 则执行then后面的 语句 若不符合条件 则执行else后面的 语句 3 循环语句 分清while wend和do loopuntil的格式 不能混用 变式训练 如果运行下面的程序之后得到结果y 16 则键盘输入的x应该是 解析 由程序可得 当x 0时y x 1 2 所以若y 16 则 x 1 2 16 所以x 1 4 所以x 5或3 舍去 所以x 5 当x 0时y x 1 2 若y 16 则 x 1 2 16 所以x 1 4 所以