高中数学 《统计图表》课件 北师大必修3.ppt

统计图表 高中数学必修3第一章统计 一 教学目标 1 知识与技能 1 通过实例体会分布的意义和作用 2 在表示样本数据的过程中 学会列频率分布表 画频率分布直方图 频率折线图和茎叶图 3 通过实例体会频率分布直方图 频率折线图 茎叶图的各自特征 从而恰当地选择上述方法分析样本的分布 准确地做出总体估计 2 过程与方法 通过对现实生活的探究 感知应用数学知识解决问题的方法 理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法 3 情感态度与价值观 通过对样本分析和总体估计的过程 感受数学对实际生活的需要 认识到数学知识源于生活并指导生活的事实 体会数学知识与现实世界的联系 二 重点与难点 重点 会列频率分布表 画频率分布直方图 频率折线图和茎叶图 难点 能通过样本的频率分布估计总体的分布 三 教学方法 探究归纳 思考交流四 教学过程 一 数据统计表 问题1 根据下列数据列出统计数表4 5 6 1 2 8 4 7 9 8 1 5 6 4 2 7 9 3 4 5 8 7 6 2 4 5 8 6 5 6 8 9 8 9 6 8 231556374 二 绘制统计图 数字 条形统计图 用一定单位长度表示一定的数量 并根据数量的多少画出长短不同的直条 然后把这些直条按一定的顺序排列起来 这样的统计图叫作条形统计图 特点 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数量 制作条形统计图的步骤 1 根据图纸大小 画出两条互相垂直的射线 注意 水平射线的下方和竖直射线左边须留有一定的空白 注明直条数量和统计的内容 2 在横轴上确定直条的位置 3 在纵轴上根据数量的多少确定单位长度 4 根据数量的多少画出长短不同的直条 注意 直条的宽窄要一致 长短要准确 条与条之间间隔要均等 折线统计图 用一定单位长度表示一定的数量 并根据数量的多少描出各点 然后把各点用线段顺次连接起来 形成折线 用折线的升降来表示数量之间的关系及变化趋势 这样的统计图叫作折线统计图 特点 折线统计图能够清晰的反映数据的变化趋势或情况 注意 折线统计图是把条形统计图各个长方形上边的中点用线段连接起来得到的 制作折线统计图的步骤 1 根据图纸大小 画出两条互相垂直的射线 注意 水平射线的下方和竖直射线左边须留有一定的空白 注明直条数量和统计的内容 2 适当分配各点在横轴的位置 确定各点的间隔 3 在纵轴上根据数量的大小确定单位长度 4 根据数量的大小描出各点 然后把各点用线段顺次连接起来 形成折线 扇形统计图 用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图 或饼图 特点 能直观 生动地反映个部分在总体中所占比例 制作扇形统计图的步骤 1 画一个圆 2 按各组成部分所占比例算出各个扇形的圆心角度数 3 根据算出的各圆心角的度数画出各个扇形 并标明相应的百分比 各比例的名称可以注明在图上 也可以用图例标明 注意 各扇形可以用不同颜色表示 也可以用斜线 网状等不同线形表示 有关部门从甲 乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台 记录了8 00 11 00间各自的销售情况 单位 元 甲 18 8 10 43 5 30 10 22 6 27 25 58 14 18 30 41 乙 22 31 32 42 20 27 48 23 38 43 12 34 18 10 34 23 请你用适当的方式统计上述数据 然后加以分析比较 三 探究 茎叶图 茎叶图 当数据是两位有效数字时 用中间的数字表示十位数 即第一个有效数字 两边的数字表示个位数 即第二个有效数字 它的中间部分像植物的茎 两边部分像植物茎上长出来的叶子 通常把这样的统计图叫作茎叶图 特点 1 没有原始数据信息的丢失 所有的数据信息都可以从茎叶图中得到 2 茎叶图中的数据可以随时记录随时添加 方便记录与表示 由于城市居民比较多 因此采用抽样调查的方式 通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况 下面是通过抽样得到的 100位居民某年的月均用水量 根据这些数据你能得出用水量其他信息吗 1 求极差 最大值与最小值的差 最大值 4 3最小值 0 2所以 极差 4 3 0 2 4 1 2 决定组距与组数 当样本容量不超过100时 按照数据的多少 常分成5 12组 为方便组距的选择应力求 取整 本题如果组距为0 5 t 则 3 将数据分组 给出组的界限 所以将数据分成9组较合适 0 0 5 0 5 1 1 1 5 4 4 5 共9组 步骤 画频率分布直方图 4 列出频率分布表 填写频率 组距一栏 5 画出频率分布直方图 列频率分布表 100位居民月均用水量的频率分布表 小长方形的面积 四 探究频率分布直方图 其相应组距上的频率等于该组距上长方形的面积 一般地 作频率分布直方图的方法为 把横轴分成若干段 每一段对应一个组的组距 以此线段为底作矩形 高等于该组的频率 组距 这样得到一系列矩形 每一个矩形的面积恰好是该组上的频率 这些矩形构成了频率分布直方图 已知样本10 8 6 10 8 13 11 10 12 7 8 9 12 9 11 12 9 10 11 11 那么频率为0 2范围的是 a 5 5 7 5b 7 5 9 5c 9 5 11 5d 11 5 13 5 d 练习1 练习2 有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下 12 5 15 5 3 15 5 18 5 8 18 5 21 5 9 21 5 24 5 11 24 5 27 5 10 27 5 30 5 5 30 5 33 5 4 1 列出样本的频率分布表 2 画出频率分布直方图 3 根据频率分布直方图估计 数据落在 15 5 24 5 的百分比是多少 解 组距为3 分组频数频率频率 组距 12 5 15 5 3 15 5 18 5 8 18 5 21 5 9 21 5 24 5 11 24 5 27 5 10 27 5 30 5 5 30 5 33 5 4 0 060 160 180 220 200 100 08 0 0200 0530 0600 0730 0670 0330 027 所以 数据落在 15 5 24 5 的百分比是56 列出频率分布表 频率分布直方图如下 0 010 0 020 0 030 0 040 0 050 12 5 15 5 0 060 0 070