高中数学 111命题课件 新人教B版选修1.ppt

选修1 1 课程目标1 双基目标 1 了解命题的概念 会判断命题的真假 2 理解全称量词 存在量词 会用符号语言表示全称命题 存在性命题 并能判断全称命题 存在性命题的真假 3 了解逻辑联结词 且 或 非 的含义 能够判断命题 p且q p或q 非p 的真假 4 能够对含有一个量词的命题进行正确的否定 5 理解充分条件 必要条件 充要条件的意义 6 会判断所给定的两个命题间的条件关系 7 了解命题的逆命题 否命题 逆否命题 能写出原命题的其他三种命题 8 能够利用命题的相互关系判定命题的真假 9 掌握反证法这一重要的数学方法 它从命题结论的反面出发 引出矛盾 从而肯定命题的结论 2 情感目标 1 通过学习常用逻辑用语及其符号表达方式 提高逻辑分析 数学表达和逻辑思维能力 2 通过本章的学习体会数学的美 养成一丝不苟 追求完美的科学态度 3 通过本章的学习 体会用对立统一的思想认识数学问题 培养学生辩证唯物主义思想方法 重点难点本章重点 命题与量词 基本逻辑联结词 或 且 非 充分条件 必要条件与命题四种形式之间的逻辑关系 本章难点 对一些代数命题真假的判定和对全称命题和存在性命题的否定 学法探究常用逻辑用语是中学数学中最基本 应用非常广泛的基础知识 是研究数学问题 进行数学思维的基本工具 学习本章要认真理解 反复推敲全称命题与存在性命题的差异 理解命题的结构形式及逻辑联结词 或 且 非 的含义 掌握四种命题之间的内在联系 通过具体实例区别充分条件 必要条件及充要条件 在此基础上把握集合关系与各种条件的内在联系 1 1命题与量词 1 知识与技能了解命题的概念 并能判断命题的真假 2 过程与方法通过生活与数学中的丰富实例 了解命题的概念 3 情感态度与价值观学会判断命题的真假 培养学生学习数学的兴趣 本节重点 了解命题的定义 本节难点 判定一个句子是不是命题 要判断某个句子是否是命题 首先要看这个句子的句型 一般地 疑问句 祈使句 感叹句都不是命题 其次要看能不能判断真假 不能判断真假的语句 就不是命题 1 命题的概念是数学中的基础概念 学习时应结合具体实例理解它的含义 可以判断真假是命题的特征 2 一个命题要么是真的 要么是假的 但不能同时既真又假 也不能模棱两可 无法判断其真假 3 命题的表达可以是语言 符号或式子 1 只有那些的语句才是命题 2 一般可用表示一个命题 如p q r 3 按命题是否正确可将命题分为和 能判断真假 小写英语字母 真命题 假命题 例1 下列语句是命题的个数为 空集是任何集合的真子集 x2 3x 4 0 3x 2 0 把门关上 垂直于同一条直线的两直线必平行吗 a 1个b 2个c 3个d 4个 解析 假命题 因为空集是空集的子集而不是真子集 是开语句 不是命题 是祈使句 不是命题 是疑问句 不是命题 故只有 是命题 应选a 说明 首先是从句型上排除 然后再看语句能否判断真假 判断下列语句是否是命题 并说明理由 1 一条直线l 不是与平面 平行就是相交 2 作 abc a b c 3 这是一棵大树 4 等边三角形难道不是等腰三角形吗 解析 1 直线l与平面 有相交 平行和在平面内三种位置关系 为假 是命题 2 为祈使句 不是命题 3 大树 不能界定 故不能判断其真假 不是命题 4 用反问句对等边三角形是不是等腰三角形作出判断 为真 是命题 例2 指出下列命题的条件和结论 1 当x 2时 x2 3x 2 0 2 平行四边形的对角线互相平分 解答 1 条件是 x 2 结论是 x2 3x 2 0 2 命题可改写为 若一个四边形为平行四边形 则它的对角线互相平分 条件是 四边形为平行四边形 结论是 对角线互相平分 规律方法 一个命题总存在条件和结论两个部分 分清命题的条件和结论 对命题的真假判断非常关键 但是有的时候条件和结论不是很明显 这时可以把它的表述作适当的改变 写成 若p 则q 的形式 其中p为条件 q为结论 指出下列命题的条件和结论 1 当abc 0时 a 0或b 0或c 0 2 弦的垂直平分线经过圆心 且平分弦所对的弧 解析 1 条件是 abc 0 结论是 a 0或b 0或c 0 2 若一条直线是弦的垂直平分线 则这条直线经过圆心 且平分弦所对的弧 条件是 弦的垂直平分线 结论是 经过圆心 且平分弦所对的弧 一 选择题1 下列语句中 不能成为命题的是 a 5 12b x 0c 若a b 则a b 0d 三角形的三条中线交于一点 答案 b 2 若a b是两个集合 则下列命题中真命题是 a 如果a b 那么a b ab 如果a b a 那么 ua b c 如果a b 那么a b ad 如果a b a 那么a b 答案 a 解析 由venn图知a项为假命题 3 下列命题中真命题的个数为 面积相等的三角形是全等三角形 若xy 0 则 x y 0 若a b 则a c b c 矩形的对角线互相垂直 a 1b 2c 3d 4 答案 a 解析 面积相等 不一定 两个三角形全等 故 错误 当x 0 y 0时 xy 0 而 x y 0 故 错误 矩形的对角线相等 但不一定垂直 故 错误 由不等式的可加性得 若a b 则a c b c 故选a 二 填空题4 命题 一元二次方程ax2 bx c 0有两个不相等的实数根 条件 结论 是 命题 答案 一个方程是一元二次方程ax2 bx c 0它有两个不相等的实数根假 解析 题意即 对任意一个一元二次方程ax2 bx c 0 它都有两个不相等的实数根 三 解答题5 判断下列语句是否是命题 若不是 说明理由 若是 判断命题的真假 1 奇数的平方仍是奇数 2 两对角线垂直的四边形是菱形 3 所有的质数都是奇数 4 5x 4x 解析 1 是命题 而且是真命题 2 是假命题 如四边形abcd 若ab ad bc cd时 对角线ac也垂直于对角线bd 3 是假命题