高中物理 3.5共点力的平衡条件同步教学课件 粤教版必修1.ppt

1 我们常见的物体的运动状态有哪些种类 提示 我们常见的运动有直线运动和曲线运动 直线运动又分为变速直线运动和匀速直线运动 最常见的是物体处于静止状态 2 如果物体受力平衡 那么物体的运动情况如何 提示 如果物体处于平衡状态 物体将做匀速直线运动或静止 这要视物体的初速度情况而定 3 结合教材p67 实验与探究 探究共点力作用下二力平衡 三力平衡 n个力平衡的平衡条件 提示 1 物体受两个力作用而平衡时 这两个力等大反向 2 物体受三个力作用而平衡时 任意两个力的合力与第三个力等大反向 3 物体受到n个共点力作用而平衡时 其中任意 n 1 个力的合力必与第n个力等大反向 4 在老师的指导下分析 解答教材p68例题 试总结应用共点力作用下的平衡条件解决问题的步骤 提示 1 根据问题的要求和计算方便 恰当地选择研究对象 所谓 恰当 就是要使题目中给定的已知条件和待求的未知量 能够通过这个研究对象的平衡条件尽量联系起来 2 对研究对象进行受力分析 画出受力分析示意图 3 通过 平衡条件 找出各个力之间的关系 把已知量和未知量联系起来 4 列方程求解 必要时对解进行讨论 共点力平衡的应用方法1 正交分解法分析物体的平衡问题 1 分析物体的受力情况 画出受力示意图 2 建立直角坐标系 坐标系的原点建立在力的交点上 并且使尽量多的力与坐标轴重合 3 分别沿x y轴方向列出平衡方程 即fx 0 fy 0 解平衡方程 2 多种方法处理三力平衡问题 1 合成与分解法 即把其中的两个力合成为一个力 则第三个力与该力必等大反向 或者把其中一个力沿另外两个力的方向分解 从而转化为两个二力平衡问题 2 相似法 三力平衡时若三力不共线 则可首尾相连组成一个封闭的力三角形 若与某一几何三角形相似 就可以借助比例由几何关系分析或计算力 共点力的平衡条件1 平衡状态 静止或匀速直线运动2 平衡条件 所受合外力为零 典例如图所示 斜面的倾角为37 其上放一物体 拉力f的方向平行于斜面向上 当f1 25n时 物体能够沿着斜面匀速向上滑动 当f2 20n时 物体沿着斜面匀速向下滑动 求物体与斜面间的动摩擦因数 解答本题时要把握以下三点 1 物体沿斜面向上或向下滑动时 明确摩擦力的方向 2 可沿斜面和垂直于斜面方向建立坐标系 3 列出x y方向的平衡方程 规范解答 当物体沿着斜面匀速向上滑动时 受力分析如图 当物体沿着斜面向下滑动时 受力分析如图代入数据 解得 变式备选 如图所示 用一个三角支架悬挂重物 已知ab杆所受的最大压力为2000n ac绳所受的最大拉力为1000n 30 为不使支架断裂 求悬挂物的重力应满足的条件 解析 悬绳a点受到竖直向下的拉力f g 这个拉力将压紧水平杆ab并拉引绳索ac 所以应把拉力f沿ab ca两方向分解 设两分力为f1 f2 画出的平行四边形如图所示 由图可知 f1 f2 即 因为ab ac能承受的最大作用力之比为 当悬挂物重力增加时 对ac绳的拉力将先达到最大值 所以 为不使三角支架断裂 计算中应以ac绳中拉力达最大值为依据 即取f2 f2m 1000n 于是得悬挂物的重力应满足的条件为gm f2sin30 500n答案 小于等于500n 典例 2011 西安高二检测 如图所示 某装卸工人推着质量为m的木箱在水平地面上匀速运动 已知木箱与地面间的动摩擦因数为 该工人推力与水平面间夹角为 求工人推力的大小 重力加速度为g 规范解答 以木箱为研究对象 对其进行受力分析 如图所示 建立平面直角坐标系 且将f进行正交分解 在水平方向和竖直方向由平衡条件列方程如下 f cos f 0 fn mg f sin 0 f fn 由 得f mg fsin 代入 所以f 答案 规律方法 应用正交分解法分析物体平衡问题的步骤1 分析物体的受力情况 画出受力的示意图 2 