辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学下册《17.1.1 反比例函数的意义》课件 新人教版.ppt

明珠超市需要把百元钞票换成零钞 若把一张一百元换成面值50元的人民币 可得几张 如果换成面值20元的人民币 可得几张 换成10元 5元的人民币呢 如果换成2元 1元的人民币呢 2张 5张 10张和20张 50张和100张 新课导入 当换成的面值x变化时 相应的张数y会怎样变化呢 变量y是x的函数吗 为什么 知识与能力 1 理解并掌握反比例函数的概念 2 能判断一个给定的函数是否为反比例函数 教学目标 过程与方法 情感态度与价值观 经历抽象反比例函数概念的过程 体会反比例函数的含义 理解反比例函数的概念 经历在实际问题中探索数量关系的过程 养成用数学思维方式解决实际问题的习惯 体会数学在解决实际问题中的作用 1 理解反比例函数的概念 能根据已知条件写出函数解析式 2 理解反比例函数的概念 3 探索反比例函数图象的主要性质及其图像形状 教学重难点 下列问题中 变量间的对应关系可用怎样的函数式表示 这些函数有什么共同特点 1 京沪线路全程1463km 某次列车的平均速度v 单位 km h 随此次列车的全程运行 时间t 单位 h 的变化而变化 速度v和时间t的对应关系可用怎样的函数式表示 2 用一块体积为300cm3的面团制作拉面 面条的横截面积s cm2 随面条的长度l cm 的变化而变化 变量s l间的对应关系可用怎样的函数式表示 3 某住宅小区要种植一个面积为1000平米的矩形草坪 草坪的长y 单位 m 随宽x 单位 m 的变化而变化 变量y x间的对应关系可用怎样的函数式表示 4 一个游泳池的容积为3000m3 注满游泳池所用的时间t随注水速度v的变化而变化 变量t v间的对应关系可用怎样的函数式表示 5 某立方体的体积1000cm3 立方体的高h随底面积s的变化而变化 变量h s间的对应关系可用怎样的函数式表示 1 你能否根据上面函数的共同特点 写出这种函数的一般形式吗 2 你能给它命名吗 3 这种函数的自变量x及k有什么限定吗 一般地 形如 k是常数 k 0 的函数称为反比例函数 其中x是自变量 y是函数 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数 上述函数都具有的形式 其中k是常数 1 写出下列函数关系式 并指出它们是什么函数 小练习 2 当矩形面积s一定时 长a与宽b的函数关系 3 当三角形面积s一定时 三角形的底边a与高h的函数关系 1 当路程s一定时 时间t与速度v的函数关系 y 6x 7 y 3x2 2 y 5x a是常数 y 3x 7 y 3x 1 y 2x2 2 下列函数中哪些是反比例函数 哪些是一次函数 一次函数 反比例函数 3 下列关系式中的y是x的反比例函数吗 如果是 比例系数k是多少 可以改写成 所以y是x的反比例函数 比例系数k 7 不具备的形式 所以y不是x的反比例函数 y是x的反比例函数 比例系数k 2 不具备的形式 所以y不是x的反比例函数 可以改写成所以y是x的反比例函数 比例系数k y 6x 1 y x2 y是x的反比例函数 比例系数k为 不具备的形式 所以y不是x的反比例函数 不具备的形式 所以y不是x的反比例函数 不具备的形式 所以y不是x的反比例函数 不具备的形式 所以y不是x的反比例函数 不具备的形式 所以y不是x的反比例函数 例1已知函数y m2 2m 3 x m 2 1 若它是正比例函数 则m 2 若它是反比例函数 则m 3 1 判断一个等式为正比例函数 要两个条件 1 自变量的指数为1 2 自变量系数不为0 判断一个等式为反比例函数 要两个条件 1 自变量的指数为 1 2 自变量系数不为0 1 已知函数y xm 7是正比例函数 则m 2 已知函数y 3xm 7是反比例函数 则m 3 已知函数y m 3 x2 m 是反比例函数 则m 8 6 小练习 3 例2已知y是x的反比例函数 当x 3时 y 7 1 写出y与x的函数关系 2 求当x 7时y的值 解 1 设 因为当x 3时y 7 所以有 2 把x 7代入 得 解得k 21 因此 1 y是x的反比例函数 当x 2时 y 8 1 写出y与x的函数关系式 2 求当y 4时x的值 2 y是x2的反比例函数 当x 2时 y 5 1 求y与x的函数关系式 2 当x 5时 求y的值 小练习 4 2 根据已知条件写出函数解析式 一般地 形如 k是常数 k 0 的函数称为反比例函数 其中x是自变量 y是函数 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数 1 反比例函数及其自变量 课堂小结 随堂练习 c 1 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 a b y 2x 1c xy 5d 2 已知函数y k2 1 xk2 k 3是反比例函数 则k的值是 a 1b 2c 1或 2d 1 b 3 当m 时 函数y