河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.2抛物线的参数方程学案 新人教A版选修44.doc_第1页
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河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.2抛物线的参数方程学案 新人教a版选修4-4【学习目标】1、了解抛物线的参数方程，了解抛物线参数方程中参数的几何意义。2、能用抛物线的参数方程处理有关问题【重点难点】抛物线的参数方程【学习过程】一、 问题情景导入前面曾经得到以时刻t作参数的抛物线的参数方程： （t为参数，且0t）对于一般抛物线，怎样建立相应的参数方程呢？二、 自学探究：（阅读课本第33页，完成下面知识点的梳理）抛物线的参数方程为如果令t=,t则有三、 例题演练：例1、是直角坐标原点，a、b是抛物线（0）上异于顶点的两动点，且oaob，omab并与ab相交于点m，求点m的轨迹方程。变式：设抛物线的准线为，焦点为f，顶点为，p为抛物线上任一点，pq与q，求qf与op的交点m的轨迹方程。【课后作业与练习】1、点p（1,0）到曲线 （其中t为参数，且tr）上的点的最短距离为（ ） a.0 b.1 c. d.22、已知a,b,c是抛物线上的三个点，且bc与x轴垂直，直线ab，ac分别与抛物线的轴交于d,e两点。 求证：抛物线的顶点平分线段de.3、设m为抛物线2上的动点，定点（-1,0），点p为线段的中点，求点p的轨迹方程4、已知曲线的参数方程为 （t为参数），点a,b在曲线上对应的参数分别为和，若+=0，则等于 a. () b. () c. c. 5、参数方程 （为参数，且0表示 （ ） a.抛物线的一部分，这部分过点（1，） b.双曲线的一支，这支过点（1，） c.双曲线的一支，这支过点（-1，） d. 抛物线的一部分，这部分过点（-1，）6、抛物线的顶点轨迹的普通方程为7、已知曲线c的参数方程为 （t为参数，t0），则曲线c的普通方程为8、设p为等轴双曲线上的点，是两个焦点，证明：9、已知曲线c的方程为 当t是非零常数，
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