建立直角坐标系 坐标系的原点建立在力的交点上 并且使尽量多的力与坐标轴重合 3 将不在坐标轴上的力沿x轴 y轴分解4 分别沿x y轴方向列出平衡方程 即fx 0 fy 0 解平衡方程求解 1 下列说法正确的是 a 物体处于平衡状态指的是物体的匀速直线运动状态b 物体所受的合力为零时物体一定处于平衡状态c 物体所受的合力为零时物体不一定处于平衡状态d 物体处于平衡状态时一定静止 解析 选b 物体处于平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态 a d错误 物体处于平衡状态的条件就是合力为零 故b正确 c错误 2 人站在自动扶梯的水平踏板上随扶梯斜向上匀速运动 如图所示 则以下正确的说法是 a 人受到重力 支持力和摩擦力的作用b 人受到重力和支持力的作用c 人受到的合外力不为零d 人受到的合外力方向与速度方向相同 解析 选b 因为人随扶梯斜向上匀速运动 处于平衡状态 根据物体处于平衡状态的推论可知 物体所受的力一定是平衡力 已知物体受重力作用 则一定受竖直向上的支持力的作用 一定不会受到水平方向上的摩擦力 答案选b 3 2011 马鞍山高一检测 各图中三角形的三边各代表一个力 以下说法中正确的是 a 图 中三个力的合力为零b 图 中三个力的合力为2f3c 图 中三个力的合力为2f1d 图 中三个力的合力为2f2 解析 选c 在图 中f1 f2的合力为f3 所以三个力的合力为2f3 a错误 图 中f1 f3的合力为f2 所以三个力的合力为2f2 b错误 图 中f3 f2的合力为f1 所以三个力的合力为2f1 c正确 图 中f1 f2的合力为 f3 所以三个力的合力为零 d错误 4 如图所示 一重为4n的球固定在ab杆的上端 今用弹簧测力计水平拉球 使杆发生弯曲 此时测力计的示数为3n 则ab杆对球作用力的大小为 a 3nb 4nc 5nd 6n 解析 选c 小球受重力mg 弹簧测力计的水平拉力f和杆的弹力fn处于平衡状态 其合力为零 故c正确 5 有一种圆珠笔 内部有一根小弹簧 如图所示 当笔杆竖直放置时 在圆珠笔尾部的按钮上放一个200g的砝码 弹簧压缩2mm 现用此圆珠笔水平推放在水平桌面上的一本书 当书匀速运动时 按钮压缩量为2 5mm 试求 书与桌面间摩擦力的大小 g取10n kg 解析 以砝码为研究对象 当砝码平衡时有f mg 0 2 10n 2n 由胡克定律f kx得 k 1 103n m 当书匀速运动时 以书为研究对象 书受到的弹力f 等于摩擦力f 即f f 而f kx 1 103 2 5 10 3n 2 5n 故书与桌面间的摩擦力大小为f 2 5n 答案 2 5n 一 选择题 本题共5小题 每小题5分 共25分 1 起重机提吊货物时 货物所受重力g和拉力t之间的关系是 a 货物匀速上升时 t gb 货物匀速下降时 t gc 只有当货物静止时 t gd 不论货物匀速上升 匀速下降还是静止时 都有t g 解析 选d 本题要注意的是物体的平衡状态是指物体保持静止或匀速直线运动状态 与物体运动方向无关 因此 无论货物匀速上升 匀速下降或静止时 物体所受重力和拉力都是平衡力 总是大小相等的 所以答案选d 2 2011 宁德高一检测 下列各组物体受到的三个共点力中 可能使物体平衡的有 a 3n 4n 8nb 3n 5n 7nc 1n 2n 4nd 7n 5n 13n 解析 选b 三个共点力中 任取其中两个力合成 根据 f1 f2 f f1 f2 求得合力的范围 看第三个力是否在该范围内 若在该范围内 则合力为零 物体处于平衡状态 经检验只有b正确 3 2011 邵阳高一检测 双选 质量为m的木块在推力f作用下在水平地面上做匀速运动 已知木块与地面间的动摩擦因数为 f与水平方向的夹角为 那么木块受到的摩擦力应为 a mgb mg fsin c mg