17.12勾股定理_第1页
17.12勾股定理_第2页
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文档简介

第2课时勾股定理(2)教学目标：能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题教学重、难点：重点将实际问题转化为直角三角形模型难点如何用解直角三角形的知识和勾股定理来解决实际问题教学过程：一、复习导入问题1：欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需要多长的梯子？师生行为：学生分小组讨论，建立直角三角形的数学模型教师深入到小组活动中，倾听学生的想法生：根据题意，(如图)AC是建筑物，则AC12 m，BC5 m，AB是梯子的长度，所以在RtABC中，AB2AC2BC212252132，则AB13 m.所以至少需13 m长的梯子师：很好！由勾股定理可知，已知两直角边的长分别为a，b，就可以求出斜边c的长由勾股定理可得a2c2b2或b2c2a2，由此可知，已知斜边与一条直角边的长，就可以求出另一条直角边的长，也就是说，在直角三角形中，已知两边就可求出第三边的长问题2：一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m、宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？学生分组讨论、交流，教师深入到学生的数学活动中，引导他们发现问题，寻找解决问题的途径生1：从题意可以看出，木板横着进，竖着进，都不能从门框内通过，只能试试斜着能否通过生2：在长方形ABCD中，对角线AC是斜着能通过的最大长度，求出AC，再与木板的宽比较，就能知道木板是否能通过师生共析：解：在RtABC中，根据勾股定理AC2AB2BC212225.因此AC2.236.因为AC木板的宽，所以木板可以从门框内通过二、例题讲解【例1】如图，山坡上两棵树之间的坡面距离是4米，则这两棵树之间的垂直距离是_米，水平距离是_米分析：由CAB30易知垂直距离为2米，水平距离是6米【答案】26【例2】教材第25页例2三、巩固练习1如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B，C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC50米，B60，则江面的宽度为_【答案】50米2某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B 200米，结果他在水中实际游了520米，求该河流的宽度【答案】约480 m四、课堂小结1谈谈自己在这节课的收获有哪些？会用勾股定理解决简单的应用题；会构造直角三角形2本节是从实验问题出发，转化为直角三角形问题，并用勾股定理完成解答教学反思：这是一节实际应用课，过程中要充分发挥学生的主导性，
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