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文档简介
我们已学过了有理数的加法 减法 乘法 除法 乘方这五种运算 在这五种运算中 加法与减法互为逆运算 乘法与除法互为逆运算 那么乘方与谁互为逆运算呢 回忆与思考 本节课我们就来学习研究这个问题 认真观察下式可知 我们把 3叫做9的平方根 二次方根 如果 那么叫的平方根 叫的平方 一般地 如果一个数x的平方等于a 那么这个数x叫做a的平方根 也叫做a的二次方根 求一个数的平方根的运算叫做开平方 1 1 2 2 3 3 1 4 9 平方 1 4 9 1 1 2 2 3 3 开平方 例如 25的平方根是5和 5 的平方根是和 又例如 0 16的平方根是0 4和 0 4 即0 16的平方根有两个 一个是 0 4 另一个是 0 4 这两个平方根互为相反数 注意 一个正数有两个平方根 这两个平方根互为相反数 零的平方根是零 任何数的平方都不可能是负数 负数没有平方根 通过上面的学习可以得到平方根的性质 正数有两个平方根 它们互为相反数 零的平方根是零 负数没有平方根 一个正数a的正平方根用表示 读做 根号a 因此 一个正数a的平方根就用表示 读做 正 负根号a 其中a叫做被开方数 正数a的负平方根用表示 读做 负根号a 平方根的表示方法 你能求出2的平方根吗 解 1 64是负数 64没有平方根 2 0有平方根 0的平方根是0 3 例2 下列各数有平方根吗 如果有 求出它的平方根 如果没有 要说明理由 1 64 2 0 3 4 4 49是负数 没有平方根 判断下面的说法是否正确 如不正确 说明理由 并加以改正 3的平方根是9 比一比 看谁最快发现 9的平方根是 3 4的平方根是 2 5是25的平方根 10 2没有平方根 如果x2 a 则a一定是正数 学习了本节课 你有哪些收获
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