fsin d fcos 解析 选b d 对木块受力分析如图 将f分解为水平向左和竖直向下的两个分力 根据平衡条件得滑动摩擦力f fcos d正确 在竖直方向上 由平衡条件得fn fsin mg 0 由f fn知f fsin mg b正确 a c错误 4 双选 如图所示 电灯悬挂于两墙壁之间 更换水平绳oa 使连接点a向上移动而保持o点位置和ob绳的位置不变 则在a点向上移动的过程中 a 绳ob的拉力逐渐增大b 绳ob的拉力逐渐减小c 绳oa的拉力先增大后减小d 绳oa的拉力先减小后增大 解析 选b d 在绳oa的连接点a向上移动的过程中 结点o始终处于平衡状态 取结点o为研究对象 受力情况如图所示 图中f1 f2 f3分别是绳oa 绳ob 电线对结点o的拉力 f 3是f1和f2的合力 且f 3 f3 在a点向上移动的过程中 f3的大小和方向都保持不变 f2的方向保持不变 由图可知 当绳oa垂直于ob时 绳oa的拉力最小 所以绳oa的拉力先减小后增大 绳ob的拉力逐渐减小 正确选项为b d 规律方法 图解法解决动态平衡问题的技巧图解法解决动态平衡问题具有直观 简便等优点 使用中要注意以下三点 1 本方法适用的基本上都是三力平衡问题 且物体所受三力中 有一个是恒力 即大小方向都不变 还有一个是方向不变仅大小变化的力 另一个则是大小方向都变化的力 否则用图解法不一定简单 2 根据平衡条件 图解法可采用将恒力沿另外两个力的反方向分解的方式 也可采用将另外两个力合成的方式 其合力与恒力等大反向 3 规范作图 利用平行四边形定则或三角形定则进行讨论 讨论时要特别注意方向变化的那个力 要切实搞清楚其方向变化的范围 在此变化范围内进行讨论 5 2010 全国新课标高考 如图所示 一物块置于水平地面上 当用与水平方向成60 角的力f1拉物块时 物块做匀速直线运动 当改用与水平方向成30 角的力f2推物块时 物块仍做匀速直线运动 若f1和f2的大小相等 则物块与地面之间的动摩擦因数为 a 1b 2 c d 1 解析 选b 由平衡条件f合 0 用f1拉物块时 f1cos60 mg f1sin60 0 用f2推物块时 f2cos30 mg f2sin30 0 由题意知 f1 f2 由 联立解得 2 故选b 二 非选择题 本题共3小题 共25分 要有必要的文字叙述 6 6分 如图所示 物体在五个共点力的作用下保持平衡 1 如果撤去f1 而保持其余四个力不变 这四个力的合力的大小等于 方向为 2 上面问题的五个力中 将f1的方向顺时针转90 大小保持不变 其余四个力的大小和方向均不变 则新情况下这五个力的合力大小等于 解析 1 根据平衡条件 如果撤去f1 而保持其余四个力不变 这四个力的合力大小等于f1的大小 方向与f1的方向相反 2 除f1外的四个力的合力与f1等大反向 当f1的方向顺时针转90 时 f1与其余四个力的合力垂直 故这五个力的合力大小f 答案 1 f1与f1方向相反 2 f1 7 挑战能力 8分 细绳一端固定在竖直放置的光滑圆环上的b点 另一端系一质量为m的小球于a点 小球穿过圆环 细绳与竖直方向的夹角为30 如图所示 求细绳的拉力大小和圆环对小球的弹力大小 解析 分析小球受力 如图所示 将重力mg与圆环的弹力fn合成 其合力为f合 则f合大小等于fab 方向与细绳的拉力fab相反 将mg f合 fn建立一矢量三角形 此三角形与几何三角形abo相似 则所以f合 mg 所以fn mg mg 则细绳的拉力大小为mg 圆环对小球的弹力大小为mg 答案 mgmg 8 2011 湛江高一检测 11分 如图所示 质量为5 5kg的木块 与竖直墙壁间的动摩擦因数 0 5 木块在与竖直方向成 37 向上的推力f作用下 紧贴墙壁以大小为2m s的速度滑行 则推力f的大小为多少 g 10m s2 解析 木块紧贴墙壁匀速滑动 有可能沿墙壁匀速上滑 也