辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学下册《16.2.3 整数指数幂》课件 新人教版.ppt

整数指数幂是如何定义的 有何规定 a0 1 a 0 复习 新课导入 正整数指数幂的运算性质 1 同底数的幂的乘法 m n是正整数 2 幂的乘方 m n是正整数 3 积的乘方 n是正整数 4 同底数的幂的除法 a 0 m n是正整数m n 5 商的乘方 n是正整数 6 0指数幂 即当a 0时 一般地 中指数m可以是负整数吗 如果可以 那么负整数指数幂表示什么 知识与能力 1 知道负整数指数幂 a 0 n是正整数 2 掌握整数指数幂的运算性质 3 会用科学计数法表示绝对值较小的数 过程与方法 通过幂指数扩展到全体整数 培养抽象的数学思维能力 运用公式进行计算 培养综合解题的能力和计算能力 教学目标 情感态度与价值观 通过学习课堂知识懂得任何事物之间是相互联系的 理论来源于实践 服务于实践 能利用事物之间的类比性解决问题 重点掌握整数指数幂的运算性质 用科学记数法表示绝对值较小的数 难点负整数指数幂公式中字母的取值范围 用科学记数法表示绝对值较小的数时 a 10n形式中n的取值与小数中零的关系 教学重难点 am an am n a 0m n为正整数且m n a6 a2 a4 a2 a6 a2 a6 a2 6 a 4 a2 a6 这就是说 a n a 0 是an的倒数 负指数的意义 一般地 当n是正整数时 n是正整数时 a n属于分式 并且 a 0 例如 引入负整数指数幂后 指数的取值范围就扩大到全体整数 am am m是正整数 1 m 0 m是负整数 1 33 30 3 4 2 3 3 3 0 3 4 3 b3 b0 b 4 b 0 9 1 27 1 1 小练习 填空 观察 这条性质适用于m n是任意整数的情形仍然适用 归纳 观察 这条性质适用于m n是任意整数的情形仍然适用 归纳 观察 这条性质适用于m n是任意整数的情形仍然适用 归纳 观察 这条性质适用于m n是任意整数的情形仍然适用 归纳 类似于上面的观察 进一步用负整数指数幂或0指数幂 验证在整数指数范围内是适用 例1 计算 解 例2 下列等式是否正确 为什么 解 下列等式是否成立 并说明理由 光速 300000000 3 108米 秒 太阳半径 696000 6 96 105千米 目前我国人口 6100000000 6 1 109 在七年级我们学过 一些较大的数字可以用科学记数法来表示 0 0000432 小于1的数也可以用科学计数法表示 0 000001 a是整数位只有一位的正数 n是正整数 0 0000056 对于一个小于1的正小数 如果小数点后至第一个非0数字前有9个0 用科学计数法表示这个数时 10的指数是多少 如果有m个0呢 0 00000000052 0 00000048 0 000000 001 m个0 5 2 10 10 4 8 10 7 例3 纳米 符号为nm 是长度单位 原称毫微米 就是10 9米 10亿分之一米 即10 6毫米 100万分之一毫米 如同厘米 分米和米一样 是长度的度量单位 相当于4倍原子大小 比单个细菌的长度还要小 单个细菌用肉眼是根本看不到的 用显微镜测直径大约是五微米 请你算一算 5立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体 解 用科学计数法表示下列各数 0 00001 0 025 0 00000032 0 000406 小练习 2 计算 1 5 10 4 1 8 105 2 4 10 7 3 10 5 2 3 用科学计数法把0 000005042表示成5 042 10n 那么n 6 90 小练习 1 n是正整数时 a n属于分式 并且 a 0 2 科学计数法表示小于1的小数 a是整数位只有一位的正数 n是正整数 课堂小结 1 用科学计数法表示下列数 0 000000004 0 0035 0 000000254 0 00004 0 00000004035 5870000 随堂练习 2 一种细菌的半径是0 00004米 用科学记数法可以把它表示为 米 3 探索规律 31 3 个位数字是3 32 9 个位数字式9 33 27 个位数字是7 34 81 个位数字是1 35 243 个位数字是3 36 729 个位数字是9 那么 37的个位数字是 320的个位数字是 7 3 4 计算 5 已知 10m 5