中考真题 (2).doc

湖南省常德市中考数学试卷一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1（3分） 4的相反数为 2（3分） 打开百度搜索栏，输入“数学学习法”，百度为你找到的相关信息有12000000条，请用科学记数法表示12000000= 3（3分） 因式分解：x2+x= 4（3分） 如图，已知直线ab，直线c与a，b分别相交于点E、F若1=30，则2= 5（3分） 请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式： 6（3分） 如图，已知O是ABC的外接圆，若BOC=100，则BAC= 7（3分） 分式方程=的解为 8（3分） 小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：32=18+765=415+14+13121110=924+23+22+2120191817=16根据以上规律可知第100行左起第一个数是 二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9（3分） 在图中，既是中心对称图形有是轴对称图形的是（）ABCD10（3分） 函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx0且x1Dx3且x111（3分） 小伟5次引体向上的测试成绩（单位：个）分别为：16、18、20、18、18，对此成绩描述错误的是（）A平均数为18B众数为18C方差为0D极差为412（3分） 下面计算正确的是（）Ax3x3=0Bx3x2=xCx2x3=x6Dx3x2=x13（3分） 下列一元二次方程中无实数解的方程是（）Ax2+2x+1=0Bx2+1=0Cx2=2x1Dx24x5=014（3分） 计算+的结果为（）A1B1C43D715（3分） 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D处若AB=3，AD=4，则ED的长为（）AB3C1D16（3分） 连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（）ABCD三、解答题（本大题共2小题，每小题5分，满分10分）17（5分） 计算；（2）0+（1）2013（）218（5分） 求不等式组的正整数解四、解答题（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）19（6分） 先化简再求值：（+），其中a=5，b=220（6分）某书店参加某校读书活动，并为每班准备了A，B两套名著，赠予各班甲、乙两名优秀读者，以资鼓励某班决定采用游戏方式发放，其规则如下：将三张除了数字2，5，6不同外其余均相同的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲获A名著；若牌面数字之和为奇数，则乙获得A名著，你认为此规则合理吗？为什么？五、解答题（本大题共2小题，每小题7分，满分14分）21（7分）某地为改善生态环境，积极开展植树造林，甲、乙两人从近几年的统计数据中有如下发现：（1）求y2与x之间的函数关系式？（2）若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍？这时该地公益林的面积为多少万亩？22（7分） 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，C=45，sinB=，AD=1（1）求BC的长；（2）求tanDAE的值六、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）23（8分） 网络购物发展十分迅速，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和对网上购物所持态度情况进行了调查，并将调查结果绘成了条形图1和扇形图2（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？（2）如果把对网络购物所持态度中的“经常（购物）”和“偶尔（购物）”统称为“参与购物”，那么这次接受调查的职工中“参与网购”的人数是多少？（3）这次调查中，“2535”岁年龄段的职工“从不（网购）”的有22人，它占“2535”岁年龄段接受调查人数的百分之几？（4）请估计该企业“从不（网购）”的人数是多少？24（8分）如图，已知O是等腰直角三角形ADE的外接圆，ADE=90，延长ED到C使DC=AD，以AD，DC为邻边作正方形ABCD，连接AC，连接BE交AC于点H求证：（1）AC是O的切线（2）HC=2AH七、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）25（10分）如图，已知二次函数的图象过点A（0，3），B（，），对称轴为直线x=，点P是抛物线上的一动点，过点P分别作PMx轴于点M，PNy轴于点N，在四边形PMON上分别截取PC=MP，MD=OM，OE=ON，NF=NP（1）求此二次函数的解析式；（2）求证：以C、D、E、F为顶点的四边形CDEF是平行四边形；（3）在抛物线上是否存在这样的点P，使四边形CDEF为矩形？若存在，请求出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由26（10分）已知两个共一个顶点的等腰RtABC，RtCEF，ABC=CEF=90，连接AF，M