【三维设计】高中数学 第一部分 第一章 立体几何初步§5 平行关系 5.1 平行关系的判定课时训练 北师大版必修2.doc

【三维设计】2013高中数学 第一部分 第一章 立体几何初步5 平行关系 5.1 平行关系的判定课时训练 北师大版必修21两条直线a、b满足ab，b，则a与平面的关系是 ()aa ba与平面相交ca与平面不相交 da解析：ab，b，a与平面的关系是a或a，a与平面不相交答案：c2使平面平面的一个条件是 ()a存在一条直线a，a，ab存在一条直线a，a，ac存在两条平行直线a，b，a，b，a，bd内存在两条相交直线a，b，分别平行于内两条直线解析：a、b、c中的条件都不一定使，反例分别为图中，(图中al，bl)；d正确，因为a，b，又a，b相交，从而.答案：d3(2012泰安高一检测)如果ab、bc、cd是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线ac的位置关系是 ()a平行 b相交cac在此平面内 d平行或相交解析：如图：e、f、g分别为ab、bc、cd的中点e、f分别是ab，bc的中点，efac.又ef平面efg，且ac平面efg.ac平面efg.答案：a4如图，在空间四边形abcd中，e、f分别为边ab、ad上的点， 且aeebaffd14，又h、g分别为bc、cd的中点，则()abd平面efgh，且四边形efgh是矩形bef平面bcd，且四边形efgh是梯形chg平面abd，且四边形efgh是菱形deh平面adc，且四边形efgh是梯形解析：aeebaffd14，efbd且efbd.又h、g分别为bc、cd的中点，hg綊bd.efhg且efhg.四边形efgh为梯形bd平面bcd且ef 平面bcd.ef平面bcd.答案：b5在正方体abcda1b1c1d1中，e为dd1的中点，则bd1与过a，c，e的平面的位置关系是_解析：如图，连接ac交bd于o.则o为bd的中点又e为dd1的中点，oe为bdd1的中位线oebd1，又bd1平面ace，oe平面ace.bd1平面ace.答案：平行6已知a、b、c为三条不重合的直线，为三个不重合平面，下面三个命题：ac，bcab；，；a，a.其中正确命题的序号是_解析：由平行公理，知正确；由平面平行的传递性知正确；不正确，因为a可能在内答案：7(2012佛山高一检测)在三棱柱abcabc中，点e，d分别是bc与bc的中点求证：平面aeb平面adc.证明：连接de，e，d分别是bc与bc的中点，de綊aa，aaed是平行四边形，aead.ae平面adc，ad平面adc.ae平面adc.又bedc，be平面adc，dc平面adc，be平面adc，ae平面aeb，be平面aeb，aebee，平面aeb平面adc.8正方形abcd所在平面外一点为p，e、f、g分别为pd、ab、dc的中点，如图求证：(1)ae平面pcf；(2)平面pcf平面aeg.证明：(1)取pc中点h，分别连接eh、fh，e、f、h分别为pd、ab、pc的中点，eh綊dc，af綊dc.eh綊af.eafh为平行四边形eafh.ae平面pcf，fh平面pcf，ae平面pcf.(2)e、g分别为pd