福建省南安市九都中学八年级数学上册《 一次函数》课件 北师大版.ppt

x y 1 0 0 一 知识准备 1 答一答 一次函数图像是 因此画一次函数图像时只需描出 一条直线 2点 通常是画哪两点呢 2 画一画 在同一直角坐标系中画出一次函数与的图像 x值增大 y值增大 x 1 0 3 3 3 1 x值从 3 0 3 图像点自左往右变化 y值从 1 1 3 点自下而上上升 通过观察函数图象上的点运动的动画 同学们发现图像有什么特征 自变量x值与函数y值之间是怎样变化的呢 结论 函数的性质 函数的图象从左到右上升 y随x的增大而增大 二 合作探究 x值增大 y值增大 x 1 0 3 3 3 1 x值从 3 0 3 图像点自左往右变化 y值从 1 1 3 点不断上升 通过观察函数图象上的点运动的动画 同学们发现什么现象 结论 函数的性质 函数的图象从左到右上升 y随x的增大而增大 函数的图像是否也有这种现象呢 二 合作探究 x y 2 0 0 2 二 合作探究 x增大 y减少 x 4 1 2 4 2 1 点自上而下下降 图像点自左往右变化 结论 函数y x 2的性质 函数的图象从左到右下降 y随x的增大而减小 x值从 2 1 4 y值从4 1 2 请同学们观察函数y x 2图象上的点运动的动画 研究它是否也有相应的性质 有什么不同 你能否发现什么规律 二 合作探究 x y 2 0 0 2 x增大 y减少 x 4 1 2 4 2 1 点不断下降 图像点自左往右变化 结论 函数y x 2的性质 函数的图象从左到右下降 y随x的增大而减小 x值从 2 1 4 y值从4 1 2 观察函数图象上的点运动的动画 同学们发现什么现象 函数的图像是否也有这种现象呢 二 合作探究 x值增大 y值增大 点不断上升 结论 函数的图象从左到右上升 y随x的增大而增大 x值增大 点不断下降 点自左往右变化 结论 函数的图象从左到右下降 y随x的增大而减小 点自左往右变化 点不断下降 y值减小 对以上四个函数的研究结果中 你能否概括出关于一次函数性质的一般结论呢 概括 一次函数y kx b有下列性质 1 当k 0时 y随x的增大而增大 这时函数的图象从左到右上升 2 当k 0时 y随x的增大而 这时函数的图象从左到右 减小 下降 k 0 k 0 二 合作探究 三 新知体验 请同学们思考 一次函数的性质在第34页问题1中 s 95t 570 0 t 6 结合第38页图像 说说2个变量之间 反映怎样的实际意义 在问题1中 函数解析式为s 95t 570 由于k 95 0 表明当0 t 6时 s随着t 的增大而减小 即汽车距北京的路程随着行驶时间的增大而缩短 t s 570 四 学以致用 1 下列一次函数中 y的值随x的增大而减小的有 1 3 2 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 x x x x y y y y k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 2 画出函数y 2x 2的图象 结合图象回答下列问题 当x取何值时 y 0 当x取何值时 y 0 1 这个函数中 随着x的增大 y将增大还是减小 它的图象从左到右怎样变化 3 当1 x 2时 y是否有最大值 若有 y最大值为多少 解 这个函数中 k 2 0 随着x的增大 y将减小 它的图象从左到右不断下降 解 由图像得 当x 1时y 0 1 0 x 1 解 所以当x 1时y 0 五 思路拓展 若问当x取何值时y 1 5 3 当1 x 2时 y是否有最大值 若有 y最大值为多少 1 x 2 k 2 0 图像自左向右下降 y随x的增大 既x越小y越大 所以当x 1时 y最大 最大值为 减小 0 图象是包括两端点的线段 五 思路拓展 六 挑战自己 课本第39页的练习1 2 经过本节课的学习 你有哪些收获 1 内容总