国培作业--如何解小学数学应用题.doc

如何解小学数学应用题一、指导学生掌握正确的解题步骤众所周知,小学数学的解题步骤一般分为四个部分:第一,审题,就是理解题意。看到一道应用题,要反复默读,读书百遍其意自现。对于小学的应用题教学,老师一定要让学生反复的阅读题目,了解题目的基本意思,弄清已知条件和提出的主要问题。只要把握好这一步,才可能做好以下的过程。有些时候,人们运用正确的方法和途径、思路去解决问题,然而结果却是错误的。因为,他们没有一个正确的起点。所以,教师一定要让学生审好题。如求平均数约是多少?有“约”字要估算。求平均数是多少?没有“约”字不估算,要准确计算。第二、分析数量关系。分析数量关系就是指题目中已知数量和未知量和未知数量及所求问题之间的相互关系。这是对所收集的信息进行加工的开始,也是解题的一个重要步骤。无论解简单应用题或复合应用题,都要认真分析题里的已知条件和已知条件之间,已知条件和问题之间的数量关系,才好确定解答的方法。分析数量关系一般有两种方法:一种是从条件入手,通称综合法;另一种是从问话入手,通称分析法。综合法比较容易掌握,但其缺点是学生往往看到前面相邻的两个已知条件就进行计算,而忽略后面的已知条件,未从整体考虑。提出的中间问题不一定是解这道题所需要的。从问话入手稍难一些,但能使学生从整体出发,根据所解的问题提出所需的条件,从而较正确地确定中间问题。实验表明,开始教学解两步应用题,宜于从条件入手,即使采取了这种分析的方法,也还会有部分中、差生难以提出中间问题,需要经过一段训练逐步掌握。但是逐步要转到训练学生从问话入手,这对提高学生解多步应用题的分析能力很有帮助。至于学生自己解题时用哪种方法分析,不必加以限制。考虑到进行分析需要一定的训练时间,课堂上解应用题时要给学生口头分析的机会,除了教师指定某个学生分析外,要让同桌的学生互相练习分析。不宜过早地让学生书面分析,这样费时间,会减少解答应用题的数量。学生有了口头分析的基础,可在课外安排少量的书面分析作业。此外,订正时也要重视让学生进行口头分析。例如:小明有8颗糖,小军有9颗糖,问他们共有几颗糖?其数量关系是加数与和之间的关系。如果问,小明的是小军的多少倍?则数量关系就是倍数关系。应用中,有的题数量关系简单,很容易弄清,有的题则数量关系复杂。这就要对已知条件中所有的数量综合分析。以弄清数量关系,找到正确的解题途径。第三、列式解答。一步相对较为简单。就是让学生依据分析得到的数量关系,列出算式,算出结果。这是对信息进行加工的继续。就解决一般的问题来说,它是必不可少的步骤。但在小学数学中,解答简单应用题时则没有必要,只在解答复合应用题时才有必要,而且有时边分析边拟订解答计划边解答,往往与上一步的分析数量关系或下一步的解答合并起来。从掌握解题的一般策略来说,还是单把它划为一个阶段为好。拟订解答计划是在理解题意、分析数量关系的基础上确定解答需要分成几步,每步要解答什么问题。这是分析、推理的直接成果。正确地拟订解答计划,表明学生对所解的题目有了整体上的理解,同时又对解决问题的具体步骤做出了合乎逻辑的规划。能否在解答之前正确地拟订解答计划也是考察学生能力的重要的标志之一。实验表明,好的学生一般能在解答之前订好解答计划,而较差的学生往往能正确解答,却不一定能正确地提出每一步所要解决问题。因此,教学时在这方面适当加以训练,对培养学生的逻辑思维有一定的好处。第四,验算并写出答案。检验解答过程是否合理,结果是否正确,与原题的题意是否相符,然后写出答案。解决小学数学应用题对于不同的教师有不同的见解,以上只是笔者个人的一点看法,写出来与大家共同探讨。但是,无论如何,我们小学的数学教师们都要努力提高我们的小学教学水平,培养好学生的数学能力。二、启发学生多角度思考问题应用题的难易不仅取决于数据的多少,往往是由应用题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所决定。同时题目中的叙述是书面语言,学生理解会有一定的困难,尤其是低年级的学生,所以解题的首要环节和前提就是理解题意,即审题。读题必须认真,仔细。通过读题来理解题意,掌握题中讲的是一件什么事?经过怎样?结果如何?通过读题弄清题中给了哪些条件?要求的问题是什么?实践证明学生不会做,往往缘于不理解题意。一旦了解题意,其数量关系也将明了。因此,从这个角度上讲,理解了题意就等于题目做出了一半。当然还要让学生学会边读边思考,对学生提出不同的要求,便于对他们思维能力的不同方面进行训练。其实应用题的解题方法很多,关键是学生能否感受到,并找到相应的知识点和解决问题的一般方法。教师要启发学生进行换位思考,摆脱习惯方法的干扰;引导学生跳出原来的解题模式。例如,一间房子地面用边长为3分米的方地砖铺地,共需96块,如果用边长为4分米的方地砖铺地需要多少块?由于比例应用题干扰,部分学生会且只会用反比例解:3396=44X,这时教师可以提醒学生用一般应用题的方法去解,于是又有了以下几种:3396(44),96(3344)或96(4433)。三、结合画图,分析解决问题以纯文字形式进行讲解,从一定程度上弱化了学生从现实世界抽象数学关系的能力,影响学生解决实际问题的能力,新课程标准出现后,数学教材中所接触到的应用题更多的是以表格、图文形式出现的,利用图形结合讲解,可以增强学生的语言表达能力,培养学生解题分析的良好思维习惯。例如这道应用题:二月份甲的奖金是乙的4倍。三月份甲比上月多得奖金8元,乙比上月少得奖金2元,三月份甲的奖金是乙的6倍。问三月份乙得奖金多少元?由题意可知,二月份和三月份甲的奖金都是以乙的奖金数为“1”,但二月份和三月份乙的奖金数是不一样的,所以题目中的“4倍”与“6倍”的单位“1”是不相同的,这就需要用转化法统一单位“1”。但是转化的方法与上题不同,为了便于说明,先画出图。(如图所示)已知二月份甲的奖金是乙的4倍,把甲二月份奖金4份中的每一份去掉2元,那么每一份余下的部分就与乙三月份