中考数学 专题提升九 以全等为背景的计算与证明复习课件.ppt

专题提升 九 以全等为背景的计算与证明 教材原型 如图z9 1 在 abc中 ab ac ad是bc边上的中线 求证 ad bc 填空 浙教版八上p27作业题第1题 证明 在 abd和 acd中 abd acd sss adb adc 全等三角形的对应角相等 图z9 1 思想方法 1 证明两角相等 可证它们所在的两个三角形全等 2 由平行线可得同位角或者内错角相等 3 要完成一般三角形全等的证明 必须以sas asa aas sss作为依据 中考变形 1 2015 重庆 如图z9 2 在 abd和 fec中 点b c d e在同一直线上 且ab fe bc de b e 求证 adb fce 证明 bc de bc cd de cd 即bd ce 在 abd与 fec中 abd fec sas adb fce 图z9 2 2 如图z9 3 点b f c e在一条直线上 fb ce ab ed ac fd 求证 ac df 证明 fb ce fb fc ce fc 即bc ef ab ed b e ac df acb dfe abc def ac df 图z9 3 3 2014 福州 如图z9 4 点e f在bc上 be cf ab dc b c 求证 a d 证明 be cf be ef cf ef 即bf ce 在 abf与 dce中 abf dce sas a d 图z9 4 4 如图z9 5 点d e分别在ab ac上 ab ac bd ce 求证 be cd 证明 ab ac bd ce ab bd ac ce 即ad ae 又 a a ab ac abe acd sas be cd 图z9 5 5 如图z9 6 在 abc中 c 90 ad平分 cab 交cb于点d 过点d作de ab于点e 1 求证 acd aed 2 若 b 30 cd 1 求bd的长 解 1 证明 ad平分 cab cad ead de ab c 90 acd aed 90 又 ad ad acd aed 图z9 6 2 acd aed de cd 1 b 30 deb 90 bd 2de 2 6 如图z9 7 在 abc与 dcb中 ac与bd交于点e 且 a d ab dc 1 求证 abe dce 2 当 aeb 50 时 求 ebc的度数 解 1 在 abe和 dce中 abe dce aas 图z9 7 2 abe dce be ce ebc ecb ebc ecb aeb 50 ebc 25 7 2015 永州 如图z9 8 在四边形abcd中 a bcd 90 bc dc 延长ad到e点 使de ab 1 求证 abc edc 2 求证 abc edc 证明 1 在四边形abcd中 bad bcd 90 90 abc 90 adc 360 abc adc 180 又 cde adc 180 abc edc 图z9 8 第7题答图 2 连结ac 由 1 证得 abc cde 在 abc和 edc中 abc edc sas 8 2015 孝感 我们把两组邻边相等的四边形叫做 筝形 如图z9 9 四边形abcd是一个筝形 其中ab cb ad cd 对角线ac bd相交于点o oe ab of cb 垂足分别是e f 求证oe of 证明 在 abd和 cbd中 abd cbd sss abd cbd bd平分 abc 又 oe ab of cb oe of 图z9 9 中考预测 如图z9 10 在 abc中 ab cb abc 90 f为ab延长线上一点 点e在bc上 且ae cf 1 求证 rt abe rt cbf 2 若 cae 30 求 acf度数 解析 可以利用旋转rt abe到rt cbf证明rt abe rt cbf 解 1 证明 abc 90 cbf abe 90 图z9 10 在rt abe和rt cbf中 ae cf ab bc rt abe rt cbf hl 2 ab bc a