经济学模型与案例分析PPT课件.ppt

第七节经济学模型与案例分析 导数与微分 1 一 需求函数 可以认为Q是P的函数 记作 一 经济学中常见的函数 导数与微分 2 二 供给函数 可以认为S是P的函数 记作 导数与微分 3 三 生产函数 生产函数刻画了一定时期内各生产要素的投入量与产品的最大可能产量之间的关系 一般说来 生产要素包括资金和劳动力等多种要素 导数与微分 4 四 成本函数 成本是生产一定数量产品所需要的各种生产要素投入的价格或费用总额 它由固定成本与可变成本两部分组成 导数与微分 5 五 收益函数 总收益是生产者出售一定数量产品所得到的全部收入 用Q表示出售的产品数量 R表示总收益 表示平均收益 则 如果产品价格P保持不变 则 导数与微分 6 六 利润函数 利润是生产中获得的总收益与投入的总成本之差 即 解 导数与微分 7 定义 例 解 二 经济学中常见的边际函数 导数与微分 8 1 边际成本 边际成本表示瞬时成本变化率 常见的边际函数 导数与微分 9 解 1 生产900个单位时的总成本为 导数与微分 10 平均成本为 2 生产900个单位到1000个单位时总成本的平均变化率为 导数与微分 11 2 边际收益 定义 边际收益表示瞬时收益变化率 导数与微分 12 解 导数与微分 13 导数与微分 14 3 边际利润 定义 边际利润表示 若已经生产了Q单位产品 再生产一个单位产品所增加的总利润 导数与微分 15 上述结果表明当生产量为每月20吨时 再增加一吨 利润将增加50元 当产量为每月25吨时 再增加一吨 利润不变 当产量为35吨时 再增加一吨 利润将减少100 此处说明 对厂家来说 并非生产的产品越多 利润越高 解 导数与微分 16 4 边际需求 定义 解 它的经济意义时价格为4时 价格上涨 或下降 1个单位 需求量将减少 或增加 8个单位 导数与微分 17 2020 2 9 18 弹性的定义 三 弹性的概念 定义 导数与微分 19 弹性函数的定义 导数与微分 20 1 需求弹性 需求的价格弹性 需求的价格弹性是指当价格变化一定的百分比以后引起的需求量的反应程度 用公式表示为 经济学中常见的弹性函数 注 因为需求量与价格的变化总沿着相反的方向 需求的价格弹性算出来总是负值 为了讨论方便 取其绝对值 导数与微分 21 2 供给弹性 供给的价格弹性 定义 课本p92例3 导数与微分 22 3 收益弹性 课本没介绍 导数与微分 23 经济问题中 经常有这样的问题 怎样才能使 产品最多 用料最少 成本最低 效益最高 等等 这样的问题在数学中有时可归结为求某一函数 称为目标函数 的最大值或最小值问题 四 函数的最大值和最小值及其在经济中的应用 导数与微分 24 1 最大收益问题 解 导数与微分 25 2 最大利润问题 导数与微分 26 显然 为使总利润达到最大 还应有 导数与微分 27 解 导数与微分 28 解 导数与微分 29 导数与微分 30 解 导数与微分 31 作业 P93EX1 2 3 P93EX1 3 1 3 4 6 8 3 9 10 导数与微分 32 七 库存函数 设某企业在计划期T内 对某种物品总需求量为Q 由于库存费用及资金占用等因素 显然一次进货是不划算的 考虑均匀的分n次进货 每次进货批量为 进货周期为 假定每件物品的贮存单位时间费用为 每次进货费用为 每次进货量相同 进货间隔时间不变 以匀速消耗贮存物品 则平均库存为 在时间T内的总费用E为 导数与微分 33