九年级数学期中考卷24中(2009.11).doc

常州市第二十四中学2009-2010学年第一学期九年级期中质量调研数学试卷 2009.11命题人:赵军 审卷人:沈国新一、填空(每题2分，共20分)1方程的解是 2在实数范围内有意义，则满足的条件是3若一组数据3、6、4、2的平均数是4，则= ，这组数据的方差是 4若关于x的方程的一个根是-2，则 ，另一个根是_5计算：= 6实数a在数轴上的位置如图所示，化简： =_ _.7写出一个关于的一元二次方程，使它的一个根是，另一个根满足CDABml55第8题-3-2, 所写的方程是 8如图，矩形的顶点在直线上，则 度第9题第10题9把如图所示的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好落在AD边上的点P处，已知MPN=900，PM=3cm，PN=4cm，那么矩形纸片ABCD的面积为_cm210如图，菱形ABCD的对角线长分别为，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，如此下去，得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含 的代数式表示为 二、选择题(每题2分，共16分)11下列计算中，正确的是（ ）A、 B、C、 D、12估计的运算结果应在（ ）6到7之间7到8之间8到9之间9到10之间13我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（ ）A方差 B众数 C平均数 D频数14下列命题中正确的是 ( )A矩形的对角线互相垂直B菱形的对角线相等C平行四边形是轴对称图形 D等腰梯形的对角线相等15如果，那么的取值范围是（ ）A B C D16若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A B且 C D且17设是关于的方程的两个实数根，第18题则 的值为（ ）A1B2C3D4 18如图，在ABC中，ACB90，AC2，BC1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为（ ）A. B. C.1+ D.3三、解答题（每题4分，共16分）19计算： 20化简： 21解方程： 22解方程： 2四、解答题（23、24题各6分， 25、26题各8分，27、28题各10分，共48分）23阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有. 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题例：已知：是方程的两根，求的值.解法可以这样： 请你根据以上解法解答下题：已知关于x的方程（1）说明：不论取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）设是当时所得方程的两根，求下列各式的值：； .24已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，AEBC，AE=BC求证：四边形ADCE是矩形ABCDE25已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE26如图，在RtABC中，ACB=90, B =60，BC=2点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为.(1)当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_； 当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_；(2)当=90时,判断四边形EDBC是否为菱形？并说明理由27我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的图形的名称： ；（2）如图（1），已知格点（小正方形的顶点），请你画出以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形；图（1）图（2）（3）如图（2），将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，试说明：四边形是勾股四边形 28如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度