基于手持三维激光扫描仪在文物逆向工程测量方法研究.doc

文章编号： 中图分类号：P234.5 文献标识码：I基于手持三维激光扫描仪在文物逆向工程测量方法研究张序1 李兆堃1 张婉莹2 朱威3( 1.苏州科技学院 环境学院，江苏 苏州 215011；2.爱丁堡大学，英国 爱丁堡 EH8 9YL；3.苏州市市区文物保护管理所，江苏 苏州 215012) Research of Heritage Reverse Engineering Measurement MethodBased on Handy 3D Laser Scanner ZHANG Xu，LI Zhaokun，ZHANG Wanying, ZHU Wei摘要：运用现代三维激光扫描测量和逆向工程技术，对文物进行逆向工程恢复方法研究。对文物三维激光扫描精准测量，获取其“点云”数据，通过数据预处理、数据分块与曲面重构、CAD模型构造以及快速原型，反求得到实物重建模型。实现快速、准确和可靠地复制文物实物样件，其应用取得了满意的结果，该项应用研究为更有效的研究、保护和修复我国众多的历史文化遗产具有很好的借鉴作用。 关键词：文物；三维激光扫描测量；逆向工程；曲面重构；实物模型5一、引 言长期以来文物测绘、复制工作，大多用传统的测绘仪器，来获取其空间几何数据，指导文物保护、修复和复制，由于传统测量仪器、方法的局限性，使获得的测量数据精度低、现实性差，不能很好、精准表达文物的空间几何和相关属性信息，准确的把其“DNA”记录（储存）下来1。近年来，随着激光测量技术、计算机及信息科学技术的不断发展，利用现代测绘技术手段结合其他工程技术，进行文物保护、管理和研究，其重大作用逐步被人们所认识。本文研究运用现代三维激光扫描测量技术和逆向工程技术方法，重构文物三维模型，快速还原实物原型，如图1所示，为研究、发现文物的文化和历史价值，提供详细、准确的空间几何和相关属性信息服务。图1 实物逆向快速重构原型二、三维激光扫描测量与逆向工程1手持三维激光扫描测量手持式三维扫描仪(Portable 3D scanner) 是一种科学仪器，用来侦测并分析现实世界中物体或环境的形状（几何构造）与外观数据（如颜色、表面反照率等性质），把采集到的数据用来进行三维重建计算，在虚拟世界中创建实际物体的数字模型。扫描仪系统主要包括信息输入(视觉传感器)、数据采集和数据处理输出设备。视觉传感器主要由激光扫描系统、两个CCD摄像机以及照明设备组成，如图2所示，VIUscan 40104手持式三维扫描仪。图2 VIUscan 40104手持式三维扫描仪其工作原理是：利用双目视觉传感器，基于三角法原理进行测量，即两个摄像机的图像平面和被测物体之间构成一个三角形。若已知两摄像机之间的位置关系，便可以测量两摄像机公共视场内物体的三维尺寸以及空间物体特征点的三维坐标。设摄像机a、b的坐标系分别为 和 ，像面坐标系为 和 ，两摄像机的焦距为 和 。空间被测量点P在摄像机a、b测量坐标系中的坐标分别为 和 ,两者之间的关系可表示为: （1）式中 为转换矩阵，表达坐标系 和 之间的空间位置关系。 为旋转矩阵，表达两摄像机坐标系的旋转关系： （2） 为平移变换矢量，表达两摄像机坐标系的平移关系, 。是由两个摄像机空间位置关系决定的，必须事先通过摄像机的标定来获得这个转换矩阵的各个参数。同时，由摄像机透视变换模型把像平面扩展为齐次坐标系，即 ,且 。