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文档简介

21.2.1 配方法教学设计内容：配方法解一元二次方程教师：凤凰县思源实验学校 吴瑞秋课时：1课时课型：新授 学习目标：1了解配方的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤 2探索直接开平方法和配方法之间的区别和联系，能够熟练地运用配方法解决有关问题教学重点： 利用配方法解一元二次方程教学难点： 把一元二次方程通过配方转化为(x十m)n(n0)的形式一复习准备1用直接开平方法解方程 2完全平方公式是什么？3填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+ = (x+6)2（2）x212x+= (x )2（3）x2+8x+ = (x+ )2（4）x2+x+ = （x+ ）2（5）x2+px+ = （x+ ）2观察并思考填的数与一次项的系数有怎样的关系？二、探究活动1.问题：下列方程能否用直接开平方法解？（1）x2+6x+9=4 （2） x+6x十50； 是否先把它变成(x+m)2=n （n0）的形式再用直接开平方法求解？2.探究配方法解一元二次方程x+6x十50；问题：怎样把它变成(x+m)2=n （n0）的形式？ x2+6x+5=0 x2+6x= -5移项 x2+6x+32=-5+32 (x+3)2=4 配方写成 (x+n)2=p (p 0) x+3=2 x1=-5, x2=-1写根直接开方x2+px+q=0的形式：一移常数项；二配方配上 ；三写成（x+n)2=p (p 0); 四直接开平方法解方程.三自我测试1配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x212x+=(x )2（3）x2+8x+=(x+ )2四、再探究解下列方程2x2+4x+1=0 （二次项系数不为1，怎么办？） （二次项系数化1）（配方：两边都加上1）（写成 (x+n)2=p (p 0)（直接开方）（移项）五、课堂练习：解下列方程 3x2 9x2=0 2x26=7x 六、学习体会：小结：1.什么叫配方法2.总结用配方法解方程的一般步骤 (1)化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数 (2)移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项 (3)要在方程两边各加上一次项系数一半的平方(注：一次项系数是带符号的) (4)方程变形为(x+m)2=n的形式(5)如果右边是非负实数，就用直接开平方法解这个一元二次方程；如果右边是一个负数，则方程在实数范围内无解七、 应用与拓展1已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求的值2如图，在RtACB中，C=90，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A
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