信号与系统试卷.doc

信号与系统课程考试试题时量： 120 分钟 总分 100 分一、 填空题 （每空2分，共30分）1线性系统是指同时满足 （1） 性和 (2) 性的系统。2连续时间系统的分析方法有 （3） 、 （4） 和 （5） 。3 （6） 。 4已知信号f(t)的带宽为，则信号f(5t+3)的频带宽度为 （7） 。 5f(t)的傅立叶变换为F(w)，则f(t)cos(0t)实现信号的频谱搬移，其傅立叶变换为 （8） 。6连续时间系统因果的时域条件是 （9） ，稳定的充要条件是 （10） 。7已知某离散系统激励为单位阶跃信号之零状态响应（阶跃响应）是g(n)，则其冲激响应h(n) (11） 。8 该序列的周期为 （12） 。9离散时间系统的基本运算单元有 （13） ， （14） ，和 （15） 。二、选择题 （每个2分，共16分）1下列叙述正确的有（ ）（A）各种离散信号都是数字信号； （B）各种数字信号都是离散信号；（C）数字信号的幅度只能取1或0；（D）将模拟信号采样直接得数字信号；2已知f(t) F(w)，则y(t)=f(t)*d(t+3)的频谱函数Y（w）（ ）（A）F(w)ej3w （B）F(w)e-j3w （C）F() （D）f(3)ej3w3若f(t)代表已录制声音的磁带上的信号，则下列表述正确的是（ ）（A） 2f(t)表示将此磁带的音量减小一倍播放；（B） f(2t)表示将此磁带以二倍速度加快播放；（C） f(2t)表示将此磁带放音速度降低一半播放；（D） f(-t)表示将此磁带上信号延时播放产生的信号。4系统的冲激响应与（ ）（A）输入激励信号有关 （B）系统的结构有关（C）冲激强度有关 （D）产生冲激时刻有关5已知则（ ）6系统函数为的因果系统属于（ ）系统。（A）稳定系统 （B）不稳定系统 （C）临界稳定的系统 （D）不能确定稳定性的系统7. 已知输入信号x(n)是N点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h(n)是M点有限长序列，且MN，则系统的输出信号y(n)=x(n)*h(n)是（ ）点有限长序列。（A）M+N （B）M+N-1 （C）M （D）N8下列表达式能正确反映(n)与u(n)关系的是（ ）（A） （B） （C） （D） 三、简答题（每题6分，共18分）1一频谱包含有由直流至30kHz分量的信号f（t），对其进行抽样，采样频率需要满足什么条件？其奈奎斯特频率为多少，奈奎斯特间隔为多少？若信号变换为f(2t),则其奈奎斯特频率变换为多少？2简述能够实现信号无失真传输的线性系统在时域和频域需要满足的条件。3已知频谱函数F1（j）与F2（j）分别如图1（a）与（b）所示，且已知F1（j）傅里叶逆变换为，求F2（j）的原函数f2（t），并画出f2（t）的波形。（a） （b）图1四、计算题（共36分）1.（18分）系统如图2所示（设系统无储能），图2(1) 求系统函数；(2) 并讨论系统的稳定性；(3) 粗略画出系统的幅频特性与相频特性曲线；(4) 求系统的冲激响应与阶跃响应；(5) 若激励信号，求全响应y（t），并指出暂态响应与稳定响应各分量。2（18分）一线性非时变因果系统，由下列差分方程描述： (1)求系统函数H（z）；(2) 求出系统的单位样值响应h（k）；(3) 判断系统是否稳定；(4) 求系统的幅频特性函数H(ejw)。信号与系统课程考试试题答案一、 填空题（每空2分，共30分）（1） 齐次性 （2） 叠加性（3） 时域 （4） 频域（5）复频域 （6） 0 （7） 5（8）（9） t0,h(t)=0 (10)h(t)绝对可积（11） g(n)-g(n-1) （12） 18（13） 加法器 （14） 乘法器 （15） 单位延时器二、选择题 （每题2分，共16分）1.B 2.A 3.B 4.B 5.A 6.A 7.B 8.A三简答题（每题6分，共18分）1 因为信号f(t)的最高频率为30kHz，按采样定理：采样频率需满足： fs2fm23060kHz奈奎斯特频率为： ffs60kHz奈奎斯特间隔为： T=1/f1/60000=0.0167ms信号变换为f(2t)时，其奈奎斯特频率为120kHz。（时域压缩，频域扩展）2无失真传输的线性系统频域需要满足以下两个条件：频域条件（1）幅度频响： |H(j)|=k (k 为常数)（2）相位频响： ()=-t0时域条件 h(t)=k(t-t0)或r(t)ke(t-t0)3解：图略四计算题（共36分）1解：(1) (4分)(2)的两极点均在左半s平面，所以系统稳定 (2分）(3) 图略 (2分)(4) （6分）其中为稳态响应分量，为暂态响应分