福建省福清西山学校八年级数学上册 待定系数法课件.ppt

待定系数法 1 了解待定系数法的思维方式与特点 明确两个条件确定一次函数 2 会根据所给的信息用待定系数法求一次函数的解析式 3 经历待定系数法应用过程 提高研究数学问题的能力 学习目标 1 判断点 3 5 在y x 1的图象上吗 解析 当x 3时 y 3 1 4 5 点 3 5 不在y x 1的图象上 2 点 1 3 在函数y kx的图象上 则k 该函数的解析式为 解析 把x 1代入y kx中得 3 k 即k 3 y 3x 不是 3 y 3x 问题导入 例1 已知正比例函数图象经过点 3 5 求这个正比例函数的解析式 分析 正比例函数的解析式的一般形式为 求正比例函数的解析式关键是求出值 求值就要由条件列出关于的方程过程 解 设正比例函数解析式为 的图象经过点 3 5 代入 得 解得k 这个正比例函数解析式为 知识点梳理 y kx y kx y kx 例题解析 k k k 3k 5 例2已知一次函数图象经过点 3 5 和 4 9 求这个一次函数解析式 分析 仿照例1的分析 一次函数解析式的一般形式为 求一次函数的解析式关键是求出值 求值就要由条件列出关于的方程组过程 解 设一次函数解析式为 3 5 和 4 9 在该函数图象上代入 得解得 这个一次函数解析式为y 2x 1 例题解析 k b y kx b k b k b y kx b 待定系数法 1 先设出函数的 在根据条件确定解析式中的 从而写出这个式子的方法就叫做系数待定法 2 待定系数法求一次函数的解析式的一般步骤 设设一次函数的解析式为 列把满足条件的两个点 x1 y1 x2 y2 代入得到 解解这个 求出的值 写写出一次函数的解析式 要点归纳 方程组 未知数 y kx b 方程组 k b 解析式 1 如图 直线ab对应的函数表达式为 a b c d 当堂训练 a 2 根据下列各小题的条件 求出相应的一次函数解析式 1 一次函数的图象经过点a 2 4 和b 0 2 求其解析式解 设一次函数的解析式为y kx b把点a 2 4 和b 0 2 代入解析式中 得 解得该一次函数的解析式为y x 2 当堂训练 2 y是x的一次函数 下表给出了部分对应值 求其解析式并求m的值解 设一次函数的解析式为y kx b由表格可知点 1 5 和 2 1 在该函数上 代入解析式中 得 解得该一次函数的解析式为y 2x 3 当x 5时 y 2 5 3 13即m 13 当堂训练 3 一次函数的图象如图所示 求其解析式 当堂训练 解 设一次函数的解析式为y kx b由图可知 点 1 0 和 0 2 在函数的图象上 代入解析式中 得 解得该一次函数的解析式为y 2x 2 4 一次函数图象经过点a 2 0 且与直线y x 3平行 求其解析式解 设一次函数的解析式为y kx b 该函数图象与直线y x 3平行 k 1 该函数图象经过点a 2 0 代入解析式 得 1 2 b 0解得b 2 该一次函数的解析式为y x 2 当堂训练 5 一次函数图象经过点p 1 2 且与直线y 2x 3的交点在y轴上 求其解析式解 设一次函数的解析式为y kx b 直线y 2x 3与y轴的交点为 0 3 由题可知 该函数经过点 1 2 和 0 3 代入解析式 得解得 该一次函数的解析式为y x 3 当堂训练 6 直线l与直线y 2x 1的交点的横坐标为2 与直线y x 2的交点的纵坐标为1 求直线l的解析式解 设一次函数的解析式为y kx b 在直线y 2x 1上横坐标为2的点为 2 5 在直线y x 2上纵坐标为1的点为 1 1 由题可知 该函数经过点 2 5 和 1 1 代入解析式 得解得 该一次函数的解析式为y 4x 3 当堂训练 开心五分钟 桌子上原来有12支点燃的蜡烛 先被风吹灭了3根 不久又一阵风吹灭了2根 最后桌子上还剩几根蜡烛呢 桌子上还剩几根蜡烛 5根 谁在说谎 张三说假话 王五说假话 而李四是说真话 鸡蛋的数量 往一个篮子里放鸡蛋 假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍 这样下去 12分钟后 篮子满了 那么 你知道在什么时候是半篮子鸡蛋吗 11分钟时候是半篮子鸡蛋 已知函数y m 1 x 2m 6 求 1 若函数图象经过点 1 2 求此函数解析式 2 若函数图象与直线y 2x 5平行 求其函数解析式 3 求满足 2 条件的直线与直线y 3x 1的交点 并求这两条直线与y轴所围成的三角形的面积 知识拓展 已知函数y m 1 x 2m 6 求 1 若函数图象经过点 1 2 求此函数解析式解 该函数图象经过点 1 2 代入解析式 得 m 1 1 2m 6 2解得m 9 该一次函数的解析式为y 10 x 12 知识拓展 已知函数y m 1 x 2m 6 求 2 若函数图象与直线y 2x 5平行 求其函数解析式解 该函数图象与直线y 2x 5平行 m 1 2 m 1 该一次函数的解析式为y 2x 4 知识拓展 已知函数y m 1 x 2m 6 求 3 求满足 2 条件的直线与直线y 3x 1的交点 并求这两条直线与y轴