高中数学 2.1.2《直线方程》参赛课件 新人教A版必修1.ppt

直线方程的应用 填一填 温故知新 一 直线的倾斜角与斜率 对于一条与x轴相交的直线 把x轴所在直线绕着它与直线的交点按照逆时针方向旋转到和直线重合时 所转过的最小正角叫倾斜角 2 直线的倾斜角 与斜率k的关系 当 时 k与 的关系是 90 时 3 经过两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 x1 x2 的直线的斜率公式是 直线斜率不存在 1 倾斜角 倾斜角的取值范围是 00 180 想一想 x轴用直线方程怎样表示 想一想 y轴用直线方程怎样表示 想一想 温故知新 点斜式方程适用于 求知道倾斜角或斜率 且知该直线上一点的方程 想一想 直线的五种形式 1 点斜式方程 b 斜截式方程适用于 求知道倾斜角或斜率 且知该直线与y轴交点 纵截距 的方程 注意 截距可以正数 也可以是负数 还可以是0 所以截距不是距离 有截距的直线的方程不一定有斜率 因此 在设直线方程时 可将斜率存在的直线设为 y kx b 2 斜截式方程 两点式方程适用于 求知道该直线上的不重合的两点的直线方程 想一想 知道直线上不重合的两点 不用两点式能求该直线方程吗 应用点斜式方程 我们还可以得到判断三点是否在同一条直线上可以应用 同一条直线斜率不变 3 两点式方程 a b 截距式方程适用于 求知道该直线上的横截距和纵截距 知道该直线与x轴和y轴交点的直线 想一想 一条直线上的横截距和纵截距都不等于零 该直线一定存在斜率吗 因此如果一条直线过原点的 该直线横截距和纵截距同时为零 该直线不能用截距式表示 但是该直线斜率存在 4 截距式方程 一般式方程适用于 所有直线 一般式可以表示之前所讲的4种直线方程 因此所求直线无特殊说明需用一般式表示 5 一般式方程 直线的斜率 直线的斜率 1 2 3 将 3 代入 2 化简后得 所以 如果已知一条直线的方程 另外一条直线 是的n倍 可将设为 又知 直线的斜率与直线的斜率的n倍 写出的另外一种形式 1 已知平行于 直线与的斜率相等 所以 如果已知一条直线的方程 另外一条直线 平行于 的斜率是的1倍 可将设为 直线与的斜率存在关系 6 直线系方程 1 与直线 ax by c 0平行的直线系方程是 2 与直线 ax by c 0垂直的直线系方程是 3 过定点 x1 y1 的直线系方程是 4 过直线l1 l2交点的直线系方程 ax by m 0 m r c m bx ay m 0 m r a x x1 b y y1 0 a b不全为0 a1x b1y c1 a2x b2y c2 0 r 注 该直线系不含l2 练一练 1 写出满足下列条件的直线方程 2 三角形的三个顶点是a 4 0 b 6 7 c 0 3 1 求bc边上的高所在直线方程 2 求bc边上的中线所在直线方程 3 求bc边上的垂直平分线方程 c 0 3 a 4 0 b 6 7 解 bc边所在直线方程为 2x 3y 9 0 1 设bc边上高所在直线方程为 3x 2y c 0 又知bc边上中线除了过 3 2 还过a点 bc边上高所在直线方程为 3x 2y 12 0 2 bc两点的中点坐标为 3 2 又知bc边上高所在直线方程过点a 4 0 bc边上的中线所在直线方程 x 2y 4 0 3 一条光线从点p 6 4 射出 与x轴相交于q 2 0 经x轴反射 求入射光线与反射光线所在的直线方程 p 6 4