重庆市巴南区石龙初级中学八年级数学下册《20.1数据的代表》课件三 新人教版.ppt

20 1 2中位数与众数 1 中位数 中位数是一个位置代表值 利用中位数分析数据可以获得一些信息 如果已知一组数据的中位数 那么可以知道 小于或大于这个中位数的数据各占一半 将一组数据按照由小到大的顺序排列 如果数据的个数是奇数个 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数个 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 应用 快速回答 下列这组数据的中位数分别是多少 75485824896 45578 246889 例题 解 1 先将样本数据按照由小到大的顺序排列 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146 148的平均数 即 146 148 2 147 因此样本数据的中位数是147 2 根据 1 中得到的样本数据的结论 可以估计 在这次马拉松比赛中 大约有一半选手的成绩快于147分 有一半选手的成绩慢于147分 这名选手的成绩是142分 快于中位数147分 可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好 求中位数的一般步骤 1 将这一组数据从小到大 或从大到小 排列 2 若该数据含有奇数个数 位于中间位置的数是中位数 若该数据含有偶数个数 位于中间两个数的平均数就是中位数 议一议 你知道中间位置如何确定吗 n为奇数时 中间位置是第个n为偶数时 中间位置是第 个 例 在一次科技知识比赛中 一组学生成绩统计如下表 求这组学生成绩的中位数 某同学进行社会调查 随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况 并绘制了如下的统计图 1 求这20个家庭的年平均收入 2 求这20户家庭的中位数 3 平均数 中位数 哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平 练习 1 在一组数据0 1 4 5 8中插入一个数据x 使该组数据的中位数为3 则x 2 2 甲 乙两班举行电脑汉字输入速度比赛 参赛学生每分钟的个数经统计计算后得下表 比较两班的学生成绩的平均水平 优秀率 每分钟输入汉字数 150个为优秀 的高低 试一试 1 在一次数学竞赛中 5名学生的成绩从低到高排列依次是55 57 61 62 98 那么他们的中位数是多少 2 10名工人某天生产同一零件 生产的件数是15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数 15 3 某班一组12人的英语成绩如下 84 73 89 78 83 86 89 84 100 100 78 100 则这12个数的平均数是 中位数是 4 一组数据按从小到大顺序排列为 13 14 19 x 23 27 28 31 其中位数是22 则x为 87 85 21 某教育用个厂生产一批铅球 其重量 单位 km 如下 求这组数据的中位数和平均数 活动与研究 某餐厅共有7名员工 所有员工的工资的情况如下表所示 解答下列问题 1 餐厅所有员工的工资的平均数是多少 2 所有员工的工资的中位数是多少 3 用平均数还是中位数 描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当 4 去掉经理的工资后 其他员工的平均工资是多少元 是否能反映餐厅员工工资的一般水平 平均数 中位数的联系与区别 联系 它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势 区别 计算平均数时 所有数据都参加运算 它能充分利