空间被测量点与其在摄像机像面坐标系中对应像点坐标 之间的关系用齐次坐标可表达为： （3）由式1-1和1-2可解出曲面目标点的空间三坐标： （4）式中测量中关键技术是实现空间特征的精确匹配，即求解空间点在两个不同像面中的投影点 共轭对。由于在测量中用到的激光投射平面与被测空间曲面相交形成亮度很高的特征光条，研究对象就从整个二维曲面缩小到光条上的点，再根据外极线约束准则就可以实现对两幅图像的特征匹配，获得其点云数据和相应的属性数据。2逆向工程逆向工程（RE，Reverse Engineering）又称之为反求工程。它是随着计算机技术及数据测量技术的进步而发展起来的一门新兴技术。RE关键技术主要有：数据获取、数据预处理、数据分块与曲面重构、CAD模型构造以及快速原型等五大部分组成。曲面重构在逆向工程最为关键，其最有代表性是NURBS和三角Bezier曲面拟合方法。NURBS曲面被称为矩形域参数曲面，其直接处理栅格数据，曲面造型功能强，可以对规则立体曲面、回转面等统一描述，几乎所有的现行CAD软件都对它完全支持。该方法是建立在B样条方法之上，能较好地实现解析几何与自由曲线曲面的统一，但该法只有当测量点数据满足以张量积形式分布和数据变化不太剧烈的要求时，才能得到光顺的曲面，不适应大规模散乱数据的曲面重构。三角Bezier曲面模型法，对散乱数据的参数化造型，具有构造灵活、边界适应性好等优点，对复杂形状曲面拟合具有灵活性，最适合表现无规则、复杂型面的物体，但这种方法所构造的曲面模型不符合产品描述标准，与通用的CAD/CAM系统数据交换困难，利用这种方法生成的曲面模型必须转换为NURBS曲面，在转换中不可控地会丢失一些信息，产生一定的误差，这种方法还存在对曲面修改能力不足和可控性差等问题。三、逆向文物数据采集与处理1“点云”数据采集根据手持式激光三维扫描仪自身的特点，选择一明朝年代的砖雕作为扫描对象，如图4所示，首先，在砖雕上每隔2cm至3cm，布设无规律的特制靶标点2，凹凸程度大的面应该比平缓的面贴点密度大，确保扫描仪十字激光丝在扫描时至少能同时扫到4个靶标点，如图5所示。图4 明朝年代的砖雕 图5靶标点布设根据扫描对象的具体大小，设置一个合适的域，域的大小决定扫描精度的高低。例如，砖雕的体积为450350100（mm）,域的大小可设置为500，精度选择0.98mm。扫描物体时，尽量使扫描十字激光丝的中心与物体的中心接近，在扫描过程中，要控制扫描仪与物体之间的距离，扫描过程中左边格条处于中间位置，如图6所示。整个扫描过程中，要注意检查遗漏的部分3，使整个扫描完整，如图7所示。图6扫描过程控制 图7 扫描“点云”数据2“点云”数据的去噪、优化根据扫描获得的“点云”数据，行列方向上有恒定密度进行排列的有序点和不定的密度在空间的任一位置存在的无序点。这些点有的是杂点，是测量错误的点（不是噪声）；有的是噪声点，因为逆向设备与测量方法的缘故，测量数据存在系统误差和随机误差，其中有一些测量点的误差比较大，超出允许范围；数据处理和测量中还会因为拼合、或者测量角度等问题产生重叠的多余点、冗余点4。 对这些数据进行滤波，可采用手工和滤波器，通过剔除、拼合、将特征与特征对齐处理等，得到优化后的“点云”数据，如图8所示。图8 去噪优化后的佛像“点云”数据3、多边形处理与特征处理（1）多边形的处理 多边形的修补是多边形处理过程中最主要的环节。由于扫描的问题或者是点处理过程中所造成的数据的缺失，如图9所示，在图上留下的缺口部分，缺口构造成多边形，对孔洞多边形特征面进行确定，如对某一空间多边形 ，定义其特征面是这样一个平面，即空间多边形的顶点 到该特征面距离的平方和最小。