湖南省郴州市第五中学八年级数学下册《平面图形的镶嵌》课件 人教新课标版.ppt

平面图形的镶嵌 知识改变命运 学习成就未来 八年级数学下册第三章课题学习 你家客厅铺的地砖是什么形状的 你还见过其他形状的地砖吗 想一想 欣赏 欣赏 好漂亮的地砖 这是怎么铺设的 一点空隙也没有 想一想 用形状 大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接 彼此之间不留空隙 不重叠地铺成一片 就是平面图形的镶嵌或密铺 平面图形的镶嵌 铺地板游戏一 1 你会用形状 大小完全相同的正三角形铺在课桌面上 彼此之间不留空隙 不重叠吗 2 用一些形状 大小完全相同的正方形铺在课桌面上能否密铺 结论 全等的正三角形 正方形能够密铺 提示 1 我们所用图片的形状 大小是完全相同的 2 观察 在每个拼接点处有几个角 这几个角的度数之和有什么特点 欣赏 1 形状 大小完全相同的正五边形能否密铺 2 形状 大小完全相同的正六边形能否密铺 铺地板游戏二 提示 1 我们所用的图片形状 大小完全相同的 2 观察 在每个拼接点处有几个角 这几个角有什么特点 我们知道 形状 大小完全相同的正三角形 正方形 正六边形能够密铺 那你还能找到能够密铺的其他正多边形吗 想一想 能 单独一种正多边形密铺探索 能 能 单独一种正多边形密铺探索 能 能 否 单独一种正多边形密铺探索 1 2 3 能 能 能 否 单独一种正多边形密铺探索 能 能 能 否 否 单独一种正多边形密铺探索 90 90 90 90 能 能 能 否 否 单独一种正多边形密铺探索 能 能 能 否 否 单独一种正多边形密铺探索 结论 用单独一种正多边形密铺有三种情况 拼接在同一个点的各个角的和等于360 密铺的关键 正三角形 正四边形 正六边形 1 用形状 大小完全相同的任意三角形能否密铺 铺地板游戏三 2 用形状 大小完全相同的任意四边形能否密铺 小丽来电 全等的任意三角形能够密铺 1 2 3 1 2 3 全等的任意四边形能够密铺 1 2 3 4 3 1 2 4 图中所标的四个角 恰好是一个四边形的四个内角 它们的和等于360度 全等的任意四边形能够密铺 试一试 1 2 3 如图在一个正方形的内部剪去一个三角形 并将其平移 形成新图案 以这个新图案为 基本单位 能否进行密铺 4 几个角拼在一起组成一个3600的周角 看一看 看一看 2 正三角形 正方形 正六边形两两组合能否密铺 课后思考 1 用正五边形与什么图形搭配就能密铺 讲一讲 本节课你有什么收获 收获 1 平面图形的密铺指没有空隙和不重叠的拼接 2 用一种多边形密铺时 三角形 四边形 正六边形都能密铺 其他正多边形不能密铺 3 密铺在现实生活中应用非常广泛 生活中处处都存在数学美 劳动可以创造美好的生活 bye bye 用全等的三角形 或四边形 密铺的方法 取几个三角形 或四边形 的不同顶点处的内角围绕一点拼成360度 并使等边重合 议一议 请你自己独立设计一个可以密铺的 基本单位 并完成 平面图形密铺 活动报告 创新作业 密铺欣赏 用两种边长相等的正多边形也可以组成很多精美的图案 密铺欣赏 密铺欣赏 密铺欣赏 密铺欣赏 密铺欣赏 我们都来做个有心人 多思考 多研究 把学过的数学知识应用于生活 解决生活中的实际问题 使我们的生活更加美好 6 5 4 图中所标的6个角分别是两个全等三角形的内角 所以它们的和等于180度 2 360度 形状 大小完全相同的正五边形不能密铺 正五边形的每个内角都等于108度 360度不是108度整倍数 也就是说 每个拼接点处 拼3个内角不能保证没空隙 而拼4个内角 必定有重叠的