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文档简介

平方差公式 1 学习目标 知识目标 1 经历探索平方差公式的过程 进一步发展学生的符号感和推理能力 2 会运用平方差公式进行简单的计算 能力目标1 培养学生观察 猜想 总结的能力 2 培养学生的动手能力和实践能力 情感目标1 通过学生的观察 对比 发现规律 体验教学活动充满探索性和创造性 2 通过分组讨论学习 体会合作学习的兴趣 x 2 x x2 5x 2x 10 x2 7x 多项式与多项式是如何相乘的 10 王敏捷同学去逛商店买了单价9 8元 千克的糖果10 2千克 售货员刚拿起计算器 王敏捷就说出应付99 96元 结果与售货员计算出的结果相吻合 售货员很惊讶得说 你好象是个神童 你怎么算得这么快 王敏捷同学说 过奖了 我利用了在数学课上刚学过的一个公式 你知道王敏捷用的什么公式吗 计算 1 x 2 x 2 2 2 2 1 3a 1 3a 2 2 3 x 5y x 5y 2 2问题 观察以上算式及其运算结果 你发现了什么规律 等式左边 等式右边 x2 4 x 2 1 9a2 1 3a x2 25y2 x 5y 两数和与这两数差的积 这两数的平方差 巩固拓展 一 应用公式 例1 利用平方差公式计算 先确定各题的a与b 再填空 1 5 6x 5 6x 2 2 2 x 2y x 2y 2 2 3 m n m n 2 2 问题 利用平方差公式计算的关键是 怎样确定a与b 5 6x 25 36x2 x 2y x2 4y2 m n m2 n2 准确确定a和b 符号相同的项是a 符号相反的项是b a b a b a2 b2 解 5 6x 5 6x 52 6x 2 25 36x2 二 巩固公式 例2 抓住a和b的符号特征 确定a b然后计算 1 3a 2b 3a 2b 2 x 1 x 1 3 4k 3 4k 3 注意确定a和b 三 灵活应用公式 问题 1 a和b的位置可以变化吗 试试看 2 如果可以 请试着给公式变形 并将变形后的公式转化为公式的基本形式 3 a和b的位置变化后 如何准确确定a和b呢 阅读 体验 发挥你的潜能 准确计算下列各式 1 x2 4y x2 4y 2 ap2 q2 q2 ap2 3 3a3 2b4 2b4 3a3 4 1 3m 1 3m 四 加深拓展 1 x y x y x2 y2 2 已知x2 y2 8 x y 4 求x y的值 达标检测 1 下列多项式的乘法中可以用平方差公式计算的是 a x 1 1 x b 2a b b 2a c a b a b 2 下列各式计算正确的是 a a b a b a2 b2b 2x 3y 2x 3y 2x2 9c 5ab 1 5ab 1 25a2b2 1d 3x 2 3x 2 3x2 4 3 若m x 3 x2 9 x4 81 则m应是 ax 3b3 xc3 xdx 9 b c c 这节课我们学习的仍是多项式乘以多项式 但它是特殊的多项式乘以多项式 也就是可以用平方差公式计算 平方差公式中 a表示符号相同的数 b表
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