该特征平面可由空间一点 为空间多边形顶点和法矢 来定义。其中 为空间多边形顶点 的形心，即 （6）法矢 为下式所确定的矩阵 的最小特征值对应的单位特征向量。 （7）通过对上述特征平面多边形的修补5，把图像完整化。图9 多边形孔洞修补处理（2）特征处理 就是去除不需要的特征，比如突出与凹陷等，通过特征处理，把扫描图像有不需要的凹凸的区域进行处理，如图10所示，然后再把该区域做光滑处理，如采用标准的高斯滤波器，高斯滤波器在指定域内的权重为高斯分布，其平均效果较小，故在滤波的同时能较好的保持原数据的形貌，这样使得图像更加完整。图10 局部区域的特征平滑处理四、文物三维实体重构与逆向表达1、文物NURBS曲面重构实体模型由于扫描对象砖雕，所获得的数据源具有较好的栅格数据特征6，因此，采用NURBS曲面重构。NURBS方法是建立在B样条方法之上的，B样条曲线方程为： （8）其中， 为控制（或特征）顶点，顺序连接顶点的折线称为控制（或特征）多边形， 称为 规范B样条基函数。它是由一个称为节点矢量的非递减的参数 的序列 所决定的 次分段多项式。一个 次NURBS曲线的数学表达式为： （9）式中： 是对应于控制顶点 的权因子， 0，其余 ； 在此又称为NURBS基函数。它为自由型曲面的精确表示与设计提供了一个公共的数学形式。通过NURBS曲面重构砖雕实体模型，如图11所示。(a) 佛手曲面重构模型-1 (b) 佛手曲面重构模型-2图11文物（局部）曲面重构实体模型2. 文物三维逆向实体表达将曲面重构实体模型导出直接转换为三维CAD的参数化模型，如图12所示，利用三维立体打印机，（或被称为快速成型机，用液体或粉状塑料制造物品，快速成型，是一种基于离散堆积成形思想的数字化成形技术），如图13所示。图12 三维CAD的参数化模型 图13 3D快速成型机通过三维模型的分层处理，既在三维模型上，沿成形高度方向离散成一系列有序的二维层片，每隔一定的间距分一层片，以便提取截面的轮廓。间隔范围可在0.050.5 mm选择，间隔的大小按精度要求选定，间隔越小，精度越高。按照这些轮廓，快速成型机的激光束选择性地喷射，固化一层层液态树脂（或切割一层层的纸，或烧结一层层的粉末材料），或喷射源选择性地喷射一层层的粘结剂或热熔材料等，形成各截面，逐步叠加成三维实体，由于快速成型，其运作原理和传统打印机十分相似，故可设置成各种小于快速成型机最大输出尺寸的比例尺，输出三维逆向成型实体，如图14所示。 图14 明朝砖雕文物三维逆向实体表达五、结束语运用三维激光扫描测量技术，对文物进行逆向工程测量，其非接触的数据获取方式能在不触及扫描对象的情况下进行数据采集，实现三维实体重构逆向工程表达，为文物的检测、复原等提供准确、科学的现状数据和不同尺度的逆向实物模型，对其进行制模，获得其精准的模具，利用模具即可复制再造。为文物的制作技术的传承研究，文化价值的开发利用，具有深远的历史意义，同时，通过新兴的多学科交叉融合，相关新理论、新技术的建立移植，必将为文化遗产保护技术带来新的发展空间。参考文献：1 周云,史建华著.苏州古城控保建筑的保护与利用M.南京:东南大学出版社,2010:3-12.2 张序,等.苏州虎丘塔三维数字化表达研究与应用J.测绘通报,2012(12):51-53.3 刘旭春,等.三维激光扫描技术在古建保护中的应用J.测绘工程,2006,15 (1):48-49.4 董明晓,等.一种点云数据噪声点的随机滤波处理方法J.中国图象图形学报, 2004, 9(2):245-248.5 杜