八年级上学期数学综合能力测试(二)参考答案.doc

八年级上学期数学综合能力测试（二）参考答案一、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、 ， 。2、由，可得，即， 由于c，b为正数，则必定一正一负，那么的大小介于与之间，不妨假定，则有，即。3、命题，一般地，依题意可得：，于是或4； 但对于单项式，当时，它的值为零，此时n只需取大于1的整数，则必定有单项式与的和为单项式；故命题错误； 命题，的次数不超过6，但它并不一定是多项式； 如取，则为三次单项式； 故命题错误； 命题，当时，原方程可化为：，此时方程的解为或1； 当时，原方程可化为：，此时x不能为零，则方程的解为或1； 当时，原方程可化为：，此时x不能为零，则方程的解为或1；故命题错误； 命题，当DN在的外部时，易知；当DN在的内部时，如右图所示， ， ， ； 故命题错误。4、当时， 则的可能取值为， 由于此时x为正整数，因此x的可能取值为1，2，3，5，13； 当时， 则的可能取值为， 由于此时x为负整数，因此x的可能取值为-23，-3，-2；所以，使代数式的值为整数的全体整数x的和为：。5、直线向上平移三个单位后的方程为， 设，矩形OMPN的面积为S，则， 于是，当时， ， 当，即时，有最小值6。二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）6、在中，若a为有理数，因为b为有理数，则为有理数，为无理数，比较等式两边，有，得到，因此不存在有理数a使得原等式成立；若a为无理数，设，其中m，n为有理数，将其代入原等式得：，即，比较等式两边，有，得到，特别地，当时，；本题答案选C。7、所表示的函数的图像上每一点都满足方程，而由可得或，那么直线与上的点都满足原方程，因此所表示的函数图像应是这两条直线；当时，由可知，这两条直线交于点；当，时，对于平面上的直线，必有，那么直线的斜率为负，而它又经过点，所以它不会与x轴负半轴有交点；直线与x轴的交点坐标为，而，所以它也不会与x轴负半轴有交点；本题答案选D。8、依题意， 当时，原不等式变形为：，得或，矛盾； 当时，原不等式变形为：，得或， 于是有； 当时，原不等式变形为：，得或， 于是有； 当时，原不等式变形为：，得或， 于是有； 综上所述，使得为非正数的x的取值范围为：或或； 本题答案为C。9、 ，题中； ，题中； ，题中； ； ，题中；本题答案选D。10、， ； 本题答案选B。11、因为a，b，c均为整数，又， 当时，可组成等腰三角形； 当时，可组成等腰三角形； 当时，可组成等腰三角形； 当时，可组成等腰三角形；当时，、可组成等腰三角形；当时，可组成等腰三角形；当时，、可组成等腰三角形；本题答案选C。12、依题意得：，可得，当时， ，当时， ，结合，可得，代入式，求得，；本题答案选A。13、易知，即且；当，即或时，原等式可化为：，整理得：，即，得或，但满足题意的只有；当，即时，原等式可化为：， 整理得：， 即 ， 得或， 但， 当时，不存在实数t使得原等式成立；综上所述，只有符合题意；本题答案选A。三、解答题14、因式分解（共4小题，每小题2分，满分8分）：解： 根据多项式的特点构造关于w的一元二次方程： 利用十字相乘法对方程左边进行因式分解，得：，则，对于一元二次方程，由韦达定理有，方程的判别式 15、化简求值（共4小题，每小题2分，满分8分）：解： ， ； ， 显然，当时，P可取得最小值2009； ，而，；， 而， 。16、解方程（共2小题，每小题2分，满分4分）：解：原方程可变形为：， 设，则原方程可化为：，即，得或，当时，由，可得；当时，由，可知方程无解；综上所述，原方程的解为；原方程可变形为：， ，即， 方程两边同时乘以公分母得： ，整理得：，即，解得，经检验均合题意， 原方程的解为。17、（本题4分）解：设每日每次拖x只小船，每日来回y次，每只小船的载重量为M。若，则有：，解得，即；于是，每日运货总重量，当时，G有最大值72M；即每日来回12次，每次拖6只小船，运货总重量达最大。18、（本题6分）解：延长CB至点E，使得，连结DE，则， 平分， ， ， 又， ， ， ， ；证明：由可得， 。19、（本题6分）解：I、当时，由得，但方程组无解，即两函数图像无交点； 由已知有， 过点P作轴，垂足为点，记原点为，则当时，；当时，；当时， （当时，四边形OBPT是矩形） ；当时，的值也满足等式，对任意的正实数t， ，当，即时，可取得最小值；II、当时， 由得，即，求得或1，； ， 分别过点C、Q、D作x轴的垂线，垂足分别为点， 则 ，当，即时，可取得最大值。20、（本题4分）解：当时，由为正三角形，得，即 当时，由为正三角形，得，即 综合、，可得到：； 以下需要找出第三个使得为等腰三角形的k值： 不妨先假设，即， 整理得：， 而k是正数，所以不存在2和3以外的k值使得； 令，即， ， ，由于，则有，由为整数，则也为整数，又k为正数，得，其中舍去；当时，不合题意；当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 经验证，当时，的值最小； 令，即， 同上，整理后可得到：， k的可能取值仍为， 经验证，当时，的值最小，此时； 但，所以取这组数，此时；又因为这组数没有在讨论这种情况时出现，说明它们不会产生第四个正整数k使得为等腰三角形，因此即为所求的一组数；当时， 在等腰中，当时，与不相等， 令，则，整理得，由于k为正数，因此此时不存在2，3，8以外的k值满足题意；令，即， 整理得，有，即，得， 当时，为以为顶角的等腰三角形。21、（本题6分）解：函数的图象经过点， ， 依题意有，则， ，于是；， ，即，将代入并整理得：，即，求得或4；当时，则直线AB的方程为：， 即；当时，则直线AB的方程为： ， 即。22、（本题6分）解：当时，；当时，；解：由图像可知，每件产品A的销售利润在第20天达到最大值60元， 由可知，当时，于是，在前20天内，第20天达到最大日销售利润万元；从第20天到第30天，虽然单位销售利润不变，但日销售量仍在增加，且在第30天达到最大日销售量60万件，于是，在这段时间内，第30天达到最大日销售利润万元；从第30天到第40天，单位销售利润仍然保持不变，日销售量逐渐减少，于是，在这段时间内，仍然是第30天的日销售利润最大；因此，第一批产品A上市后，第30天这家公司市场日销售利润最大，且最大日销售利润为3600万元；证明：依题意，第m天的日销售量达最大值万件，第n天的销售利润达最大值r元/件，而日销售利润的最大值却产生在这两天之间（）； 这段时间内的日销售量y与时间t 的关系为：， 销售利润s与时间t 的关系为：， 则这段时间内的日销售利润 ， 由已知，最大市场日销售利润在